Настоящее переиздание широко известного учебника по криптографии содержит систематическое изложение научных основ от простейших примеров и основных понятий до современных криптографических концепций. Книга написана специалистами-криптографами с целью популяризации основ этой отрасли знания; материал изложен хорошим языком и в доступной форме. Несомненным достоинством книги является то, что все ее главы обладают высокой степенью независимости друг от друга. Хотя для понимания некоторой части материала книги все же желателен определенный уровень математической подготовки, большая часть информации будет полезна массовому читателю. Содержание Предисловие 5 Глава 1. Основные понятия криптографии 8 1. Введение 8 2. Предмет криптографии 9 3. Математические основы 16 4. Новые направления 19 5. Заключение 24 Глава 2. Криптография и теория сложности 25 1. Введение 25 2. Криптография и гипотеза P?NP 28 3. Односторонние функции 30 4. Псевдослучайные генераторы 32 5. Доказательства с нулевым разглашением 35 Глава 3. Криптографические протоколы 41 1. Введение 41 2. Целостность. Протоколы аутентификации и электронной подписи 44 3. Неотслеживаемость. Электронные деньги 60 4. Протоколы типа "подбрасывание монеты по телефону" ... 67 5. Еще раз о разделении секрета 72 6. Поиграем в "кубики". Протоколы голосования 76 7. За пределами стандартных предположений. Конфиденциальная передача сообщений 81 8. Вместо заключения 84 Глава 4. Алгоритмические проблемы теории чисел 86 1. Введение 86 2. Система шифрования RSA . 88 3. Сложность теоретико-числовых алгоритмов 91 4. Как отличить составное число от простого 96 5. Как строить большие простые числа 99 6. Как проверить большое число на простоту 102 7. Как раскладывают составные числа на множители 107 8. Дискретное логарифмирование 110 9. Заключение 115 Глава 5. Математика разделения секрета 118 1. Введение 118 2. Разделение секрета для произвольных структур доступа . . 120 3. Линейное разделение секрета 123 4. Идеальное разделение секрета и матроиды 125 Глава 6. Компьютер и криптография 130 1. Вместо введения 130 2. Немного теории 132 3. Как зашифровать файл? 140 4. Поучимся на чужих ошибках 153 5. Вместо заключения 163 Глава 7. Олимпиады по криптографии для школьников 165 1. Введение 166 2. Шифры замены 169 3. Шифры перестановки 182 4. Многоалфавитные шифры замены с периодическим ключом 190 5. Условия задач олимпиад по математике и криптографии . .198 6. Указания и решения 213 Приложение: отрывок из статьи К. Шеннона "Теория связи в секретных системах" 251