Метою роботи є удосконалення методів і засобів математичного та комп'ютерного моделювання та обчислювальних методів при реконструкції зображення, які б дозволили зменшити час відновлення зображення об'єкту у тривимірному просторі зі збереженням якості реконструйованого зображення. Для реалізації даної мети в дисертації необхідно вирішити наступні завдання: 1) Проаналізувати рівняння взаємодії моно- і поліхроматичного рентгенівського променя з речовиною об'єкта з врахуванням можливих спотворень отримуваних проекційних даних; 2) Дослідити залежність значення функції тривимірного зображення від проекційних даних; 3) Реалізувати метод тривимірної реконструкції зображення та дослідити його комплексність; 4) Побудувати математичну модель томографічного сканування, яка пов'язує інтенсивність рентгенівського випромінювання з проекційними значеннями. 5) Розробити програмну і технічну реалізацію методу та провести експериментальні дослідження процесу реконструкції зображення. Об'єкт дослідження - внутрішня структура та склад виробів, металевих і неметалевих конструкцій, габарити яких не перевищують допустимі межі технічних томографів, у тому числі дефекти цієї структури, та зображення, отримане в результаті просвічування рентгенівським променем (рентгенівський образ об'єкта). ЗМІСТ Перелік умовних скорочень 4 Вступ. 6 1. Сучасний стан розвитку рентгенівської тривимірної томографії для контролю внутрішнього складу технічних об'єктів. 11 1.1. Аналіз об' єктів контролю методом рентгенівської томографії. 13 1.2. Принципи і методи тривимірної реконструкції зображень об'єктів. 16 1.3. Аналіз методів реконструкції тривимірних зображень: 20 1.3.1. Схеми отримання проекційних даних для тривимірної реконструкції. 21 1.3.2. Методи тривимірної реконструкції для площинного та циліндричного детекторів. 24 1.4. Постановка задачі. З 7 2. Теоретичні дослідження та реалізація швидкого методу реконструкції тривимірних зображень в рентгенівській томографії. 39 2.1.Розробка алгоритму швидкого зворотного проектування для реконструкції двовимірних зображень. 39 2.2. Розробка і технічна реалізація швидкої реконструкції тривимірних зображень з використанням алгоритму зворотного проектування: 58 2.2.1. Отримання аналітичних залежностей методу швидкої реконструкції. 58 2.2.2. Дослідження комплексності швидкого алгоритму. 64 2.2.3. Визначення об'єму пам'яті для реалізації методу швидкої тривимірної реконструкції. 69 2.3. Технічна реалізація методу швидкого зворотного проектування 72 Висновки до другого розділу. 78 3. Моделювання проекційних значень рентгенівського випромінювання для експериментальної тривимірної томографії. 79 3.1. Принципи отримання проекційних даних для тривимірної реконструкції: 81 3.1.1. Моделювання реальних рентгенівських проекцій об'єкта у випадку монохроматичного і поліхроматичного випромінювання 85 3.1.2. Моделювання реальних проекційних даних з врахуванням ефекту розсіювання 3.2. Моделювання томографічної системи: 94 3.2.1. Моделювання детектора випромінювання 103 3.2.2. Моделювання джерела випромінювання. 104 3.2.3. Моделювання фантому . 105 3.2.4. Моделювання траєкторії руху скануючої системи 106 3.3. Параметри змодельованої томографічної системи. 108 3.4. Вибір об'єкта моделювання. 109 Висновки до третього розділу. 114 4. Швидкий алгоритм тривимірної реконструкції і його метрологічний аналіз. 116 4.1. Основні критерії порівняння алгоритмів реконструкції. 116 4.2. Дослідження якості методу швидкої реконструкції зображення. 118 4.3. Експериментальне дослідження методу реконструкції тривимірного об'єкту: 128 4.3.1. Дослідження внутрішньої структури біологічних об' єктів. 132 4.3.2. Дослідження технічних об'єктів. 136 Висновки до четвертого розділу. 137 Висновки 139 писок використаних джерел 141 Додатки 153