Книга является составной частью комплекса учебных пособий по курсу высшей математики, направленных на развитие и активизацию самостоятельной работы студентов вузов. Содержатся теоретические сведения и наборы задач для аудиторных и индивидуальных заданий по рядам, кратным и криволинейным интегралам и элементам теории поля. Для студентов инженерно-технических специальностей вузов. Предисловие З Методические рекомендации . 5 12. Ряды 12.1. Числовые ряды. Признаки сходимости числовых ряд*в . 9 12.2. Функциональные и степенные ряды 18 12.3. Формулы и ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в егтепенные ряды . . 23 12.4. Степенные ряды в приближенных вычислениях . . .28 12.5. Ряды Фурье . .34 12.6. Индивидуальные домашние задания к гл. 12 . . . 44 12.7. Дополнительные задачи к гл. 12 ... . . o 124 13. Кратные интегралы 13.1. Двойные интегралы и их вычисление 126 13.2. Замена переменных в двойном интеграле. Двойные интегралы в полярных координатах .134 13.3. Приложения двойных интегралов . . 138 13.4. Тройной интеграл и его вычисление 146 13.5. Приложения тройных интегралов . . ... ... 152 13.6. Индивидуальные домашние задания к гл. 13. . . 157 13.7. Дополнительные задачи к гл. 13 . . . . . . 186 11. Криволинейные интегралы 14.1. Криволинейные интегралы и их вычисление . . .... 189 14.2. Приложения криволинейных интегралов 198 14.3. Индивидуальные домашние задания к гл. 14 ... . . 203 14.4. Дополнительные задачи к гл. 14 . . . 222 15, Элементы теории поля 15.1. Векторная функция скалярного аргумента. Производная по направлению и градиент ... . . . 224 15.2. Скалярные и векторные поля . . . 230 15.3. Поверхностные интегралы . . 233 15.4. Поток векторного поля через поверхность. Дивергенция векторного поля . 241 15.5. Циркуляция векторного поля. Ротор векторного поля . . . 245 15.6. Дифференциальные операции второго порядка. Классификация векторных полей 250 15.7. Индивидуальные домашние задания к гл. 15 256 15.8. Дополнительные задачи к гл. 15 278 Приложение ... . 280 Рекомендуемая литература. . . . . . . . 286