Въ нашемъ разсужденіи мы излагаемъ вопросъ о сво- бодномъ движеніи тяжелого твердаю тгьла, имтьющаго ось сишетріи, одна изъ точекъ которой остается неподвижною. Такого рода движеніе демонстрируется изв'Ьстнымъ фи- зичёскимъ приборомъ - гыроскопомъ. ОГЛАВЛЕНИЕ. ПРЕДИСЛОВІЕ. 1. Исюрическій обзоръ развитік вопроса о свобод- стр. номъ движеніи гироскопа въ связи съ развитіемь теорій эллиптвческихъ функцій III-VIII 2. Обзоръ наетоящаго разсуждеиія въ связи еъ не- которыми другими работами освободномъдвиженіи гироскопа VIII-XIV Хронологически списокъ литературы о вращеніи твердаго тіла XV-XXVI Алфавитныйуказательавторовъкъхронологиче скомуспискулитературыовращеніитвердаго тіла.: XXVII-XXVIII Замічепння опечатки XXXII ВВЕДЕНІЕ. Нікоторня кинематпчеекія формулы вращенія твердаго тіла СТР. вокругъ неподвижной точки 1 - 5 ГЛАВА I. Движеніе оси симметріи гироскопа. § L Дифференвдадьныя уравненія движенія гироскопа и ихъ первые три интеграла . 6-11 § 2. О прецессіи и нутаціи гироскопа при высшемъ и низшемъ положевіяхь его оси симметріи 11-17 §3.Оглавномъмоментіколичествъдвиженіягироскопаво кругъ его точки опоры 17-22 § І, О произвольных^ ностоянныхъ, входящихъ въ вопросъ о движеніи гироскопа; совокупность начальныхъ обсто- ятельствъ движенія д0, бг0, а 22--25 § 5, Внраженіе iVj 2=cos 0 12 нъ зависимости отъ началь- СТР. ныхъ обстоятельствъ дшіжевія гироскопа й0) G0, ос. .. 26-33 § 6. О движеніи гироскопа безъ путаціи 33-41 § 7, О движеніи гироскопа безъ прецессіи 41 § 8. О переміні знака прецессіи 41 - 50 § 9. О первой и второй кршшзиах'ь сферической кривой, описываемой осью гироскопа, па шаровой поверхности, имеющей цеитръ въ течкі опоры гироскопа и радіусь равный единиц! длпны 50-57 § 10. Внраженія угловъ &, ф, <р въ функщяхъ времени .... 57-70 І. Вьіраженіе угла * 57 - 65 11. Выражеше угла ф 65 - 69 III. Вираженіе угла <р 69 - 70 § 11. Нікоторня замічанія относительно случая движенія "сферпческаго гироскопа" 70-74 § 12, Внраженіе cos'oЯ'b угловъ между подвижными н не подвижными осями координатъ въ функщяхъ а (и) . . . 74-76 ГЛАВА П. Формулы для вычислеш. §1.Внчисленіеэллиптическихъиостоянныхъданнагодви женія гироскопа 77- 87 §2.Вьічисленіефункцій,опреділяющихьноложеніегиро скопа 87 - 93 ГЛАВА III. О неподвижномъ и подвижномъ аксоидахъ въ свободномъ движеніи. гироскопа. §1.Онеподвижномъгодографіугловойскоростисвобод ная движенія гироскопа 94-103 § 2. О подвижномъ годографі угловой скорости свободнаго движенія гироскопа 103 -113 § 3. Углы, стягиваемые полными дугами въ неподвижвомъ годографі угловой скорости "сферпческаго гироскопа". 113-123 §4.Вираженіеполярпыхъкоординатънеподвижнагоипод вижного годографовъ угловой скоростидвиженія"сферпческаго гироскопа" въ функціях!, <т (и) 123-125 § 5" Формулы для вычислеш'я полярныхъ координатъ неподвижнаго и подвижного годографовъ угловой скорости движенія "сферическаго гироскопа" 125 - 127 § 6. Связь общаго случая движенія гироскопа съ движеніемь "сферпческаго гироскопа" 127-128 § 5. Вьіраженіе wt a=cos 9 j 2 въ зависимости отъ вачаль- СТР. ныхъ обстоятельствъ движеніягироскопа d0, G0, ос. .. 26-33 § 6. О движеніи гироскопа безъ нутація 33-41 § 7. О движеніи гироскопа безъ прецессіи 41 § 8. О переміні знака прецессін 41-50 § 9. О первой и второй крпвнзиахъ сферической кривой, описываемой осью гироскопа, па шаровой поверхности, имеющей цептръ въ точні опоры гироскопа и радіусь равный единиц* длины 50- 57 § 10. Вираженій угловъ о, ф, <р иъ фупкціяхь времени .... 57-70 І. Выражеше угла * 57 - 65 II. Выражеше угла ф 66 - 69 III. Выражеше угла <р 69 - 70 § 11. Шкоторыя замічанія относительно случая движенія "сферическаго гироскопа" 70-74 § 12. Внражеиіе сов'овъ угловъ между подвижными и не- подвижными осями коордипатъ въ функціяхь с (и) . . . 74 - 76 ГЛАВА II. Формулы для вычислеш'я. §1.Вьічименіеэллиптическихъиостоянныхъданиагодви женія гироскопа 77-87 §2.Вьічисленіефункцій,опреділяющихьположеніегиро скопа 87 - 93 ГЛАВА III. О неподвижномъ и подвижномъ аксоидахъ въ свободномъ движеніи. гироскопа. §1.Онеподвижномъгодографіугловойскоростисвобод ная движенія гироскопа ,94 -103 § 2. О ибдвижномъ годографі угловой скорости свободнаго движенія гироскопа 103 -113 § 3. Углы, стягиваемые поливши дугами въ неподвижномъ годографі угловой скорости "сферическаго гироскопа". 113-123 §4.Вьіраженіеполярпыхъкоординатънеподвижнагоипод вижного годографовъ угловой скоростидвиженія"сфе рическаго гироскопа" въ функціяхь а (и) 123-125 § 5, Формулы для вычислеш'я полярныхъ координатъ неподвижнаго и подвижного годографовъ угловой скорости движенія "сферическаго гироскопа" 125 - 127 § 6, Связь общаго случая движенія гироскопа сьдвиженіемь "сферическаго гироскопа" 127-128 ГЛАВА IV. О разложении движенія гироскопа. § 1, "Вращеніе Poinsot" п его аналитическое опредйленіе . 129 -134 § 2. "Вращеніе д la Poinsot" и его аналитическое о пред!;- леніе 134- 136 §3,Теоремаоразложеніпдвиженіягироскопана"враще ніеPoinsot"пвращеніедlaPoinsot",Аналитическая постановка этой теореми , 136-143 §4.Аналитическаязависимостьмеждуэлементамиразложе- иія даннаго движенія гироскопа ипостояннымиегоопределяющими 143-152 §5,Изелідованіенікоторьіхт,необходимыхънеравенства, и выводъ окончательныхъ формулъ дляискомыхъэле-ментовъ разложенія даннаго движенія гироскопа 153-161 § 6. Точная редакція теоремы Jacobi о разложеніи даинаго движенія гироскопа. ЬЙкоторыя сл'ьдетвія этой теоремы. 161 - 168 §7,Построеніе положеиія оси гироскопа длякаждойточкинеподвижнойгерполодіи,соответствующейегодвн- женію 168 - 175