Б23 |
Бандура, А. І. Тензорне числення в кіберфізичних системах. [Текст] : метод. вказівки до практ. занять. Ч. 1 : Математичні основи / А. І. Бандура. – Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2025. – 29 с. – (каф. фізико-математичних наук).
Запропоновані методичні вказівки до практичних занять з тензорного числення в кіберфізичних
системах містять розв’язки типових практичних завдань з векторної та тензорної алгебри і чи-слення, які сприятимуть у виробленні в читача навичок роботи з тензорами. Задачі охоплюють
також нові поняття векторної алгебри, які не вивчалися у курсі вищої математики: взаємні ба-зиси, ортогональні базиси, криволінійні системи координат, ковріантні та контраваріантні ком-поненти вектора. Також наявні задачі на поняття тензора, розклад тензора за векторами, зв’язок
між різними компонентами тензора, дії над тензорами, інваріанти тензора, поняття псевдотен-зора, тензорна поверхня, ознакe тензорності, тощо. У рамках тензорного аналізу вивчається
тензор-функція, скалярні та векторні поля, а також різноманітні їхні диференціальні та інте-гральні характеристики - похідна за напрямком, градієнт, оператор набла, потік, дивергенція,
ротор, циркуляцій, векторні лінії, виділяються окремі підтипи векторних полів - потенціаль-ні, соленоїдальні, квазіпотенціальні, гармонічні. На основі цього розглядається поле тензора
другого рангу, його дивергенція та диференціювання за напрямком, а також коваріантне дифе-ренціювання тензорів з використанням символів Крістофеля.
Ці методичні вказівки призначені для здобувачів другого рівня вищої освіти, які навчаються
за спеціальністю „123/F7-Комп’ютерна інженерія“.
|