Конспект лекцій написаний у відповідності з програмою курсу "Теорія автоматичного керування" і охоплює питання теорії цифрових систем. Призначений для студентів очної і заочної форми навчання спеціальності 151-Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології. ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА ВСТУП………..…………………………………… 5 1 ЗАГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ ПРО ЦИФРОВІ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ………………………………………………………. 6 1.1 Структура цифрової системи керування …………………………... 6 1.2 Квантування сигналів ……………………………………………….. 7 Контрольні питання ………………………………………………... 8 2 МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ………………………………………………………. 9 2.1 Гратчасті функції та кінцеві різниці ………………………………. 9 2.2 Різницеві рівняння …………………………………………………. 11 2.3 Дискретне перетворення Лапласа і перетворення …………… 16 2.4 Властивості Д- і перетворення ………………………………… 18 2.5 Взаємний зв'язок між Д-перетворенням і перетворенням Лапласа …………………………………………….. 24 Контрольні питання ..………………………………………………... 28 3 ПЕРЕДАВАЛЬНІ ФУНКЦІЇ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ ……....... 29 3.1 Поняття про передавальну функцію цифрової системи керування ……………………………………….. 29 3.2 Дискретна передавальна функція ………………………………….. 30 Контрольні запитання ………………………………………………. 35 4 ОДНОКОНТУРНА ЦИФРОВА СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ … 36 4.1. Структурна схема одноконтурної цифрової системи ……………. 36 4.2. Математичні моделі цифрових регуляторів ………………………. 37 4.3. Ітераційна процедура розв'язання дискретної моделі об'єкта ….. 39 Контрольні запитання ………………………………………………. 42 5 СТІЙКІСТЬ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ………….. 43 5.1 Поняття про стійкість цифрових систем керування ……………... 43 5.2 Алгебраїчні критерії стійкості …………………………………….. 45 5.2.1 Дослідження стійкості цифрових систем за допомогою перетворення ……………………………………………………. 46 5.2.2 Критерій стійкості Джурі …………………………………………… 50 5.3 Частотні критерії стійкості …………………………………………. 52 5.3.1 Критерій Михайлова ………………………………………………... 54 5.3.2. Критерій Найквіста …………………………………………………. 56 5.4 Вплив часу квантування на стійкість цифрових систем ………… 60 Контрольні запитання ………………………………………………. 68 6 ЯКІСТЬ ЦИФРОВИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ………………. 70 6.1 Прямі показники якості цифрових систем керування ……………. 70 6.2 Опосередковані показники якості цифрових систем керування … 74 6.3 Показники якості в усталеному режимі …………………………… 75 Контрольні запитання ………………………………………………. 84 Література ………………………………………………………….. 84 Перелік джерел