У конспекті лекцій висвітлено основні елементи теорії похибок геодезичних вимірювань, а саме класифікацію вимірювань та їх похибок, критерії для оцінки точності результатів вимірювань, розподіл імовірностей випадкових похибок, методику математичного опрацювання рядів рівно точних та нерівно точних вимірювань. Конспект призначено для студентів очної, заочної та дистанційної форм навчання освітньо-кваліфікаційного рівня "бакалавр" галузі знань 19 - "Архітектура та будівництво" спеціальності 193 - "Геодезія та землеустрій". ЗМІСТ ВСТУП………………………………………………………………………………………… 6 1 КЛАСИФІКАЦІЯ ВИМІРЮВАНЬ ТА ЇХ ПОХИБКИ………...…………........... 7 1.1 Предмет і задачі теорії похибок вимірювань ………………………………...…… 7 1.2 Вимірювання та їх класифікація……………………………………………… 7 1.3 Похибки вимірювань і поправки до їх результату…………………………... 9 1.4 Класифікація похибок вимірювань………………………………………...…. 10 1.4.1 Похибки за своїм походженням…………..………………………………...… 10 1.4.2 Похибки за характером впливу на результати вимірювань і за своїми властивостями………………………………………………………………….. 10 2 КРИТЕРІЇ ДЛЯ ОЦІНКИ ТОЧНОСТІ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАНЬ ....... 13 2.1 Кількісні критерії оцінки точності…………………………………………………… 13 2.2 Узагальнення критеріїв для оцінки точності результатів вимірювань...……. 14 2.3 Розподіл імовірностей випадкових похибок ………………….……..……………. 15 2.4 Дослідження похибок на випадковість ……………..………………………………. 17 3 СЕРЕДНІ КВАДРАТИЧНІ ПОХИБКИ ФУНКЦІЙ НЕЗАЛЕЖНО ВИМІРЯНИХ ВЕЛИЧИН ………………………………………………….………….. 19 3.1 Вступ до теми СКП функцій ………………………………………...……………….. 19 3.2 Середні квадратичні похибки функцій …………………………………….…........ 19 3.3 Окремі зауваження до змісту розділу 3…………………………………...……….. 21 3.4 Приклад обчислення середніх квадратичних похибок функцій виміряних величин ……………………………………………………………………………………. 22 4 ФОРМУЛИ БЕССЕЛЯ ТА ПЕТЕРСА..…………………………………….………. 23 4.1 Формула Бесселя ……………………………………………………………...……........ 23 4.2 Формула Петерса ………………………………………..…………………………......... 24 5 СЕРЕДНЯ КВАДРАТИЧНА ПОХИБКА ПАРНИХ РІВНОТОЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ ……………………………………...…………………………………… 27 6 ОЦІНКА ТОЧНОСТІ ВИМІРЮВАНЬ ДЛЯ ДЕКІЛЬКОХ ДЖЕРЕЛ ПОХИБОК …………………………………………………………………………..…….. 30 6.1 Оцінка точності при наявності декількох джерел випадкових похибок …… 30 6.2 Оцінка точності при сумісній дії джерел випадкових і систематичних похибок..………………………………………………………………………………........ 30 6.2.1 Наявність у результатах вимірювань випадкових похибок та сталої систематичної похибки ……………………………………………………. 30 6.2.2 Наявність у результатах вимірювань випадкових похибок та змінних систематичних похибок, обумовлених одним джерелом………………….. 31 6.2.3 Наявність у результатах вимірювань систематичних похибок, обумовлених різними джерелами……………………………………………. 31 7 ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ РІВНОТОЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ. УЗАГАЛЬНЕННЯ …………...…………………………………………………………. 33 7.1 Опрацювання результатів рівно точних вимірювань для одного ряду……… 33 7.2 Опрацювання результатів рівноточних вимірювань для двох рядів .....…….. 34 8 НЕРІВНОТОЧНІ ВИМІРЮВАННЯ ………………………………………………… 36 8.1 Ваги нерівноточних вимірювань …………………………………………………….. 36 8,2 Середня квадратична похибка одиниці ваги…………...……………………….. 37 9 ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОЇ КВАДРАТИЧНОЇ ПОХИБКИ ОДИНИЦІ ВАГИ НЕРІВНОТОЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ………………………………. 39 9.1 Визначення СКП при відомому істинному значенні вимірюваної величини………………………………………………………………………. 39 9.2 Оцінка точності середнього арифметичного нерівноточних вимірювань при невідомому істинному значенні вимірюваної величини……………… 39 9.3 Визначення СКП одиниці ваги з використанням надійних похибок……… 40 9.4 Ваги функцій виміряних величин…………………………………………… 41 9.5 Визначення СКП одиниці ваги з ряду парних нерівноточних вимірювань 44 10 ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НЕРІВНОТОЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ. УЗАГАЛЬНЕННЯ…………………………………………………………..… 46 10.1 Ряд нерівноточних вимірювань……………………………………………….. 46 10.2 Ряд парних нерівноточних вимірювань………………………………………. 46 СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ………….…………………...... 49