Конспект лекцій написаний у відповідності з програмою курсу "Теорія автоматичного керування" і висвітлює питання теорії нелнійних систем. Призначений для студентів очної і заочної форми навчання спеціальності 151-Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології (ОПП 151-Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології). ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА …………………………………………………………………… 5 ЛЕКЦІЯ - 1.ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО НЕЛІНІЙНІ СИСТЕМИ 6 1.1 Поняття про нелінійну систему ………………………………………………… 6 1.2 Приклад нелінійної системи САК ……………………………………………… 6 1.3 Структурні та математичні моделі типових нелінійностей ……………7 1.4 Типові з'єднання нелінійних елементів ………………………………………... 8 Контрольні питання ……………………………………………………………... 10 ЛЕКЦІЯ - 2.ТЕОРЕМИ ЛЯПУНОВА ПРО СТІЙКІСТЬ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ………………………………………………………………………… 11 2.1 Поняття про стійкість нелінійних систем ……………………………………… 11 2.2 Теореми Ляпунова про стійкість нелінійних систем ……………………… 18 Контрольні питання ……………………………………………………………... 21 ЛЕКЦІЯ-3. МЕТОД ГАРМОНІЧНОЇ ЛІНЕАРИЗАЦІЇ ………………… 22 3.1 Основна ідея метода гармонічної лінеаризації ………………………………… 22 3.2 Проходження гармонічного сигналу через НЕ і НСАУ ………………… 22 3.3 Коефіцієнти гармонічної лінеаризаціі …………………………………………. 23 3.4 Приклади розрахунку та побудови коефіцієнтів гармонічної лінеаризації для типових НЕ різноманітного типу ……………………………………………….. 24 Контрольні запитання …………………………………………………………… 27 ЛЕКЦІЯ-4. ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ І ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ АВТОКОЛИВАНЬ НА ВИХОДІ НЕЛІНІЙНОЇ СИСТЕМИ ………………………. 28 4.1 Дослідження стійкості і автоколивальних режимів роботи НСАУ методом гармонічного балансу …………………………………………………………… 28 4.2 Визначення параметрів коливань на виході нелінійної системи методом гармонічного балансу …………………………………………………………… 29 4.3.Приклад визначення параметрів автоколивань нелінійної системи ………… 30 Контрольні запитання 34 ЛЕКЦІЯ - 5. ЧАСТОТНИЙ КРИТЕРІЙ ПОПОВА 35 5.1 Частотний критерій Попова. 35 5.2 Приклад дослідження стійкості нелінійної системи за Критерієм Попова 38 Контрольні запитання …………………………………………………………… 41 ЛЕКЦІЯ - 6. ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ СИСТЕМ МЕТОДОМ ФАЗОВИХ ПЛОЩИН ……………………… 42 6. 1 Метод фазової площини для дослідження режимів роботи лінійних САК. Особливі точки типу фокус, вузол, центр і сідло ……………………………… 42 Контрольні запитання …………………………………………………………… 52 ЛЕКЦІЯ - 7. ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ФАЗОВОЇ ПЛОЩИНИ ………………………………………… 53 7.1 Особливості фазових траєкторій і фазових площин НСАУ ………………….. 53 7.2 Аналітичні методи побудови фазових траєкторій нелінійних систем… 54 7.3 Стійкі і нестійкі граничні цикли ………………………………………………... 65 Контрольні запитання …………………………………………………………… 71 ЛЕКЦІЯ-8. МЕТОДИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ……………………………………………………… 72 8.1 Поняття про імітаційне моделювання ………………………………………….. 72 8.2 Характеристика мов імітаційного моделювання ……………………………… 74 8.3 Імітаційне моделювання нелінійних систем у середовищі Siulink MatLab ….76 Контрольні запитання …………………………………………………………… 80 Література ……………………………………………………………………….. 80