Практикум містить матеріали для проведення лекційних і практичних занять з дисципліни "Моделювання систем". Розроблений відповідно до робочої програми навчальної дисципліни "Моделювання систем". Призначено для підготовки бакалаврів за спаціальністю 126 - "Інформаційні системи та технолгії". ЗМІСТ ВСТУП РОЗДІЛ 1. ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 6 1.1 Постановка задачі лінійного програмування. Основні поняття теорії лінійного програмування 6 1.2 Основні методи розв'язання задач лінійного програмування. Графічний метод розв'язку. 9 Метод повного перебору вершин 9 1.3 Симплекс-метод розв'язку ЗЛП 16 1.4 Метод симплекс-таблиць 22 1.5. Двоїсті задачі лінійного програмування 28 1.6. Поняття про задачі цілочисельного програмування 32 1.7 Транспортна задача. Методи знаходження початкових опорних планів 35 1.8 Метод північно-західного кута 37 1.9 Питання до самоконтролю 48 РОЗДІЛ 2. ТЕОРІЯ ІГР 51 2.1. Основні поняття теорії ігр 51 2.2 Матричні ігри 53 2.3 Ігри з природою 64 2.4 Питання до самоконтролю 67 РОЗДІЛ 3. НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 70 3.1 Найпростіші задачі нелінійного програмування 70 3.2 Знаходження екстремуму функцій кількох змінних 72 3.3 Умовний екстремум функції кількох змінних з обмеженнями-рівності 74 3.4 Умовний екстремум функції кількох змінних з обмеженнями-нерівностями 78 3.5 Методи пошуку екстремуму без використання похідних функцій 79 3.6 Питання для самоконтролю 83 РОЗДІЛ 4. ДИНАМІЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 86 4.1 Елементи динамічного програмування. Задача розподілу капіталовкладень 86 4.2 Сіткова модель 87 4.3 Контрольні питання 91 РОЗДІЛ 5. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ 92 5.1 Потоки замовлень 92 5.2 Кількість каналів обслуговування та час обслуговування 94 5.3 Системи масового обслуговування з відмовами 95 5.4 Системи масового обслуговування з очікуванням 98 5.5 Системи масового обслуговування з обмеженнями по довжині черги 102 5.6 Приклади оцінювання ефективності функціонування СМО різних типів 104 5.7 Контрольні питання 106 ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ 109