У навчальному посібнику розглянуті основні питання теорії ліній-них, нелінійних і дискретних систем автоматичного керування і довід-никовий матеріал для їх аналізу і синтезу при детермінованих і випад-кових зовнішніх впливах. Викладені методи аналізу і синтезу оптимальних систем автоматич-ного керування, розглянуті принципи побудови і розрахунку систем управління з комп'ютером. Навчальний посібник містить значну кількість прикладів розрахунку. Навчальний посібник призначений для студентів спеціальності 7.092501 "Автоматизоване управління технологічними процесами і ви-робництвами". З М І С Т Вступ 7 Розділ 1. ЗАГАЛЬНІ ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ 12 1.1. Основні поняття і визначення 12 1.2. Функціональна і алгоритмічна структури автоматичних систем керування 15 1.3. Принципи побудови автоматичних систем керування 17 1.4. Проблеми автоматизації технологічних процесів та пер- спективи створення комп'ютерно-інтегрованих технологій 21 Розділ 2. СТАТИЧНІ І ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЕРОВАНИХ ОБ'ЄКТІВ 33 2.1. Загальні відомості про статичні і динамічні властивості об'єктів 33 2.2. Властивості та характеристики одноємнісних об'єктів 40 Розділ 3. ТИПОВІ ВХІДНІ СИГНАЛИ І РЕАКЦІЯ НА НИХ ЛІНІЙНИХ ОБ'ЄКТІВ 47 Розділ 4. ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ 58 Розділ 5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТА МОДЕЛІ ТИПОВИХ СИГНАЛІВ ТА ДИНАМІЧНИХ ЛАНОК СИСТЕМ КЕРУВАННЯ 66 5.1. Спектральні характеристики періодичних сигналів 66 5.2. Спектральні характеристики неперіодичних сигналів 75 5.3. Характеристики випадкових сигналів 80 5.4. Статичні характеристики елементів 90 5.5. Лінійні диференціальні рівняння автоматичних систем та їх елементів 96 5.6. Перехідні функції 103 5.7. Передавальні функції 107 5.8. Частотні характеристики 113 5.9. Статичні характеристики типових з'єднань елементів 121 5.10. Типові алгоритмічні ланки, їх частотні та часові характери- стики 128 5.10.1. Поняття алгоритмічної, типової і елементарної ланок 128 5.10.2. Типові ланки з розподіленими параметрами 133 5.10.3. Безінерційні ланки 134 5.10.4. Інерційні ланки першого порядку 137 5.10.5. Інтегруючі ланки 147 5.10.6. Диференціюючі ланки 152 5.10.7. Інерційні ланки другого порядку 155 5.10.8. Ланки запізнення 163 5.11. Апроксимація реальних об'єктів типовим ланками на основі аналізу експериментальних перехідних функцій 166 5.11.1. Визначення виду передавальної функції керованого об'єкта методом кривої розбігу 167 5.11.2. Метод імпульсної перехідної характеристики 172 5.11.3. Апроксимація динамічної характеристики об'єкта, що містить інтегруючі ланки 173 5.11.4. Апроксимація динамічної характеристики об'єкта диференціальними рівняннями 1-го порядку з аргу- ментом запізнення 176 5.11.5. Апроксимація динамічної характеристики об'єкта диференціальними рівняннями 2-го порядку з аргументом запізнення 178 5.11.6. Метод, що базується на використанні властивостей коливальної ланки 184 5.11.7. Апроксимація перехідної функції сумою експоненці- альних функцій 187 5.11.8. Апроксимація динамічних характеристик функціями Якобі-Каутца 189 5.11.9. Апроксимація перехідної функції рішенням диферен- ціального рівняння з кратними дійсними коренями 194 5.11.10. Апроксимація частотної характеристики об'єкта тригонометричними функціями Фур'є 195 5.11.11. Наближені моделі динаміки інерційних статичних об'єктів 198 5.12. Еквівалентні перетворення структурних схем 203 5.12.1. Послідовне з'єднання ланок 203 5.12.2. Паралельне з'єднання ланок 204 5.12.3. Еквівалентна передавальна функція ланки, досягнута одиничним зворотним зв'язком 205 5.12.4. Еквівалентна передавальна функція ланки, досягнута неодиничним зворотним зв'язком 206 5.12.5. Правила перетворення алгоритмічних схем і сигналь- них графів 209 5.13. Передавальні функції типової одноконтурної системи 217 5.14. Типові алгоритми керування 222 Розділ 6. СТІЙКІСТЬ АВТОМАТИЧНИХ СИСТЕМ І ПОКАЗ- НИКИ ЯКОСТІ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ 225 6.1. Поняття стійкості автоматичних систем керування 225 6.2. Математична оцінка стійкості 226 6.3. Алгебраїчні критерії стійкості 230 6.4. Графо-аналітичний критерій Михайлова 232 6.5. Частотні критерії стійкості 234 6.6. Оцінка стійкості автоматичної системи за її структурою 241 6.7. Синтез систем автоматичного керування, виходячи з умов стійкості 241 6.8. Запас стійкості автоматичної системи 245 6.9. Показники якості перехідних процесів 249 6.10. Методи побудови перехідних процесів 252 6.11. Непрямі оцінки якості перехідних процесів 258 6.12. Інтегральні оцінки перехідних процесів 262 6.13. Розрахунок сталої помилки автоматичної системи 266 6.14. Помилки від задаючих впливів 268 6.15. Коефіцієнти помилки 271 6.16. Помилки від впливу збурення 272 Розділ 7. СИНТЕЗ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ 275 7.1. Основні поняття про синтез систем керування 275 7.2. Загальні принципи синтезу алгоритмічної структури системи керування 278 7.3. Структурна параметрична оптимізація системи без запізнення 286 7.4. Визначення настроювальних параметрів типових регуляторів технологічних об'єктів із запізненням 303 7.5. Здійснення інваріантності в стабілізуючих слідкуючих системах 307 Розділ 8. МЕТОДИ ОЦІНКИ ЯКОСТІ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ 313 8.1. Поняття та показники якості системи керування 313 8.2. Оцінка якості системи за розміщенням коренів характеристи- чного рівняння 321 8.3. Наближений метод побудови графіка перехідного процесу 326 8.4. Оцінка якості системи за виглядом частотних характеристик 334 8.5. Інтегральні оцінки якості 341 Розділ 9. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАВДАННЯ СТАБІЛІЗАЦІЇ ТА КОРЕКЦІЇ СИСТЕМ 349 9.1. Корекція систем за допомогою послідовних пристроїв 354 9.2. Корекція систем за допомогою послідовних пристроїв 360 9.3. Визначення структури і параметрів коректуючого пристрою за заданими показниками якості 365 9.4. Підвищення точності систем компенсацією збурення 375 Розділ 10. АНАЛІЗ І СИНТЕЗ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ПРИ ВИПАДКОВИХ ВПЛИВАХ 383 10.1. Суть статистичного підходу до розрахунку систем керування 383 10.2. Типові випадкові впливи 386 10.3. Перетворення випадкового сигналу лінійною ланкою 391 10.4. Обчислення і мінімізація дисперсії сигналу помилки замкнутої системи 401 10.5. Визначення оптимальної структури системи 407 Розділ 11. ХАРАКТЕРИСТИКА І ОСНОВНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ НЕЛІНІЙНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ 416 11.1. Особливості нелінійних систем 416 11.2. Типові нелінійні елементи автоматичних систем 419 11.3. Метод фазового простору 427 11.4. Метод гармонічної лінеаризації 435 11.5. Загальне поняття про корекцію нелінійних систем 447 11.6. Основи розрахунку нелінійних систем при випадкових впливах 453 Розділ 12. ОСНОВИ АНАЛІЗУ ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ 464 12.1. Загальні відомості про дискретні системи 464 12.2. Функціональна і алгоритмічна структури імпульсної системи 468 12.3. Математичне очікування імпульсної системи з амплітудною модуляцією 473 12.4. Умови стійкості імпульсних систем 480 12.5. Оцінка якості імпульсних систем 485 Розділ 13. ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ БАГАТОМІРНИМИ ОБ'ЄКТАМИ 489 13.1. Математичний опис багатомірних об'єктів систем керування 493 13.2. Оцінка керованості і спостережливості багатомірних керованих об'єктів 507 13.3. Оптимальна фільтрація неточно вимірюваних сигналів 511 13.4. Оптимальне оцінювання стану багатомірних керованих об'єктів 518 13.5. Загальна характеристика і класифікація задач оптимального керування 523 Додаток 1. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛАПЛАСА 534 Додаток 2. ОСНОВНІ ТЕОРЕМИ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛАПЛАСА 545 Додаток 3. ОРИГІНАЛИ І ЗОБРАЖЕННЯ ФУНКЦІЙ ЗА ЛАПЛАСОМ 547 Додаток 4. ЗВОРОТНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛАПЛАСА ДРОБОВО-РАЦІОНАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ 556 Додаток 5. ТАБЛИЦЯ Z-ПЕРЕТВОРЕНЬ ДЛЯ ПЕРЕ- ДАВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ 587 Додаток 6. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ І ПЕРЕДАВАЛЬНІ ФУНКЦІЇ ОБ'ЄКТІВ І ПРИСТРОЇВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ 591 Література 609