Практикум містить методичні вказівки для проведення практичних робіт з дисципліни "Планування та обробка результатів експерименту". Розроблений відповідно до робочої програми навчальної дисципліни. Призначений для підготовки студентів за напрямом 6.050202 - "Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології". З М І С Т Загальні методичні вказівки 5 ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 1 Числові характеристики випадкових величин та їх властивості 6 1.1 Математичне сподівання 6 1.2 Властивості математичного сподівання 6 1.3 Мода та медіана випадкової величини 8 1.4 Дисперсія та середнє квадратичне відхилення 10 1.5 Властивості дисперсії 11 1.6 Початкові та центральні моменти 16 1.7 Асиметрія і ексцес 17 Теоретичні запитання до теми 19 Приклади до теми 20 ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 2 Багатовимірні випадкові величини. Система двох випадкових величин 26 2.1 Система двох дискретних випадкових величин (X, Y) та їх числові характеристики 26 2.2 Основні числові характеристики для випадкових величин Х, Y, що утворюють систему (Х, Y) 26 2.3 Кореляційний момент. Коефіцієнт кореляції та його властивості 27 2.4 Умовні закони розподілу системи двох дискретних випадкових величин та їх числові характеристики 28 2.5 Функція розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин та її властивості 31 2.6 Щільність ймовірностей системи двох неперервних випадкових величин (X, Y), f(x, y) та її властивості 33 2.7 Основні числові характеристики для системи двох неперервних випадкових величин (X, Y) 35 2.8 Умовні закони розподілу для неперервних випадкових величин X і Y, які утворюють систему (X, Y) 36 2.9 Стохастична залежність 38 2.10 Система довільного числа випадкових величин 45 2.10.1 Функція розподілу системи n випадкових величин 45 2.10.2 Щільність ймовірностей системи n випадкових величин 46 2.10.3 Числові характеристики системи n випадкових величин 46 Теоретичні запитання до теми 48 Приклади до теми 49 ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 3 Елементи дисперсійного аналізу 56 3.1 Загальна інформація 56 3.2 Однофакторний дисперсійний аналіз 57 3.3 Двофакторний дисперсійний аналіз 60 Теоретичні запитання до теми 64 Задачі до теми 64 ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 4 Елементи кореляційного та регресійного аналізу 69 4.1. Загальна інформація 69 4.2 Рівняння лінійної парної регресії 70 4.2.1. Визначення параметрів 71 4.2.2 Властивості 75 4.2.3 Перевірка значущості коефіцієнтів лінійної регресії 79 4.2.4 Довірчі інтервали для 80 4.2.5 Довірчий інтервал для парної лінійної функції регресії із заданою надійністю 81 4.2.6 Довірчий інтервал для індивідуальних значень із заданою надійністю 81 4.3 Множинна лінійна регресія 92 4.4 Нелінійна регресія 101 4.5 Нелінійна модель за параметрами 104 Теоретичні запитання до теми 105 Додаток до теми 4 106 ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 5 Закони розподілу випадкових величин, пов'язаних із нормальним законом розподілу 110 5.1. Розподіл (хі-квадрат) 110 5.2 Розподіл 111 5.3 Розподіл 112 5.4 Розподіл 114 5.5. Розподіл Стьюдента 114 5.6. Розподіл Фішера-Снедекора 117 5.7 Рівномірний закон розподілу 121 Теоретичні запитання до теми 122 Задачі до теми 124 Перелік використаних джерел 129 Додаток А ..……………………………………………………………………………… 130 Додаток Б ..……………………………………………………………………………..…. 133 Додаток В ..……………………………………………………………………………… 134