В підручнику викладено теорію лінійних електричних кіл із зосередженими та розподіленими параметрами і наведено велику кількість прикладів теоретичного та практичного спрямування, які зустрічаються в електроенергетиці, електромеханіці, радіотехніці тощо. Матеріал подано в обсязі, необхідному для проведення теоретичних та технічних розрахунків із застосуванням сучасного програмного забезпечення. Книга розрахована на студентів, аспірантів та викладачів електротехнічних, електроенергетичних та електромеханічних спеціальностей. ЗМІСТ ВСТУП.................................................................................................................3 Розділ 1. ЕЛЕКТРИЧНЕ КОЛО, ЕЛЕКТРИЧНА СХЕМА ТА ЇХ ЕЛЕМЕНТИ.........................................................................................................5 1.1 Основні поняття електричного кола...........................................................5 1.2 Джерела електромагнітної енергії..............................................................6 1.3 Пасивні елементи електричного кола.........................................................9 1.4 Електричні схеми........................................................................................14 1.5 Основні топологічні поняття електричних кіл........................................ 15 1.6 Основні закони і рівняння електричних кіл............................................. 19 Розділ 2 ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ЗМІННОГО СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ.26 2.1 Основні поняття і співвідношення............................................................. 26 2.2 Діюче значення змінного струму...............................................................28 2.3 Зображення синусоїдних функцій векторними величинами................... 29 2.4 Синусоїдний струм в пасивних елементах електричного кола...............31 2.5 Послідовне з'єднання елементів г, L,C при синусоїдному струмі.......... 36 2.6 Потужність в колах синусоїдного струму................................................. 39 2.7 Метод комплексних амплітуд (символічний метод) для аналізу кіл із синусоїдними струмами................................................................................... 42 2.8 Умови передавання максимальної потужності в навантаження............48 Розділ 3. ЕКВІВАЛЕНТНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ В ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ……………………………………………………………………….. 51 3.1 Перетворення послідовного і паралельного з'єднання опорів............... 51 3.2 Побудова векторних діаграм..................................................................... 54 3.3 Перетворення зірки опорів в трикутник і обернене перетворення....... 57 3.4 Перетворення активних віток.................................................................... 59 Розділ 4. МЕТОДИ АНАЛІЗУ УСТАЛЕНИХ ПРОЦЕСІВ В ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ................................................................................ 64 4.1 Використання законів Кірхгофа................................................................ 64 4.2 Метод вузлових потенціалів...................................................................... 66 4.3 Метод вузлових потенціалів при наявності ідеальних джерел напруги і струму……………………………………………………………………….... 70 4.4 Метод контурних струмів.......................................................................... 74 4.5 Метод контурних струмів при наявності джерел струму....................... 79 Розділ 5. ОСНОВНІ ТЕОРЕМИ ТЕОРІЇ ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ............................................................................... 81 5.1 Теорема накладання...................................................................................81 5.2 Використання теореми накладання.......................................................... 82 5.3 Принцип дуальності................................................................................... 84 5.4 Теорема (принцип) взаємності.................................................................. 85 5.5 Теорема компенсації...................................................................................86 5.6 Теорема про еквівалентне джерело...........................................................87 5.7 Використання теореми про еквівалентне джерело..................................89 Ю. О. Карпов, С. Ш. Кацив, В. В. Кухарчук, Ю. Г. Ведміцький Розділ 6. ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ПРИ ПЕРІОДИЧНИХ НЕСИНУСОЇДНИХ НАПРУГАХ І СТРУМАХ................................................................................ 95 6.1 Зображення періодичних несинусоїдних функцій рядами Фур'є.......... 95 6.2 Наближені методи визначення коефіцієнтів ряду Фур'є........................ 99 6.3 Діючі значення несинусоїдних струмів і напруг.................................... 101 6.4 Розрахунок електричних кіл при несинусоїдних напругах................... 102 6.5 Потужність в колах з несинусоїдними струмами................................... 103 6.6 Коефіцієнти, які характеризують відмінність кривої від синусоїди..... 107 Розділ 7. РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА В ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ................. 114 7.1 Резонанс в послідовному контурі. Резонанс напруг.............................. 114 7.2 Частотні характеристики послідовного контуру.................................... 117 7.3 Енергетичні співвідношення при резонансі............................................ 121 7.4 Паралельний контур.................................................................................. 123 7.5 Компенсація зсуву фаз..............................................................................126 Розділ 8. ІНДУКТИВНО ЗВ'ЯЗАНІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА......................... 130 8.1 Основні поняття і співвідношення........................................................... 130 8.2 Узгоджене і зустрічне з'єднання котушок...............................................132 8.3 Послідовне з'єднання індуктивно зв'язаних котушок............................ 133 8.4 Розрахунок електричних кіл з індуктивно зв'язаними вітками.............135 8.5 Вилучення магнітного зв'язку..................................................................137 8.6 Трансформатор в лінійному режимі........................................................138 8.7 Еквівалентні схеми заміщення трансформаторів..................................141 8.8 Енергетичні співвідношення в індуктивно зв'язаних колах.................. 144 Розділ 9. ТРИФАЗНІ ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА..................................................149 9.1 Основні поняття та співвідношення........................................................149 9.2 Лінійні і фазні величини........................................................................... 153 9.3 Розрахунок симетричних трифазних кіл.................................................155 9.4 Розрахунок несиметричних трифазних кіл.............................................157 9.5 Потужності в трифазних колах................................................................164 9.6 Обертове магнітне поле...........................................................................166 9.7 Розкладання несиметричної системи векторів на симетричні складові............................................................................................................168 9.8 Метод симетричних складових................................................................171 9.9 Вищі гармоніки в трифазних колах.........................................................179 Розділ 10. ЧОТИРИПОЛЮСНИКИ ТА ЇХ ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ...184 10.1 Основні рівняння чотириполюсника.....................................................184 10.2 Визначення параметрів чотириполюсників..........................................187 10.3 Найпростіші чотириполюсники............................................................. 189 10.4 Схеми заміщення чотириполюсників....................................................192 10.5 Характеристичні параметри чотириполюсників..................................194 10.6 Основні поняття про електричні фільтри..............................................197 10.7 Умова пропускання реактивних фільтрів.............................................199 10.8 Електричні фільтри типу k......................................................................200 Розділ 11. ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ В УСТАЛЕНОМУ РЕЖИМІ.......................................................................... 205 Вступ................................................................................................................205 11.1 Диференціальні рівняння однорідної лінії........................................... 207 11.2 Усталений режим роботи лінії за дії синусоїдної вхідної напруги... 209 11.3 Пряма та зворотна хвилі........................................................................211 Вторинні параметри однорідної лінії............................................................ 211 11.4 Відбивання хвиль. Узгоджений режим.................................................221 11.5 Передавання потужності і коефіцієнт корисної дії............................. 226 11.6 Схеми заміщення лінії............................................................................227 11.7 Вхідний опір лінії.................................................................................... 230 11.8 Лінія без спотворень..............................................................................234 11.9 Лінія без втрат.........................................................................................237 11.10 Лінія без втрат в режимах холостого ходу та короткого замикання.241 11.11 Реактивно навантажена лінія без втрат...............................................250 11.12 Деякі приклади використання відрізків довгих ліній......................... 253 11.12.1 Узгодження лінії з навантаженням...................................................253 11.12.2 Відрізки довгих ліній як елементи резонансного кола....................255 11.12.3 Кріплення ліній передач, що працюють за надвисоких робочих частот............................................................................................................... 256 Розділ 12. КОМП'ЮТЕРНИЙ РОЗРАХУНОК ТА МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ..................................................................................... 258 12.1 Приклади до другого розділу................................................................259 12.2 Приклади до третього розділу...............................................................264 12.3 Приклади до четвертого розділу...........................................................269 12.4 Приклади до шостого розділу................................................................271 12.5 Приклади до сьомого розділу................................................................289 12.6 Приклади до восьмого розділу..............................................................295 12.7 Приклади до дев'ятого розділу..............................................................297 12.8 Приклади до десятого розділу...............................................................308 12.9 Приклади до одинадцятого розділу...................................................... 310 ЛІТЕРАТУРА.................................................................................................. 318 ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК....................................................................... 319