У навчальному посібнику викладено загальні принципи оптимального керування процесами нафтогазової промисловості. Розглянуто задачі оптимального керування лінійного, нелінійного (опуклого, квадратичного), програмування, різні методи їх розв'язку. Дана характеристика і методи оптимального керування задач динамічного програмування. Навчальний посібник призначено для студентів напряму підготовки 6.050202 "Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології", а також спеціалістів і наукових працівників галузі. ЗМІСТ стор. ВСТУП...................................................................................................4 1 ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ................................5 1.1 Приклади задач лінійного програмування..............................5 1.2 Загальна й основна задачі лінійного програмування............10 1.3 Властивості основної задачі лінійного програмування. Геометричне тлумачення задачі лінійного програмування.......17 1.4 Знаходження розв'язку задачі лінійного програмування.....32 1.5 Двоїсті задачі лінійного програмування...................................74 2.СПЕЦІАЛЬНІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ.106 2.1 Транспортна задача в нафтогазовій промисловості.............106 2.2 Цілочислові задачі лінійного програмування.......................148 2.3 Задачі дробово лінійного програмування..............................159 3. ЗАДАЧІ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ......................172 3.1 Економічна і геометрична інтерпретації задачі нелінійного програмування............................................................172 3.2 Метод множників Лагранжа.....................................................179 3.3 Задачі опуклого програмування...............................................185 3.4 Градієнтні методи........................................................................192 3.5. Знаходження розв'язку задач нелінійного програмування, що містять сепарабельні функції.....................207 4 ЗАДАЧІ ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ.....................212 4.1 Загальна характеристика задач динамічного програмування і їх геометрична й економічна інтерпретації..212 4.2. Знаходження розв'язку задач методом динамічного програмування...................................................................................217 ЛІТЕРАТУРА.....................................................................................235 ДОДАТКИ ..........................................................................................236