Навчальний посібник містить послідовний виклад курсу лекцій з опору матеріалів і написаний згідно діючих програм з цієї дисципліни. Розглянуто загальні підходи до побудови моделей механіки матеріалів, основні види Напруженого і деформованого станів тіла (розтяг-стиск, зсув, кручення, згин), методи розрахунку деталей на міцність і жорсткість. Висвітлено основи теорії статичної міцності матеріалів і конструкцій, виключно з елементами механіки руйнування. Нетрадиційним є виклад особливостей розрахунку балок із сучасних композиційних матеріалів в рамках зсувної моделі С.П.Тимошенка. Навчальний посібник містить розв'язані приклади і задачі для самостійної роботи. Для студентів механічних і технологічних спеціальностей технічних університетів Tct коледжів України. ЗМІСТ Передмова 13 Вступні рекомендації студентам 16 Вступ 19 1.1 Короткі історичні відомості 19 1.2 Загальні визначення 25 1.3 Міжнародна система одиниць 31 1.4 Класифікація зовнішніх сил 33 1.5 Поняття про деформацію, пружність та пластичність 34 1.6 Основні гіпотези і припущення 35 1.7 Метод перерізів. Напруження 36 1.8 Основні конструктивні елементи 38 1.9 Найпростіші види деформацій 40 1.10 Порядок розв'язання задач з опору матеріалів 41 Розділ 1. Моделювання в механіці. Предмет опору матеріалів 43 1.1 Деформаційні континууми 43 1.1.1 Матеріали в техніці 43 1.1.2 Внутрішня будова матеріалів 44 1.1.3 Властивості матеріалу 45 1.1.4 Енергія матеріалів 45 1.1.5 Металеві і неметалеві матеріали 47 1.1.6 Руйнування різних матеріалів, деталей машин, елементів конструкцій і споруджень .. 53 1.2 Моделювання в механіці 65 1.2.1 Вступні зауваження 65 1.2.2 Модель суцільного середовища 66 1.2.3 Однорідне середовище 66 1.3 Кінематика матеріалу, як суцільного середовища. Зміщення і деформації 68 1.3.1 Лінійна деформація 69 1.3.2 Деформація зсуву (тангенціальна деформація) 70 1.3.3 Деформації у тривимірному випадку 71 1.4 Моделювання зовнішніх дій 72 1.4.1 Зосереджена сила 72 1.4.2 Зосереджений момент 74 1.5 Ще про сили і поле сил 75 1.6 Що таке поле ? Скалярні, векторні і тензорні поля 76 1.7 Принцип Сен-Венана 78 1.8 Принцип затверднення ……….. 80 1.9 Принцип незалежності дії сил (принцип суперпозиції) 81 1.10 Внутрішні сили і напруження. Метод перерізів ……….. 82 1.10.1 Визначення напруження 82 1.10.2 Напруження в тривимірному випадку………. 87 1.11 Загальні положення про поведінку матеріалів під навантаження ………… 88 1.11.1 Стандартне випробування на розтяг……….. Діаграма розтягу ……… 88 1.1 1.2 Пружна і пластична поведінка матеріалу…. 89 1.12 Основні характеристики (постійні) матеріалу….. 90 1.12.1 Модуль Юнга (пружності) …….. 90 1.12.2 Коефіцієнт Пуассона …….. 91 1.12.3 Модуль зсуву ……… 92 1.12.4 Тензор пружних модулів …….. 92 1.13 Тіла (матеріали) ізотропні і анізотропні............... 93 1.13.1 Композиційні матеріали ……… 94 1.13.2 Фенопласта ……… 95 1.13.3 Амінопласти ……… 96 1.13.4 Ненасичені поліефіри ……… 96 1.14 Основні задачі курсу "Опір матеріалів" ……… 97 1.14.1 Міцність ……… 98 1.14.2 Жорсткість …….. 98 1.14.3 Стійкість ……. 98 1.14.4 Триєдина задача опору матеріалів ……. 100 1.14.5 Роль українських учених в розвитку опору матеріалів ……. 100 Розділ 2. Розтяг - стиск ……. 108 2.1 Стержні і стержневі системи. Основна модель ……. 108 2.1.1 Поняття про розрахункову схему механічної системи (реальної конструкції) ………………….. 110 2.2 Гіпотеза "плоских перерізів" ………. 119 2.3 Напруження і деформації стержня при розтягу-стиску 122 2.4 Деформації стержня під дією власної ваги.. 124 2.5 Стержень рівного опору 127 2.6 Напруження в статично - визначених фермах 128 2.6.1 Визначення зміщення вузлів стержневих систем 1ЗО 2.7 Статично - невизначені задачі на розтяг - стиск 135 2.7.1 Трьохстержнева підвісна система під дією вертикального навантаження 137 2.7.2 Напруження при закручуванні болта 138 2.7.3 Стержень защемлений по двох кінцях.. 139 2.7.4 Монтажні (технологічні) та температурні напруження в стержневих системах 140 2.8 Розтяг пружного кругового кільця 143 2.9 Робота сил при розтягу(стиску). Потенціальна енергія деформації 145 Розділ 3. Теорія напруженого і деформованого стану 148 3.1 Лінійний (одновісний) напружений стан... 148 3.1.1 Нормальні і дотичні напруження на похилих площинках 149 3.1.2 Найбільші і найменші нормальні, дотичні напруження 151 3.1.3 Закон парності дотичних напружень 151 3.1.4 Зміна об'єму при одновісній деформації.. 153 3.2 Круг напружень (спосіб Мора) 158 3.3 Розтяг або стиск в двох взаємно- перпендикулярних напрямах. Плоский (двовісний) напружений стан 160 3.3.1 Напруження на похилих площинках 162 3.3.2 Понятгя про головні напруження і головні площинки 164 3.3.2.1 Розрахунок тонкостінної труби газопроводу 166 3.4 Круг напружень Мора при плоскому стані тіла 167 Розділ 4. Основи теорії просторового (тривісного) напруженого і деформованого стану 1 70 4.1 Напружений стан в точці 170 4.2 Головні площинки і головні напруження 173 4.3 Еліпсоїд напружень 175 4.4 Площинки максимальних дотичних напружень 175 4.4.1 Октаедричні напруження 176 4.5 Деформований стан тіла 1 77 4.6 Узагальнений закон Гука 181 4.7 Про закон Гука для анізотропних тіл 184 4.8 Потенціальна енергія деформацій 186 4.9 Енергія зміни об'єму і енергія формозм іни 188 Розділ 5. Зсув 192 5.1 Визначення чистого зсуву 192 5.2 Деформація зсуву. Закон Гука при зсуві. Модуль зсуву 194 5.3 Допустимі напруження при зсуві 197 5.4 Метод розрахунку болтових і заклепочних з'єднань 198 5.4.1 Розрахунок болтових з'єднань 198 5.4.2 Розрахунок заклепочних з'єднань 200 5.5 Розрахунок зварних з'єднань 204 Розділ 6. Теорія статичної міцності 214 6.1 Умови пластичності при складному напруженому стані 214 6.1.1 Умова Треска-Сен-Венана 215 6.1.2 Умова Хубера-Мізеса 215 6.2 Крихке і в'язке руйнування 216 6.3 Теорія міцності Мора 217 6.4 Розрахунок на міцність при складному напруженому стані. Еквівалентні напруження 221 6.4.1 Плоский напружений стан 223 6.4.2 Осьовий стиск пружного циліндричного зразка 224 6.4.3 Стиск циліндричного зразка в жорсткій обоймі 224 6.4.4 Розтяг зразка у камері високого тиску... 225 6.5 Теорія руйнування матеріалів за Гріффісом .. 227 6.6 Низькотемпературні аномалії міцності матеріалів 230 6.7 Вибір розрахункових моделей і коефіцієнтів запасу міцності 231 Розділ 7. Згин прямого бруса. Перевірка міцності 234 7.1 Загальні поняття про деформацію згину. Навантаження і типи опор балок . Якісна оцінка напружень 234 7.2 Визначення згинальних моментів і поперечних сил 242 7.3 Диференціальна залежність між згинальним моментом, поперечною силою та інтенсивністю навантаження 245 7.4 Побудова епюр згинальних моментів і поперечних сил 246 7.5Побудова епюр М і Q при дії складного навантаження 260 7.6 Напруження при згині балок 261 7.6.1 Основні гіпотези згину балок. Оцінка напружень 261 7.6.2 Визначення нормальних напружень при згині 264 7.7 Визначення дотичних напружень 273 7.8 Визначення головних напружень при згині .. 278 7.9 Перевірка міцності балки при згині 280 7.10 Потенціальна енергія деформації при згині ... 284 7.11 Розрахунок за допустимими навантаженнями 285 7.12 Раціональні форми поперечних січень балок 287 Розділ 8. Кручення 294 8.1 Вихідні гіпотези і постановка задачі кручення. Крутний момент. Епюри крутних моментів.... 294 8.2 Залежність зовнішнього крутного моменту Мкр від потужності і числа обертів 297 8.3 Визначення напружень при крученні круглого вала 299 8.4 Визначення кута закручування 303 8.5 Розрахунок валів з умов міцності і жорсткості 304 8.6 Потенціальна енергія деформації при крученні 309 8.7 Кручення стержнів некруглого перерізу 311 8.8 Кручення пустотілого циліндра (труби) 313 8.9 Розрахунок гвинтових циліндричних пружин з малим кроком 315 8.10 Розрахунок на міцність і жорсткість 318 8.10.1 Розрахунок валів на несучу здатність 320 8.11 Розрахунок вала за допустимими навантаженнями 321 8.12 Раціональні форми поперечного перерізу.. 323 Розділ 9. Методи визначення прогинів балок 325 9.1 Диференціальні рівняння зігнутої осі балки 325 9.2 Згин рівномірно навантаженої балки 327 9.3 Згин рівномірно навантаженої консолі 329 9.4 Згин балки під дією зосередженої сили .... 330 9.5 Метод початкових параметрів 332 9.6 Приклади застосування універсального рівняння пружної лінії 335 9.7 Графоаналітичний метод (визначення прогинів за допомогою епюри згинних моментів) 339 9.8 Метод Мора і правило Верещагина 340 9.9 Розрахунок на жорсткість при згині 344 Розділ 10 Статично невизначені системи 345 10.1 Загальні положення 345 10.2 Визначення ступеня статичної невизначеності системи 348 10.3 Основна система 353 10.4 Способи і порядок розрахунку статично невизначених систем 355 10.5 Спосіб порівняння деформацій 359 10.6 Розв'язання статично невизначених задач за допомогою теореми Костільяно... 364 10.7 Визначення деформацій статично невизначених балок 371 10.8 Метод сил 373 10.9 Нерозрізні балки 385 10.10 Теорема про три моменти 387 10.11 Метод переміщень 395 Розділ 11. Геометричні характеристики плоских перерізів бруса 403 11.1 Види геометричних характеристик плоских перерізів 404 11.2 Залежності між моментами площ при перетворенні координат 408 11.3 Головні осі інерції та головні моменти інерції 412 11.4 Графічні побудови геометричних характеристик перерізів 417 11.5 Визначення моментів інерції й відцентрових моментів для простих перерізів 419 Розділ 12. Стержні з композиційних матеріалів... 424 12.1 Що таке композиційний матеріал? 424 12.2 Специфічні властивості механічної поведінки балок із композиційних матеріалів і їх вплив на вибір розрахункових моделей. Зсувна модель С.П. Тимошенка 430 12.3 Приклади розв'язування задач з розрахунку стержнів з композиційних матеріалів .. 431 A. Композитні стержні 431 Б. Композитні вали 436 B. Композитні балки 439 Рекомендована література 445 Додатки 1. Таблиця переводу старих одиниць вимірювання в нові 447 II.Таблиця переводу старих одиниць і похідних_одиниць в нові, що застосовуються в опорі матеріалів 448 III. Механічні властивості деяких матеріалів... 451 IV. Нормальні діаметри 453 ' V. Діаметри отвору під заклепування 453 VI. Коефіцієнти лінійного розширення 453 VII. Площі і координати центрів ваги деяких плоских фігур 454 VIII. Натуральні тригонометричні величини.... 455 Сортамент прокатної сталі IX Сталь прокатна. Кутова рівнобока 457 X Сталь прокатна. Балки двотаврові 461 XI Сталь прокатна. Швелери 463 XII Сталь прокатна. Кутова нерівнобока 465