У виданні подано теоретичний матеріал для вивчення розділу теорія коливань із дисципліни теоретична механіка. Наведено алгоритм і зразок виконання розрахунково-графічних робіт які містять постановку задачі та план їх розв'язування з необхідними поясненнями на типових прикладах. Детально описано програми математичного моделювання та анімації й аналізу коливань точки та механічної системи у середовищі Maple. Наочно-навчальний посібник рекомендовано студентам денної, заочної та дистанційної форм навчання, а також інженерам та науковцям для проведення комп'ютерних розрахунків та створення анімації інженерних механізмів за допомогою математичних методів. Він може бути використаний для викладання спеціального курсу коливних процесів для бакалаврів і магістрів. ЗМІСТ Передмова 4 Короткі історичні відомості 8 Вступ 25 Розділ 1. ГАРМОНІЧНІ КОЛИВАННЯ 34 Приклад 1. Вільні гармонічні коливання 36 Приклад 2. Вільні коливання механічної системи 46 Розділ 2. РУХ ПІД ДІЄЮ ВІДНОВЛЮВАЛЬНОЇ СИЛИ І СИЛИ ЛІНІЙНО-В'ЯЗКОГО ОПОРУ 58 2.1. Згасаючі коливання 59 2.2. Згасаючий аперіодичний рух 61 Приклад 3.Рух під дією відновлювальної сили і сили лінійно-в'язкого опору 63 Розділ 3. ЗГАСАЮЧІ КОЛИВАННЯ ПІД ДІЄЮ СИЛИ СУХОГО ТЕРТЯ 75 Приклад 4.Згасаючі коливання під дією сили тертя ковзання 78 Розділ 4. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ 91 4.1. Коливання під дією гармонічної збурювальної сили без урахування сил опору 94 4.2. Вимушені коливання без урахування сил опору 96 4.2.1. Биття 98 4.2.2. Резонанс 99 Приклад 5. Вимушені коливання механічної системи під дією гармонічної збурювальної сили 100 Приклад 6. Вимушені коливання під дією прямокутної й пилкоподібної збурювальної сили 118 Приклад 7. Динамічний демпфер вимушених коливань 150 4.3. Коливання під дією збурювальної сили з урахуванням сил опору 162 4.4. Вимушені коливання з урахуванням сил опору 164 4.4.1. Амплітудно-частотна характеристика коливань 165 4.4.2. Фазово-частотна характеристика коливань 166 Приклад 8. Вимушені коливання з урахуванням сили опору 167 ДОДАТОК 192 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 223