Курс теоретичної механіки в обсязі програми вищих технічних закладів освіти викладається в формі запитань та відповідей. Наведені базові поняття, теореми, формули. Посібник складається з трьох частин. В першій частині формулюються запитання, в другій - відповіді на них, в третій частині аналізуються базові поняття теоретичної механіки. Цей аналіз суттєво з'єднаний з основним змістом посібника, доповнює його та відображає сучасний стан в цій галузі. Рекомендується студентам вищих технічних закладів освіти. ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА.................................................................................................... 3 Частина І. ЗАПИТАННЯ................................................................................. 7 РОЗДІЛ І. СТАТИКА..........................................................................................7 Поняття та визначення.................................................................................... 7 Формулювання аксіом, теорем, наслідків.................................................... 8 РОЗДІЛ II. КІНЕМАТИКА. ВИХІДНІ ПОНЯТТЯ ТА ПРИНЦИПИ......................................................................................................11 Вихідні поняття та принципи....................................................................... 11 Кінематика точки........................................................................................... 11 Кінематика твердого тіла.............................................................................. 12 Поступальний рух тіла......................................................................................12 Обертання тіла навколо нерухомої осі........................................................... 13 Плоскопаралельний рух тіла............................................................................13 Сферичний рух тіла........................................................................................... 15 Вільний рух тіла................................................................................................ 16 Складний рух точки та тіла.......................................................................... 17 Складний рух точки.......................................................................................... 17 Складний рух тіла............................................................................................. 18 РОЗДІЛ III. ДИНАМІКА.................................................................................. 19 Динаміка матеріальної точки....................................................................... 19 Вихідні поняття та принципи.......................................................................... 19 Основне рівняння динаміки точки................................................................... 20 Прямолінійні коливання................................................................................... 20 Принцип Даламбера.......................................................................................... 21 Динаміка відносного руху................................................................................ 22 Загальні теореми динаміки механічної системи....................................... 23 Теорема про рух центра мас............................................................................. 23 Теорема про зміну кількості руху................................................................... 24 Теорема про зміну кінетичного моменту....................................................... 24 Робота сили та теорема про зміну кінетичної енергії.................................... 25 Динаміка твердого тіла.................................................................................. 27 Геометрія мас.................................................................................................... 27 Застосування загальних теорем динаміки....................................................... 27 Фізичний маятник............................................................................................. 28 Принцип Даламбера.......................................................................................... 28 Елементарна теорія гіроскопа.......................................................................... 29 РОЗДІЛ IV. АНАЛІТИЧНА МЕХАНІКА....................................................... 30 Принцип можливих переміщень..................................................................... 30 Загальне рівняння динаміки............................................................................ 30 Рівняння Лагранжа другого роду..................................................................... 31 Частина II. ВІДПОВІДІ.................................................................................. 32 РОЗДІЛ І. СТАТИКА........................................................................................ 32 Поняття та визначення.................................................................................. 32 Формулювання аксіом, теорем та наслідків.............................................. 35 РОЗДІЛ II. КІНЕМАТИКА. ВИХІДНІ ПОНЯТТЯ ТА ПРИНЦИПИ...................................................................................................... 44 Кінематика точки........................................................................................... 45 Кінематика твердого тіла.............................................................................. 48 Поступальний рух тіла...................................................................................... 49 Обертання тіла навколо нерухомої осі........................................................... 49 Плоскопаралельний рух тіла............................................................................ 51 Сферичний рух тіла........................................................................................... 56 Вільний рух тіла................................................................................................ 59 Складний рух точки та тіла.......................................................................... 60 Складний рух точки.......................................................................................... 60 Складний рух тіла............................................................................................. 63 РОЗДІЛ III. ДИНАМІКА.................................................................................. 66 Динаміка матеріальної точки....................................................................... 66 Вихідні поняття та принципи.......................................................................... 66 Основне рівняння динаміки точки................................................................... 70 Прямолінійні коливання................................................................................... 72 Принцип Даламбера.......................................................................................... 77 Динаміка відносного руху................................................................................ 79 Загальні теореми динаміки механічної системи....................................... 82 Теорема про рух центра мас............................................................................. 82 Теорема про зміну кількості руху................................................................... 84 Теорема про зміну кінетичного моменту........................................................ 86 Робота сили та теорема про зміну кінетичної енергії................................... 87 Динаміка твердого тіла.................................................................................. 93 Геометрія мас..................................................................................................... 93 Застосування загальних теорем динаміки системи........................................ 95 Фізичний маятник........................................................................................... 101 Принцип Даламбера....................................................................................... 102 Елементарна теорія гіроскопа........................................................................ 104 РОЗДІЛ IV. АНАЛІТИЧНА МЕХАНІКА..................................................... 106 Принцип можливих переміщень................................................................... 106 Загальне рівняння динаміки механічної системи........................................ 108 Рівняння Лагранжа другого роду................................................................... 109 Частина III. АНАЛІЗ БАЗОВИХ ПОНЯТЬ КЛАСИЧНОЇ МЕХАНІКИ......................................................................... 112 РОЗДІЛ І. ПРО ЕВОЛЮЦІЮ ПРИНЦИПУ ВІДНОСНОСТІ ВІД КОПЕРНИКА ДО ЕЙНШТЕЙНА......................................................... 117 РОЗДІЛ II. МЕХАНІЧНА ФОРМА РУХУ МАТЕРІЇ, СИЛИ ІНЕРЦІЇ ТА ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА............................................ 134 Сили інерції в інерціальних системах відліку......................................... 134 Зауваження щодо принципу Даламбера................................................... 140 Сили інерції в невнераціональних системах відліку.............................. 142 РОЗДІЛ III. ВЗАЄМОДІЯ ЗАРЯДІВ, ЯКІ ВЗАЄМНО ПРИТЯГУЮТЬСЯ АБО ВІДШТОВХУЮТЬСЯ.......................................... 149 Другий закон Ньютона у гравітаційному полі у формі закону Ома...................................................................................................... 149 Взаємодія двох контурів з гравітаційними струмами............................ 151 Взаємодія двох контурів з електричними струмами............................. 156 Взаємодія двох контурів, в яких одночасово існують електричні та гравітаційні струми............................................................ 158 Висновки щодо аналогії взаємодії контурів а струмами....................... 160 РОЗДІЛ IV. ПОСТНЬЮТОНІВСЬКА ТЕОРІЯ ГРАВІТАЦІЇ……………. 162 Чому нас не задовольняє теорія гравітації Ейнштейна?....................... 162 Постньютонівське гравітаційне поле, лінійне наближення.................................................................................................... 164 Постньютонівське гравітаційне поле - перше нелінійне наближення.................................................................................................... 175 Додаток до другого видання. Щодо визначення та критерія існування інерціальних систем відліку................................................................................................ 183 Література........................................................................................................ 193