Предложена информационная технология построения моделей прогнози- рования при создании математического обеспечения информационно-управляющих систем. Цель написания учебного пособия состоит в изложении основных методов, применяемых при разработке информационных технологий построения математических моделей прогнозирования при создании математического обеспечения информационно-управляющих систем и их корректного использования для решения задач в различных предметных областях. В учебном пособии представлен широкий круг вопросов, которые охватывают теоретическую часть информационной технологии построения моделей прогнозирования. Большое внимание уделяется практическому использованию прикладних программ для получения практического опыта в построении моделей прогнозирования. Перечень сокращений, условных обозначений, символов, единиц и терминов .6 Предисловие 8 1. Информационная технология построения моделей прогнозирования нестационарных временных рядов 12 1.1. Особенности прогнозирования временных рядов 12 1.2. Краткий анализ информационных систем управления …………………16 1.3. Некоторые подходы к анализу временных рядов 25 1.4. Краткий анализ методов построения моделей прогнозирования 33 1.5. Обобщенная информационная технология построения моделей прогнозирования 40 Информационная технология построения модели прогнозирования нестационарных временных рядов 46 Контрольные вопросы 60 2. Организация получения исходных данных и их предварительная обработка. Оценка класса временного ряда. Обнаружение составляющих временных рядов 51 2.1. Организация получения исходных данных 61 2.2. Оценка количества наблюдений во временном ряду 64 2.3. Показатели оценки динамики временного ряда 56 2.4. Предварительная обработка исходных данных 58 2.5. Обнаружение составляющих временного ряда 80 2.5.1. Обнаружение тренда при помощи анализа временного ряда 80 2.5.2. Определение структуры нерегулярных временных рядов при помощи фрактального анализа (ФА) 86 2.5.3. Разложение временного ряда при помощи сингулярного спектрального анализа (метод SSA) …………………………………… 89 2.6. Пример разложения временного ряда на составляющие 96 Контрольные вопросы 108 3. Простейшие модели прогнозирования временного ряда ………………109 3.1. Информационная технология построения модели прогнозирования тренда 109 3.1.1. Простейшие методы моделирования тренда 112 3.1.2. Сглаживание временного ряда методом скользящей средней 113 3.1.3. Аппроксимация тренда математическими функциями 115 3.1.4. Оценка параметров экспоненциального, логарифмического и логистического уравнений тренда 120 3.2. Моделирование сезонной и циклической составляющей временного ряда ..124 3.2.1. Построение модели прогнозирования при помощи индексного метода ..127 3.2.2. Построение моделей прогнозирования с использованием метода экспоненциального сглаживания ..144 3.3. Выводы и предложения по применению методов сглаживания, скользящего среднего, экспоненциальной средней ..173 3.4. Контрольные вопросы ..175 4. Анализ и моделирование временных рядов при помощи методов авторегрессии и скользящего среднего (модель агта) и авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (модель ARIMA - autoregressive integrated moving average) ………….. 177 4.1. Теоретические основы создания моделей ARM А и ARIMA………….. 178 4.1.1. Авторегрессия первого порядка (модель AR (1)) ……………… 178 4.1.2. Авторегрессия второго порядка (модель AR (2)). ……………. 179 4.1.3. Авторегрессия порядка Р-АР(Р) ..181 4.1.4. Скользящее среднее первого порядка СС(1) ..182 4.1.5. Скользящее среднее второго порядка СС(2) ..183 4.1.6. Смешанные процессы авторегрессии - скользящего среднего [АРСС((р, q)] ..184 4.1.7. Смешанная модель авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего (ARIMA или АРПСС) порядка (р, d, q) …185 4.1.8. Автокорреляционный подход к выбору структуры модели ARIMA …185 4.1.9. Модели прогнозирования без сезонных эффектов………………..190 4.1.10. Учет и моделирование сезонной составляющей в методе ARIMA …200 4.2. Рекомендации по использованию метода ARIMA …211 4.3. Информационная технология построения модели прогнозирования с оценкой риска …214 4.4. Пример построения модели прогнозирования с использованием пакета прикладных программ STATISTICA …223 Контрольные вопросы …232 5. Информационная технология выбора метода прогнозирования в условиях гетероскедастичности. Оценка адекватности моделей прогнозирования 234 5.1. Модели авторегрессионно условно гетероскедастичных процессов …. 234 5.2. Информационная технология выбора метода прогнозирования при помощи дерева решений. ...243 5.3. Оценка погрешности и проверка адекватности моделей прогнозирования нестационарных временных рядов …………………...246 6.4. Построение доверительного интервала для прогнозов с различным упреждением. Использование анализа остатков для оценки адекватности 260 5.5. Обобщенное описание информационной технологии выбора методов прогнозирования 263 Контрольные вопросы 271 6. Построение моделей прогнозирования в информационно-управляющих системах (ИУС) при помощи искусственных нейронных сетей (ИНС) 272 6.1. Краткое описание устройства ИНС 272 6.2. Основы построения математической модели нейронной сети и методы их обучения 276 6.3. Принципы обучения нейросети 280 6.4. Перцептрон и его разновидности 283 6.5. Обобщенная процедура построения нейросети 285 6.6. Прогнозирование временных рядов 286 6.6.1. Организация получения исходной информации и ее предварительная обработка 287 6.6.2. Кодирование информации 295 6.6.3. Организация обучающей выборки 297 6.6.4. Способы погружения временного ряда 299 6.6.5. Понижение размерности входов: признаки 301 6.6.6. Выбор функционала ошибки 307 6.7. Прогнозирование с использованием ПО Neural Analyzer из ППП Deductor 314 6.8. Решение задач и прогнозирования временного ряда с помощью Многослойного персептрона на ППП Statistica Neural Networks 4.0 Е 338 Контрольные вопросы 345 Литература 346 Приложение 353 Предметный указатель 366