Книга написана у відповідності з програмою курсу вищої математики для технічних вищих навчальних закладів. Не зважаючи на стислість викладу, матеріал подано послідовно і по можливості доступно. Велика увага приділена застосуванні теоретичних положень до розв'язування практичних завдань. До кожного розділу програми дано розв'язки типових задач, які можуть бути використані, як взірці при виконанні студентами самостійних робіт. Приведено понад 1000 завдань для виконання індивідуальних домашніх робіт. У 2-му виданні посібника майже всі розділи доповнені більшою кількістю розв'язків типових задач, а також великою кількістю довідкових матеріалів (формули, таблиці по всіх розділах програми). Книга може бути використана студентами стаціонарного, а особливо заочного навчання при виконанні ними контрольних робіт. ЗМІСТ ВСТУП....................................................................................................................6 РОБОЧА ПРОГРАМА...........................................................................................7 РОЗДІЛ І Рекомендації до вивчення тем та розв'язання типових задач Тема 1. Визначники і системи лінійних алгебраїчних рівнянь………...…….12 Тема 2. Елементи векторної алгебри..................................................................25 Тема 3. Аналітична геометрія на площині.........................................................29 Тема 4. Аналітична геометрія в просторі...........................................................38 Тема 5 Вступ до математичного аналізу............................................................46 Тема 6. Диференціальне числення функцій однієї змінної ……………….....50 Тема 7. Деякі застосування похідних.................................................................56 Тема 8. Невизначені інтеграли ..........................................................................61 Тема 9. Визначені інтеграли...............................................................................71 Тема 10. Диференціальні рівняння....................................................................81 Тема 11. Функції багатьох змінних....................................................................95 Тема 12. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли ................................105 Тема 13. Ряди......................................................................................................124 Тема 14. Теорія ймовірностей. Основні поняття і теореми ..........................130 Тема 15. Повторення незалежних випробувань..............................................134 Тема 16. Випадкові дискретні величини..........................................................139 Тема 17. Неперервні випадкові величини.......................................................143 Тема 18. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод................146 Тема 19. Методи обчислення характеристик вибірки ...................................147 Тема 20. Елементи теорії кореляції..................................................................149 РОЗДІЛ ІІ Задачі для контрольних завдань Тема 1. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь............................................152 Тема 2. Векторна алгебра і аналітична геометрія на площині......................156 Тема 3. Аналітична геометрія в просторі........................................................158 Тема 4. Границі..................................................................................................160 Тема 5. Похідні..................................................................................................166 Тема 6. Дослідження функцій .......................................................................... 171 Тема 7. Невизначені інтеграли ..........................................................................172 Тема 8. Визначені інтеграли...............................................................................175 Тема 9. Невластиві інтеграли.............................................................................177 Тема 10. Застосування визначеного інтеграла.................................................179 Тема 11. Диференціальні рівняння....................................................................181 Тема 12. Функції багатьох змінних...................................................................184 Тема 13. Кратні та криволінійні інтеграли.......................................................201 Тема 14. Ряди.......................................................................................................216 Тема 15. Теорія ймовірностей...........................................................................218 Тема 16. Математична статистика....................................................................228 Додаток 1............................................................................................................239 Важливі сталі (константи)..................................................................................239 Список основних формул..................................................................................239 I. Аналітична геометрія на площині.................................................................239 II. Аналітична геометрія в просторі..................................................................244 III. Лінійна і векторна алгебра.........................................................................247 IV. Диференціальне числення функцій однієї змінної.................................. 251 V. Інтегральне числення функцій однієї змінної...........................................255 VI. Функції багатьох змінних...........................................................................261 VII. Кратні і криволінійні інтеграли................................................................262 VIII. Диференціальні рівняння.......................................................................265 IX. Ряди..............................................................................................................268 X. Теорія ймовірностей....................................................................................270 Додаток 2. Таблиця значень функції ?(х).....................................................276 Додаток 3. Таблиця значення функції Ф(х)...................................................277 Додаток 4. Критичні точки розподілу ?2......................................................279 Додаток 5. Критичні точки розподілу Стьюдента........................................280 Додаток 6. Рівномірно розподілені випадкові числа....................................281 РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА...............................................................283