Навчальний посібник висвітлює основні поняття механіки, пов'язані зі статикою на площині, кінематикою точки та твердого тіла, містить методику і багато прикладів розв'язання різноманітних задач, надає методичні вказівки та містить індивідуальні завдання для розрахунково-графічної роботи. Навчальний посібник призначений для студентів очної та заочної форм навчання механіко-технологічних факультетів аграрних закладів освіти II- IV рівнів акредитації. ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА 3 ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ПО ВИВЧЕННЮ КУРСУ ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ 4 1. РОБОЧА ПРОГРАМА КУРСУ ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ. РОЗДІЛ "Статика" 6 2. ВСТУП. ПРЕДМЕТ ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ. СТРУКТУРА КУРСУ 8 3. СТАТИКА. АКСІОМИ СТАТИКИ. РЕАКЦІЇ В'ЯЗЕЙ 12 3.1. Предмет статики. Основні поняття і визначення 12 3.2. Задачі статики 12 3.3. Аксіоми статики 14 3.4. Основні типи в'язей та їх реакції 17 3.5. Класифікація систем сил 20 4. ПЛОСКА СИСТЕМА ЗБІЖНИХ СИЛ 21 4.1 Визначення рівнодійної системи збіжних сил. Геометричний спосіб додавання сил 21 4.2. Умова рівноваги плоскої системи збіжних сил у геометричній формі 22 4.3. Теорема про рівновагу тіла під дією трьох непаралельних сил 23 4.4. Проекція сили на вісь та на площину 24 4.5. Визначення сили за її проекціями 27 4.6. Теорема про проекцію рівнодійної сили на вісь 28 4.7. Аналітичний спосіб додавання плоскої системи збіжних сил 29 4.8. Умови рівноваги тіла під дією плоскої системи збіжних сил в аналітичній формі 30 5. ТЕОРІЯ МОМЕНТІВ І ПАР СИЛ 32 5.1. Паралельні сили. Додавання двох паралельних сил 32 5.2. Момент сили відносно центра (точки). Алгебраїчна величина моменту сили 36 5.3. Момент сил" відносно центра як вектор 38 5.4. Пара сил. Момент пари сил 41 5.5. Властивості пари сил 42 5.6. Умови рівноваги тіла під дією системи пар сил, що розташовані в одній площині 43 6. ПЛОСКА СИСТЕМА ДОВІЛЬНИХ СИЛ 44 6.1. Теорема про паралельне перенесення сили 44 6.2. Зведення плоскої системи довільних сил до даного центра 45 6.2.1. Деякі випадки зведення плоскої системи довільних сил до даного центра 48 6.3. Теорема Варіньона про момент рівнодійної системи збіжних сил 48 6.4. Умови рівноваги тіла під дією плоскої системи довільних сил 51 6.5. Зосереджені сили та розподілені навантаження 53 6.6. Умови рівноваги плоскої системи паралельних сил 56 7. РІВНОВАГА СИСТЕМИ ТІЛ 62 7.1. Статично означені та статично неозначені задачі 62 7.2. Методика розв'язування задач на рівновагу системи тіл 62 8. МЕТОДИКА ТА ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ДЛЯ ПЛОСКОЇ СИСТЕМИ СИЛ 66 9. ЦЕНТР ВАГИ ТІЛА 87 9.1. Центр паралельних сил 87 9.2. Координати центра паралельних сил 89 9.3. Центр ваги тіла, об'єму, площі, лінії 91 9.4. Визначення координат центра ваги тіла, об'єму, площі, лінії в інтегральній формі 96 9.5. Способи визначення координат центра ваги тіла 100 9.5.1. Метод симетрії 100 9.5.2. Метод розбивання 101 9.5.3. Метод доповнення 102 9.5.4. Експериментальні способи 104 9.6. Центри ваги деяких однорідних тіл 106 9.6.1. Центр ваги дуги кола 106 9.6.2. Центр ваги трикутника 108 9.6.3. Центр ваги сектора 109 10. ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ "ЦЕНТР ВАГИ ТІЛА" 111 11. ВАРІАНТИ ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ "ПЛОСКА СИСТЕМА СИЛ" 125 12. ТИПОВІ КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ ПРИ ЗАХИСТІ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНИХ РОБІТ 167 КІНЕМАТИКА РОБОЧА ПРОГРАМА КУРСУ. РОЗДІЛ КІНЕМАТИКА 170 1. ВСТУП. КІНЕМАТИКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ 171 1.1. Предмет кінематики 172 1.2. Кінематика матеріальної точки 175 1.2.1. Способи задания руху матеріальної точки 175 1.2.2. Векторний спосіб задания руху матеріальної точки 175 1.2.3. Координатний спосіб задания руху матеріальної точки..182 1.2.4. Траєкторія руху точки 183 1.2.5. Швидкість руху точки 186 1.2.6. Прискорення руху точки 189 Запитання для самоконтролю 191 1.2.7. Натуральний спосіб заданна руху матеріальної точки 192 1.2.8. Перехід від координатного способу задания руху матеріальної точки до натурального способу 196 1.2.9. Натуральний тригранник 197 1.2.10. Кривизна кривої 198 1.2.11. Дотичне і нормальне прискорення точки у натуральних осях координат 201 1.2.12. Окремі випадки руху матеріальної точки 208 1. Прямолінійний рух 208 2. Рівномірний криволінійний рух 209 3. Рівнозмінний криволінійний рух 210 Запитання для самоконтролю 216 2. КІНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТІЛА 218 2.1. Поступальний рух твердого тіла 218 2.2. Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі. Закон обертального руху 223 2.2.1. Кутова швидкість та кутове прискорення обертового тіла225 2.2.2. Окремі випадки обертання тіла навколо нерухомої осі ...228 2.2.3. Кінематичні характеристики точок тіла, що обертається навколо нерухомої осі 233 2.2.4. Вектори кутової швидкості і кутового прискорення обертового тіла 239 2.2.5. Векторний вираз лінійної швидкості точки тіла, що обертається навколо нерухомої осі 241 2.2.6. Векторний вираз нормального і тангенціального прискорень 248 2.2.7. Передача обертального руху 251 Запитання для самоконтролю 256 2.3. Плоскопаралельний рух твердого тіла 257 2.3.1. Розкладання руху плоскої фігури на поступальний і обертальний 259 2.3.2. Аналітичне дослідження плоскопаралельного руху тіла 262 2.3.3. Визначення швидкості точок плоскої фігури 265 2.3.4. Теорема про проекції швидкостей двох точок на лінію, що їх з'єднує 269 2.3.5. Визначення прискорення точки плоскої фігури 271 Запитання для самоконтролю 274 2.4. Графо-аналітичне дослідження плоскопаралельного руху тіла 275 2.4.1. Теорема про кінцеве переміщення плоскої фігури 275 2.4.2. Миттєвий центр швидкостей 278 2.4.3. Окремі випадки визначення положення миттєвого центра швидкостей 280 2.4.4. Визначення швидкостей різних точок фігури за допомогою миттєвого центра швидкостей 283 2.4.5. Миттєвий центр прискорень 290 2.4.6. Плани швидкостей та прискорень 294 2.4.7. Методика побудови планів швидкостей та прискорень..300 1. План швидкостей 301 2. План прискорень 305 Запитання для самоконтролю 308 2.5. Обертання твердого тіла навколо нерухомої точки (сферичний рух) 309 2.5.1. Теорема Ейлера-Д'Аламбера 313 2.5.2. Кінематичні характеристики руху тіла навколо нерухомої точки 317 2.5.3. Швидкості і прискорення точок тіла у сферичному русі .319 2.6. Рух вільного твердого тіла 323 Запитання для самоконтролю 327 3. СКЛАДНИЙ РУХ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ 329 3.1. Відносний, переносний і абсолютний рухи матеріальної точки 329 3.2. Теорема про додавання швидкостей у складному русі матеріальної точки 330 3.3. Теорема Коріоліса про додавання прискорень 334 Запитання для самоконтролю 338 3.4. Модуль, напрямок і фізичні причини виникнення прискорення Коріоліса 339 3.5. Методика розв'язування задач на складний рух матеріальної точки 344 Запитання для самоконтролю 352 4. СКЛАДНИЙ РУХ ТВЕРДОГО ТІЛА 353 4.1. Додавання поступальних рухів твердого тіла 353 4.2. Додавання обертань тіла навколо двох паралельних осей 354 4.2.1. Додавання обертань, спрямованих в одну сторону 356 4.2.2. Додавання обертань, спрямованих в різні сторони 359 4.2.3. Пара обертань 361 4.3. Додавання обертань навколо осей, що перетинаються 365 4.4. Додавання поступального і обертального рухів 369 4.4.1. Вектор швидкості руху і вісь обертання перпендикулярні 370 4.4.2. Гвинтовий рух 371 4.4.3. Вектор швидкості руху утворює довільний кут з віссю обертання 373 Запитання для самоконтролю 375 5. ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ ІЗ КІНЕМАТИКИ Короткі теоретичні відомості. Методика і алгоритми розв'язування задач 377 5.1. Тема 1. Кінематика точки. Заняття №1. Координатний спосіб визначення руху 252 5.1.1. Траєкторія і рівняння руху точки 253 5.1.2. Визначення швидкості і прискорення точки при координатному способі 254 5.1.3. Порядок розв'язування задач із кінематики 255 5.1.4. Контрольні запитання 255 5.1.5. Приклади розв'язання задач 256 5.2. Тема 1. Кінематика точки (продовження). Заняття №2. Натуральний спосіб визначення руху точки 262 5.2.1. Натуральний спосіб завданню руху точки 262 5.2.2. Визначення швидкості і прискорення точки натуральним способом 262 5.2.3. Контрольні запитання 264 5.2.4. Приклади розв'язання задач 264 5.3. Тема 2. Поступальний та обертальний види рухів твердого тіла. Заняття №3 272 5.3.1. Поступальний рух твердого тіла 272 5.3.2. Обертальний рух твердого тіла 272 5.3.3. Рівномірний і рівнозмінний рух обертового тіла 274 5.3.4. Швидкість і прискорення точок тілі, що обертається 275 5.3.5. Контрольні запитання 275 5.3.6. Приклади розв'язання задач 276 5.4. Тема 3. Складний рух точки. Заняття №4 282 5.4.1. Відносний, переносний і абсолютний рухи тіла 282 5.4.2. Відносні, переносні і абсолютні швидкості і прискорення при складному русі точок тіла 283 5.4.3. Додавання швидкостей і прискорень 284 5.4.4. Прискорення Коріоліса 285 5.4.5. Контрольні запитання 288 5.4.6. Приклади розв'язання задач 288 5.5. Тема 4. Плоскопаралельний рух тіла. Заняття №5. Визначення швидкості точок тіла 300 5.5.1. Рівняння плоскопаралельного руху 300 5.5.2. Швидкості точок плоскої фігури 301 5.5.3. Порядок розв'язування задач 305 5.5.4. Контрольні запитання 305 5.5.5. Приклади розв'язання задач 305 5.6. Тема 4. Плоскопаралельний рух тіла, (продовження). Заняття № 6. Визначення прискорень точок тіла 311 5.6.1. Прискорення точок плоскої фігури 311 5.6.2. Порядок розв'язування задач 313 5.6.3. Контрольні запитання 313 5.6.4. Приклади розв'язання задач 313 Додатки. Додаток 1 322 Додаток 2 323 РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА 321