В монографии изложены вопросы применения орбитальных методов при определении координат пунктов наблюдения ИСЗ, а также для координатно-временной привязки результатов космических съёмок поверхности Земли. Приводятся используемые в космической геодезии системы отсчета, необходимые сведения из теории движения ИСЗ, методы вычисления матрицы изохронных производных, вопросы численного интегрирования дифференциальных уравнений движения ИСЗ. Книга предназначена для научных сотрудников и инженеров в области геодезии, геофизики, практической астрономии, геологии, которым в своей деятельности приходится использовать орбитальные измерения для определения орбит и координат пунктов. Она написана с расчетом на использование в качестве учебного пособия для студентов старших курсов геодезических вузов и университетов, изучающих космическую геодезию. Предисловие 3 Введение 6 ГЛАВА і. Основные принципы использования орбитальных методов в космической геодезии …. 9 § 1. Системы отсчета, постоянные и единицы 9 § 2. Фундаментальное уравнение орбитальных методов 19 § 3. Линеаризация фундаментального уравнения 22 § 4. Уравнения поправок 25 § 5. Ньютоновский итерационный процесс и минимизация суммы квадра- тов поправок результатов измерений 29 § 6. Соображения об установлении весов измерений ....................................... 31 § 7. О сходимости итераций в методе Ньютона 36 § 8. Порядок обработки измерений при определении координат пунктов орбитальными методами 38 ГЛАВА 2. Элементы теории задачи двух тел … 43 § 9. Ускорение в обобщенных криволинейных координатах ........................... 43 § 10. Интегрирование дифференциальных уравнений исвозмущешюго дви- жения 50 § 11. Определение координат и составляющих скорости ИСЗ для произвольного момента t но заданным элементам орбиты и начальной эпохе t 0 (прямая задача невозмущенного движения) .................................................. 60 § 12. Определение элементов орбиты по координатам и составляющим скорости (обратная задача певозмущешюго движения) ................................ 63 § 13. Интегрирование дифференциальных уравнений невозмущенного движения в виде разложений координат но степеням времени ………………….. 64 § 14. Дифференциальные формулы задачи двух тел 69 § 15. Векторные элементы орбиты 77 §16.Методвычисленияэлементовматрицыпроизводныхоткоординати составляющих скорости по элементам орбиты, основанный на использовании векторных элементов 84 §17.Преобразованиекоординатисоставляющихскоростиприпереходе отинерциалыюйсистемыкоординаткгринвичскойсистемеина оборот 87 ГЛАВА 3. Модели возмущенного движения ИСЗ 90 §18.Модельвозмущенногодвижениявинерциальныхпрямоугольныхко- ординатах 92 § 19. Модели возмущенного движения в оскулирующих элементах ………….. 109 § 20. Вековые возмущения первого порядка в элементах орбиты, обус- ловленные сжатием Земли 114 § 21. Линеаризированные модели возмущенного движения. Метод Эпкс . 119 § 22. Промежуточная орбита, основанная на решении задачи двух непо- движных центров. Метод Е. П. Аксенова 125 ГЛАВА 4. Матрицант и методы его расчета 132 § 23. Матрицант и общее решение для однородных линеаризированных моделей 133 § 24. Решение в случае неоднородной линеаризированной модели …………. 136 § 25. Основные свойства матрицанта 139 § 26. Представление матрицанта в виде мультипликативного интеграла ………. 141 § 27. Точные аналитические методы расчета матрицанта. Алгоритм Де Беллиса и Эскобала 142 § 28. Вычисление матрицанта в случае неоднородной линеаризированной модели. Метод В. М. Каулы 153 § 29. О вычислении матрицы коэффициентов вектора поправок начальных условий движения ИСЗ 157 § 30. Приближенные аналитические методы расчета матрицанта ………… 160 § 31. Численные методы расчета матрицанта 161 ГЛАВА 5. Численные методы интегрирования дифференциальных урав- нений движения ИСЗ … 166 § 32. Метод Рунге - Кутта 168 §33.АлгоритмчисленногоинтегрированияуравненийдвиженияИСЗме тодом Рунге-Кутта 171 § 34. Метод Адамса 175 § 35. Метод последовательных приближений 183 §36.Применениеметодовчисленногоинтегрированиядлялинеаризиро ванных моделей движения 186 §37.ИнтерполированиекоординатисоставляющихскоростиИСЗпамо менты tv орбитальных измерений 189 §38.Выводыирекомендациипочисленномуинтегрированиюдифферен циальных уравнений движения ИСЗ 191 §39.Новыеметодычисленногоинтегрированиядифференциальныхурав нений движения ИСЗ 192 ГЛАВА 6. Орбитальный метод координатно-временной привязки резуль- татов космических съемок Земли и Луны 200 § 40. Основное уравнение космической фотограмметрии 202 §41.Модельдвижениясистемыкоординаткосмическогоснимкаотно сительно центра масс космического аппарата 205 § 42. Параметры ориентации системы координат снимка в инерциалыюй системе координат. Кинематические уравнения 207 § 43. Определение ориентации "звездного" снимка в инерциальной системе координат 209 § 44. Определение оператора П0 взаимной ориентации систем координат топографической и звездной камер 217 § 45. Предварительное определение орбиты ИСП по снимкам из Космоса при наличии па снимках исходных пунктов 219 § 46. Дифференциальное уточнение орбиты ИСП по снимкам из Космоса ……...223 § 47. О точности определения орбит по ориентирующим углам базисов космической съемки 231 § 48. Особенности применения орбитального метода при координатно-временной привязке космических съемок Луны 235 ГЛАВА 7. Состав измерений в орбитальных методах и проблема наблюдае мости …. 240 § 49. Измеряемые функции положения и скорости 241 § 50. Линеаризация функций положения и скорости 243 § 51. Наблюдаемость 245 §52.Некоторые соображения о планировании работ по определению координат точек планеты орбитальным методом 249 Список литературы 251 Предметный указатель ………………………………………………………………254