Навчально-методичний посібник "Використання економетричних, економіко-математичних моделей і методів прогнозування в економічних розрахунках" передбачений для студентів напрямів підготовки "Економіка і підприємництво" та "Менеджмент". У посібнику розглянуто відомі економетричні, економіко-математичні методи і моделі, також методи прогнозування для використання їх в економічних розрахунках при виконанні курсових, дипломних і магістерських робіт. Наведено конкретні приклади розрахунків з використанням обчислювальної техніки та дано відповідні пояснення отриманих результатів. ЗМІСТ ВСТУП...........................................................................................................................................5 1 ЕКОНОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ.................................................................................6 1.1 Побудова та аналіз економетричних моделей з двома змінними......................................7 1.1.1 Алгоритм побудови економетричної моделі з двома змінними.....................................9 1.1.2 Приклади побудови та аналізу економегричних моделей з двома змінними...............13 1.2 Аналіз індивідуального ринку продукції............................................................................27 1.3 Дослідження багатофакторної регресії................................................................................35 1.3.1 Дослідження автокореляції..............................................................................................38 1.3.2 Дослідження мультиколінеарності...................................................................................41 1.4 Виробнича регресія................................................................................................................47 1.4.1 Виробнича репресій Кобба-Дугласа................................................................................49 1.4.2 Інші види виробничих функцій (функцій випуску)........................................................56 1.5 Модель попиту і пропозиції.................................................................................................57 1.6 Оптимізація комерційної діяльності підприємства............................................................60 2 ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ..........................................................63 2.1 Застосування математичної концепції максимуму і мінімуму при моделюванні економічних задач.......................................................................................................................65 2.1.1 Визначення точки початку зниження граничної корисності і точки насичення........67 2.1.2 Визначення граничного продукту у разі, коли функція виробництва містить декілька змінних ресурсів..........................................................................................................................68 2.1.3 Визначення оптимальної комбінації ресурсів................................................................69 2.1.4 Вивід віддачі від масштабу з функції виробництва ………………………………......70 2.1.5 Визначення виробітку, що максимізує прибуток, і ріння витрат на рекламу.............73 2.1.6 Математика цінової дискримінації..................................................................................74 2.1.7 Визначення кількості використовуваного фірмою ресурсу, що максимізує прибуток, в умовах досконалої конкуренції на ринках продукції і ресурсів.........................................76 2.2 Розв'язання оптимізаційних задач в середовищі Ехсе1………………………………....77 2.3 Задача про дуаполію............................................................................................................89 2.3.1 Модель Курно....................................................................................................................90 2.3.2 Модель Стекельберга........................................................................................................92 2.3.3 Модель договірного рішення (створення монополії)……………………………..........93 2.3.4 Застосування моделей на числовому прикладі................................................................93 2.4 Моделі ціноутворення...........................................................................................................98 2.5 Модель вибору портфеля цінних паперів.........................................................................107 2.6 Моделювання обмінного курсу валют...............................................................................108 2.7 Модель накопичення від комерційної діяльності............................................................120 2.7 Метод головних компонент............................................................................................... 128 2.7.1 Загальна модель методу..................................................................................................128 2.7.2 Оцінка інформативності і пошук назв для головних компонент.................................132 2.7.3 Практичне застосування методу головних, компонент...............................................132 З ЕКОНОМІЧНЕ ПРОГНОЗУВАННЯ....................................................................................137 3.1 Ex-post як імітація процесу прогнозування......................................................................141 3.2 Трендові моделі (екстраполяція).......................................................................................143 3.3 Метод середньої ковзання ............................................................................................... 146 3.4 Метод простої експоненціально зваженої середньої.......................................................151 3.5 Метод Холта........................................................................................................................153 3.6 Прогнозування прибутку підприємства методом Холта-Вінтера...................................154 3.7 Прогнозування на основі сезонних коливань...................................................................158 3.8 Моделювання сезонних коливань економічних явищ рядами Фур'є.............................161 3.9 Методи прогнозування в інвестиційному проектуванні..................................................166 3.10 Визначення точності і достовірності прогнозу отриманого формалізованими методами прогнозування......................................................................................................... 179 3.11 Застосування методу експертних оцінок для аналізу зовнішнього середовища підприємства…………………………………………………………………………………..182 3.12 Застосування методу Делфі для аналізу внутрішнього середовища............................197 3.13 Система оцінки якості інтуїтивних методів....................................................................201 ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ..................................................................................203 СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ.......................................................................................................205