Навчальний посібник є першою частиною збірника "Вища математика у прикладах та задачах", який складається з чотирьох частин. Посібник відповідає програмі курсу "Вища математика" з розділів "Лінійна алгебра і аналітична геометрія" та "Диференціальне числення функцій однієї змінної". Структура посібника сприяє розвитку і активізації самостійної роботи студентів. У кожному параграфі посібника містяться короткі теоретичні відомості, питання для самоперевірки, велика кількість задач з розв'язаннями та призначених для практичних занять. Наведено також індивідуальні розрахункові завдання з зразками їх виконання. Довідковий матеріал з вказаних розділів та з елементарної математики складає окрему главу. На відміну від традиційних, цей посібник можна використовувати як довідник, розв'язних та задачник із зазначених розділів курсу "Вища математика". Для студентів та викладачів вищих навчальних закладів. ЗМІСТ Передмова 8 Основні позначення 11 Глава І. Векторна алгебра 13 § 1. Геометричні вектори 13 Короткі теоретичні відомості 13 Контрольні питання та завдання 17 Приклади розв'язання задач № 1-6 18 Задачі для практичних занять № 1.1 - 1.20 21 § 2. Добутки векторів 23 Короткі теоретичні відомості 23 Контрольні питання та завдання 26 Приклади розв'язання задач № 1-9 27 Задачі для практичних занять № 1.21 - 1.55 31 Глава 2. Аналітична геометрія 35 § 1. Прямі лінії та площини 35 Короткі теоретичні відомості 35 Контрольні питання та завдання 39 Приклади розв'язання задач № 1-13 41 Задачі для практичних занять....№ 2.1 - 2.31 55 § 2. Криві та поверхні другого порядку 60 Короткі теоретичні відомості 60 Контрольні питання та завдання 65 Приклади розв'язання задач № 1-9 66 Задачі для практичних занять № 2.32 - 2.68 70 Глава 3. Визначники та матриці Системи лінійних алгебраїчних рівнянь... 74 § 1. Визначники 74 Короткі теоретичні відомості 74 Контрольні питання та завдання 77 Приклади розв'язання задач № 1-7 78 Задачі для практичних занять № 3.1 - 3.40 83 § 2. Матриці 87 Короткі теоретичні відомості 87 Контрольні питання та завдання 91 Приклади розв 'язаиня задач № 1-11 93 Задачі для практичних занять... .№ 3.41 -3.108 99 § 3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь 106 Короткі теоретичні відомості 106 Контрольні питання та завдання 111 Приклади розв'язання задач № 1-7 112 Задачі для практичних занять № 3.109 - 3.150 122 § 4. Комплексні числа 127 Короткі теоретичні відомості 127 Контрольні питання та завдання 131 Приклади розв'язання задач № 1-14 132 Задачі для практичних занять № 3.151 - 3.187 152 Глава 4. Лінійні простори. Евклідів простір 157 § 1. Лінійні простори. Підпростори 157 Короткі теоретичні відомості 157 Контрольні питання та завдання 159 Приклади розв'язання 'задач № 1-8 160 Задачі для практичних занять № 4.1 - 4.32 166 § 2. Евклідів простір 172 Короткі теоретичні відомості 172 Контрольні питання та завдання 175 Приклади розв 'язання задач № 1-4 175 Задачі для практичних занять № 4.33 - 4.46 178 Глава 5. Лінійні оператори 180 § 1. Алгебра лінійних операторів 180 Короткі теоретичні відомості 180 Контрольні питання та завдання 182 Приклади розв'язання задач № 1-22 183 Задачі бля практичних занять № 5.1 - 5.33 201 § 2. Власні вектори та власні значення 206 Короткі теоретичні відомості 206 Контрольні питання та завдання 208 Приклади роїв 'язання задач № 1-7 209 Задачі для практичних занять № 5.34 - 5.67 222 § 3. Лінійні оператори в евклідовім просторі 226 Короткі теоретичні відомості 226 Контрольні питання та завдання 228 Приклади розв 'язання задач № 1-4 228 Задачі для практичних занять № 5.68 - 5.89 233 Глава б. Квадратичні форми 238 § 1. Теорія квадратичних форм 238 Короткі теоретичні відомості 238 Контрольні питання та завдання 242 Приклади розв'язання задач № 1-8 243 Задачі для практичних занять....№ 6.1 - 6.20 257 § 2. Використання теорії квадратичних форм 262 Короткі теоретичні відомості 262 Контрольні питання та завдання 265 Приклади pose 'язання задач № 1-2 265 Задачі для практичних занять. ...№ 6.21 - 6.34 276 Глава. 7. Границі та неперервність функцій 278 § 1. Границі послідовностей та функцій 278 Короткі теоретичні відомості 278 Контрольні питання та завдання 287 Приклади розв'язання задач № 1-17 288 Задачі для практичних занять... № 7.1 - 7.134 308 § 2. Неперервність функцій 319 Короткі теоретичні відомості 319 Контрольні питання та завдання 321 Приклади розв'язання задач № 1-7 321 Задачі для практичних занять... .№ 7.135- 7.148 326 Глава 8. Диференціальне числення функцій однієї змінної 330 § 1. Диференціювання функцій 330 Короткі теоретичні відомості 330 Контрольні питання та завдання 337 Приклади розв'язання задач № 1-10 337 Задачі для практичних занять....№ 8.1 - 8.150 343 § 2. Застосування диференціального числення 352 Короткі теоретичні відомості 352 Контрольні питання та завдання 361 Приклади розв 'язання задач № 1-28 362 Задачі для практичних занять... .№ 8.151- 8.289 387 Глава 9. Типові розрахункові завдання 401 § 1. Індивідуальне завдання 1. Векторна алгебра та аначітична геометрія 401 § 2. Індивідуальне завдання 2. Визначники. Матриці. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь 419 § 3. Індивідуальне завдання 3. Лінійна алгебра 436 § 4. Індивідуальне завдання 4. Границі. Неперервність 461 § 5. Індивідуальне завдання 5. Диференціальне числення функцій однієї змінної 476 Глава 70.Довідковий матеріал 494 § 1. Основні формули векторної алгебри 494 § 2. Основні формули аналітичної геометрії 496 § 3. Матриці. Системи лінійних рівнянь 501 § 4. Границі. Неперервність 506 § 5. Основні формули диференціального числення 508 § 6. Основні формули елементарної математики 512 Словник ключових слів 520 Відповіді , 543 Предметний вказівник 582 Список використаної та рекомендованої літератури 586