Навчальний посібник покликаний допомогти студентам технічних вишів засвоїти основні положення математичного аналізу: вчення про дійсні числа, функцію, теорію границь, неперервність, без яких подальше вивчення вищої математики стає неможливим. При конспективному викладі матеріалу широко використовується апарат логічної символіки. Аналіз теоретичних положень ілюструється численними прикладами і рисунками. Пропонуються приклади завдань для самостійної роботи, до більшості з яких дано відповіді. 1 ДІЙСНІ ЧИСЛА 5 1.1 Множини 5 1.2 Логічні символи 8 1.3 Дійсні числа 12 1.4 Абсолютна величина 16 1.5 Грані множини дійсних чисел 18 1.6 Приклади 20 1.7 Вправи для самостійного розв'язування 25 2 ФУНКЦІЯ 26 2.1 Змінна величина 26 2.2 Функція 26 2.3 Способи задания функції 27 2.4 Складена функція 30 2.5 Деякі класи функцій 31 2.6 Обернена функція 33 2.7 Елементарні функції 35 2.8 Елементарні перетворення графіків функцій 37 2.9 Приклади 39 2.10 Вправи для самостійного розв'язування 51 3 ЧИСЛОВА ПОСЛІДОВНІСТЬ ТА П ГРАНИЦЯ 54 3.1 Числова послідовність 54 3.2 Класифікація послідовностей та арифметичні дії з послідовностями 55 3.3 Границя послідовності 56 3.4 Нескінченно малі послідовності 60 3.5 Граничний перехід у рівностях і нерівностях 61 3.6 Ознаки існування границь 64 3.7 Число е. Експоненціальна і гіперболічні функції. Натуральні логарифми 65 3.8 Приклади 68 3.9 Завдання для самостійного розв'язування 76 4 ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ 78 4.1 Означення границі функції 78 4.2 Нескінченно великі функції 85 4.3 Властивості границі функції 88 4.4 Порівняння нескінченно малих 91 4.5 Порівняння нескінченно великих 92 4.6 Техніка обчислення границь 93 4.7 Приклади 95 4.8 Завдання для самостійного розв'язування 122 5 НЕПЕРЕРВНІСТЬ І ТОЧКИ РОЗРИВУ 126 5.1 Різні означення неперервності функції в точці 126 5.2 Одностороння неперервність 128 5.3 Властивості неперервних функцій _ 129 5.4 Точки розриву та їх класифікація 132 5.5 Дослідження функції на неперервність 135 5.6 Кусково-неперервні функції 135 5.7 Приклади . 136 5.8 Завдання для самостійного розв'язування 154 6 ВІДПОВІДІ 156 ЛІТЕРАТУРА 161