Навчальний посібник містить близько 500 фундаментальних запитань з класич- ної логіки і аргументованих відповідей на них. Нетрадиційна форма викладу теоре- тичного матеріалу, наявність алгоритмів розв'язання типових задач і оригінальних контрольно-навчальних тестів дають змогу провести самостійний тренінг-контроль якості засвоєння дисципліни, отримати практичні навички логічного мислення і вирішити низку світоглядних проблем щодо формування логічного знання. Структура і підбір запитань дозволяють моделювати курс логіки відповідно до обсягу навчального часу і профілю навчального закладу. Тому, підручник адре- сується студентам, аспірантам, викладачам, вченим - всім, кого цікавлять проблеми формування культури мислення і методології наукових досліджень. ЗМІСТ Передмова 3 ГЛАВА 1. Предмет і значення логічних досліджень 5 Основні поняття та категорії. 5 1.1 Специфічність предмету науки логіки 5 1.1.1 Які змістовні значення має термін "логіка"? Що необхідно розуміти під предметом науки логіки? 5 1.2 Поняття логічної форми. Основні логічні форми мислення 6 1.2.1 Що розуміють під логічною формою? Які вирізняють логічні форми мислення? 6 1.2.2 Дати визначення поняття як форми мислення 6 1.2.3 Дати визначення судження як форми мислення 6 1.2.4 Дати визначення умовиводу як форми мислення 7 1.3 Структура логіки: формальна логіка, методологія, гносеологія 7 1.3.1 3 яких складових формується структура науки логіки? 7 1.3.2 Що досліджує формальна логіка? Чому її можна інтерпретувати у вигляді "нормативної науки"? 8 1.3.3 В чому полягає сутність методології (вчення про метод)? 10 1.3.4 Що таке "гносеологія"? 11 1.3.5 Яким чином відбувається процес пізнання у контексті суб'єкт-об'єктних відношень? Виділити форми почуттєвого пізнання та визначити їх зв'язок з абстрактним мисленням 12 Висновки до глави 1 14 ГЛАВА 2. Логічні дослідження та мова 15 Основні поняття та категорії 15 2.1 Мова як знакова інформаційна система 15 2.1.1 Що таке "інформація"? 15 2.1.2 Що розуміють під знаковим виразом? 15 2.1.3 Дати визначення знаковій системі. Які існують відношення між знаками у знаковій системі? 16 2.1.4 У якому випадку знакова система буде мовною системою (мовою)? Дати визначення логічних та нелогічних мовних систем 16 2.1.5 Що розуміють під природною мовою? 17 2.1.6 Охарактеризувати зміст та значення мовних імен 17 2.1.7 В чому полягає подібність, а в чому - відмінність між мовою і мисленням? 18 2.1.8 Як усунути невідповідності між розмовною мовою і мисленням? 19 2.2 Класифікація мов 20 2.2.1 Наведіть загальновизнану класифікацію мов 20 2.3 Загальні функції мови 21 2.3.1 Які логічні функції виконує мова? 21 2.4 Іменні і пропозиційні функції 22 2.4.1 В чому полягає сутність математичного поняття " функція"? 22 2.4.2 Дати визначення іменної функції. Навести приклади іменних функцій 23 2.4.3 Дати визначення пропозиційної функції. Навести приклади пропозиційних функцій 24 2.5 Семантичні категорії: речення, дескриптивні і логічні терміни, функціональні знаки 25 2.5.1 Які існують види речень? 25 2.5.2 Що таке дескриптивний термін? Наведіть класифікацію дескриптивних термінів 26 2.5.3 Що таке "логічний термін"? Наведіть класифікацію логічних термінів 27 2.5.4 Дати означення квантору. Які існують види кванторів? 29 2.6 Порядок формалізації складних суджень 31 2.6.1 Як формалізувати складне судження за допомогою логічних термінів? 31 Висновки до глави 2 33 ГЛАВА 3. Поняття 34 Основні поняття та категорії 34 3.1 Алгоритм побудови поняття. Сутність операцій аналізу, синтезу, абстрагування й узагальнення 34 3.1.1 Чому дослідження понять у теперішній час набуває особливої практичної значущості? 34 3.1.2 В чому полягає розбіжність між поняттям і уявленням? 35 3.1.3 Що розуміють у логіці під аналізом і синтезом? 36 3.1.4 В чому корениться сутність логічної операції узагальнення поняття? 37 3.1.5 В чому корениться сутність логічної операції 37 абстрагування? 3.1.6 В чому полягає схожість, а в чому - розбіжність між логічними операціями узагальнення та абстрагування?. 38 3.1.7 Як визначити складові процесу побудови поняття? В чому полягає їх єдність? 39 3.1.8 Як співвідноситься поняття зі своїм мовним виразом -ім'ям? 39 3.2 Поняття як відображення предметів і явищ в їх суттєвих ознаках. Види ознак 40 3.2.1 Що треба розуміти під ознаками поняття? 40 3.2.2 Які ознаки вважаються суттєвими? 40 3.2.3 Як визначити первісні і похідні, позитивні і негативні ознаки? 41 3.3 Класифікація понять за обсягом і змістом 42 3.3.1 В чому полягає сутність логічній структури поняття? 42 3.3.2 Що розуміють під "родом" і "видом" понять? 44 3.3.3 У чому корениться сутність закону (принципу) оберненої залежності між обсягом та змістом поняття? Яка його практична значущість? 44 3.3.4 Які існують види понять за обсягом? В чому полягає сутність операцій узагальнення і обмеження понять? 45 3.3.5 Навести класифікацію понять за змістом 48 3.3.5а) Конкретні і абстрактні поняття 48 3.3.5b) Відносні і безвідносні поняття 49 3.3.5с) Позитивні і негативні поняття 50 3.3.5d) Збірні і незбірні поняття 51 3.3.6 Які поняття називаються неточними, а які - неясними? 52 3.3.7 Які поняття називаються реєструючими? 54 3.3.8 Викласти алгоритм розв'язання задач на логічну структуру поняття 54 3.3.9 Навести приклади розв'язання задач на логічну структуру поняття 55 3.4 Відношення сумісності між поняттями 60 3.4.1 Які поняття називаються порівняльними, а які -непорівняльними? 60 3.4.2 Що розуміють під "сумісністю" понять? 60 3.4.3 Визначити типи сумісності понять 60 3.4.3а) тотожність (рівнозначність) понять 60 3.4.3Ь) перетинання (частковий збіг) понять 61 3.4.3с) підпорядкування понять (відношення роду і виду) 62 3.5 Відношення несумісності між поняттями 63 3.5.1 Які поняття називаються неоднорідними? 63 3.5.2 Визначити типи несумісності понять 63 3.5.2а) Співпорядкування (координація) понять 63 3.5.2b) Протилежність (контрарність) понять 64 3.5.2с) Протиріччя (контрадикторність) понять 65 3.5.3 Сформулювати алгоритм розв'язання задач на встановлення відношень між обсягами понять 66 3.5.4 Навести приклади розв'язання задач на встановлення відношень між обсягами понять за допомогою кіл Ейлеру 66 3.6 Визначення (дефініція) понять. Види дефініцій 73 3.6.1 Що розуміють під визначенням (дефініцією) поняття? Які існують види дефініцій? 73 3.6.2 У чому полягає відмінність між реальним і номінальним визначеннями поняття? 73 3.6.2а) Реальне визначення поняття 73 3.6.2b) Номінальне визначення поняття 74 3.6.3 Яке визначення (дефініція) поняття називається генетичним? 75 3.6.4 Які визначення називаються явними, І які - неявними? 76 3.6.4а) Явна дефініція 76 3.6.4b) Неявні визначення понять 77 3.6.5 Охарактеризувати правила явного визначення поняття. Які помилки пов'язані з порушенням цих правил? 79 3.6.6 Сформулювати алгоритм побудови правильній явній дефініції поняття 83 3.6.7 Якого практичного значення набуває дефініція поняття? 83 3.7 Поділ понять 83 3.7.1 Дати визначення поділу понять. Які правила поділу вирізняють у класичній логіці? 83 3.7.2 Які існують види поділу понять? 87 3.7.2а) Поділ за відоутворюючою ознакою 87 3.7.2Ь) Простий дихотомічний поділ 87 3.7.3 Що розуміють під класифікацією понять? Які існують види класифікацій? 88 3.7.3а) Види класифікацій за алгоритмом здійснення 88 3.7.3Ь) Види класифікацій за типом підстави поділу 89 Висновки до глави 3 90 ГЛАВА 4. Судження як форма мислення 91 Основні поняття та категорії 91 4.1 Загальні відомості про судження 91 4.1.1 Дати визначення судження. Чому судження називають специфічною формою мислення? 91 4.1.2 Як визначити наявність у певного речення властивості "бути судженням"? 92 4.1.3 Чому поділ форм мислення на поняття і судження вважають відносним? 93 4.1.4 3 яких компонентів складається логічний синтаксис суджень? 94 4.1.5 Яку логічну форму судження називають нормальною логічною формою (НЛФ)? Наведіть алгоритм зведення судження до НЛФ 96 4.1.6 Чому логічний синтаксис судження дає лише умовну характеристику дійсності? 98 4.2 Класифікація суджень 98 4.2.1 Які судження називають складними? 99 4.2.2 Як судження класифікуються за відношенням? 99 4.2.2а) Категоричні судження 99 4.2.2b) Умовні судження 100 4.2.2с) Розподільні судження 100 4.2.3 Наведіть види простих категоричних суджень 101 4.2.3а) Види простих категоричних суджень за змістом (атрибутивні, судження з підношеннями, екзістенційні) 101 4.2.3b) Види простих категоричних суджень за кількістю (обсягом) - загальні, часткові, одиничні 103 4.2.3с) Види простих категоричних суджень за якістю - позитивні (ствердні), негативні 105 4.2.3d) Загальна класифікація простих категоричних суджень за кількістю і якістю - загальноствердні, загальнонегативні, чаcтковоствердні, частково- негативні 106 4.2.4 Яке висловлення називається модальним? Наведіть класифікацію суджень за алетичними модальностями необхідності і випадковості (ассерторичні, проблематичні, аподиктичні) 108 4.2.5 Яка класифікація суджень існує за іншими модальностями (логічні, фізичні, нормативні, оціночні)? 109 4.3 Розподіленість термінів простих категоричних суджень 111 4.3.1 В якому випадку термін судження називається розподіленим? Навести алгоритм перевірки термінів категоричних суджень на розподіленість 111 4.3.2 Навести приклади розв'язання задач на співвідношення термінів категоричних суджень. Які висновки можна зробити з цих прикладів? 114 4.4 Числення суджень 119 4.4.1 Як судження характеризуються з точки зору їх числення? 119 4.4.2 Перелічити і охарактеризувати найважливіші логічні постійні числення суджень 121 4.4.2а) Логічне заперечення суджень 121 4.4.2b) Кон'юнкція суджень 123 4.4.2с) Диз'юнкція суджень 124 4.4.2d) Імплікація суджень 126 4.4.2е) Подвійна імплікація (еквіваленція) суджень 128 4.4.3 Як побудувати таблицю істинності складного судження? 131 Висновки до глави 4 134 ГЛАВА 5. Завжди істинні і завжди хибні судження. Закони логіки 136 Основні поняття та категорії 136 5.1 Загальне уявлення про закони логіки 136 5.1.1 Як формальна логіка трактує власні закони? 136 5.1.2 Які закони логіки вважаються основними? 137 5.1.2а) Закон тотожності 138 5.1.2b) Закон суперечності 140 5.1.2с) Закон виключення третього 142 5.1.2d) Закон достатньої підстави 143 5.1.3 Які судження називають завжди хибними? 143 Висновки до глави 5 144 ГЛАВА 6. Найважливіші логічні відношення між судженнями 146 Основні поняття та категорії 146 6.1 Аналіз логічних можливостей і встановлення зв'язків між судженнями 146 6.1.1 Що розуміють під "логічною можливістю"? Як визначити клас логічних можливостей завданого 397 висловлення? 146 6.1.2 Які судження називають зв'язаними, а які - незв'язаними? Яку послідовність дій необхідно здійснити, щоб визначити наявність (відсутність) логічного зв'язку між висловленнями? 151 6.2 Відношення логічного слідування 152 6.2.1 Що розуміють під відношенням логічного слідування? 152 6.2.2 Який зв'язок існує між відношенням логічного слідування і імплікацією? 155 6.2.3 Побудувати і охарактеризувати схеми міркувань, що засновані на відношенні логічного слідування 157 6.3 Відношення логічної еквівалентності 158 6.3.1 Що розуміють під відношенням логічної еквівалентності? 158 6.3.2 Сформулювати закон контрапозиції. В чому полягає його практична значущість? 160 6.3.3 Який зв'язок існує між відношенням логічної еквівалентності і подвійної імплікації? Як обґрунтувати за допомогою відношення логічної еквівалентності парадокси еквіваленції? 162 6.3.4 Побудувати і охарактеризувати схеми міркувань, що засновуються на відношенні логічної еквівалентності 163 6.4 Відношення логічної несумісності 164 6.4.1 Що розуміють під логічною несумісністю суджень? Як обгрунтувати несумісність висловлень під час практичного рішення задач?.. 164 6.4.2 В чому полягає сутність попарної несумісності суджень? 166 6.4.3 Побудувати і охарактеризувати схеми міркувань, що базуються на відношенні логічної несумісності 166 6.5 Відношення логічної протилежності 167 6.5.1 Що розуміють під логічною протилежністю суджень? Як виявити відношення логічної протилежності? 167 6.5.2 Побудувати і охарактеризувати схеми міркувань, що базуються на відношенні логічної протилежності 168 6.5.3 Що таке "повна система альтернатив"? Чому повна система альтернатив є узагальненням поняття логічної протилежності суджень? 169 6.6 Відношення Х-несумісності 169 6.6.1 Які відношення між судженнями називаються X-несумісними? Як здійснити перевірку суджень на X-несумісність? 169 6.6.2 Побудувати і охарактеризувати схеми міркувань, що базуються на відношенні Х-несумісності 170 6.7 Приклади розв'язання задач на встановлення логічних відношень між судженнями 170 Висновки до глави 6 173 ГЛАВА 7. Основні еквівалентності і еквівалентні перетворення суджень 175 Основні поняття та категорії.. 175 7.1 Основні еквівалентності 175 7.1.1 В чому полягає сутність закону подвійного заперечення? 175 7.1.2 В чому полягає сутність законів комутативності? 175 7.1.3 В чому полягає сутність законів асоціативності? 176 7.1.4 В чому полягає сутність законів дистрибутивності? 176 7.1.5 В чому полягає сутність законів це Моргана? 177 7.1.6 В чому полягає сутність законів ідемпотентності (поглинання)? 179 7.1.7 В чому полягає сутність закону виключення констант? 179 7.2 Еквівалентні перетворення 180 7.2.1 Охарактеризувати сутність методу еквівалентних перетворень суджень 180 7.2.2 Яким чином одні логічні операції над судженнями виражаються через інші? 180 7.2.3 Сформулювати алгоритм розкладу судження за довільним висловленням. Що таке операція простого склеювання? 181 7.2.4 Сформулювати закони поглинання. В чому полягає сутність операції простого (елементарного) поглинання? 182 7.2.5 Сформулювати закони виявлення. В чому полягає сутність операції узагальненого склеювання? 183 7.3 Канонічні форми суджень 183 7.3.1 Які види канонічних форм суджень вирізняють у численні висловлення? 183 7.3.2 Що розуміють під диз'юнктивною нормальною 399 формою (ДНФ) судження? Як звести судження до ДНФ? 184 7.4 Побудова суджень за заданими таблицями істинності 185 7.4.1 Як побудувати судження за заданою таблицею істинності? Навести приклади 185 7.5 Досконала диз'юнктивна нормальна форма (ДДНФ) 188 7.5.1 Скільки диз'юнктивних нормальних форм може мати судження? Яка ДНФ вважається досконалою? 188 7.5.2 Навести приклади зведених суджень до досконалої ДНФ 189 Висновки до глави 7 190 ГЛАВА 8. Основні поняття логіки предикатів 191 Основні поняття та категорії 191 8.1 Предикати і логічні операції над ними 191 8.1.1 Охарактеризувати суб'єктно-предикатну структуру судження. Що у логіці розуміють під висловлювальною формою (предикатом)? 191 8.1.2 Які логічні операції можна здійснювати над предикатами? 194 8.2 Закони дій з кванторами 195 8.2.1 Якої форми набувають закони де Моргана для кванторів? 195 8.2.2 Сформулювати дистрибутивні закони розподілення кванторів 195 Висновки до глави 8 196 ГЛАВА 9. Загальне уявлення про умовиводи. Класифікація умовиводів 197 Основні поняття та категорії 197 9.1 Загальне уявлення про умовивід 197 9.1.1 В чому полягає сутність умовиводу, як особливої форми мислення? Яким чином здійснюється перехід думки від понять і суджень до умовиводів? 197 9.1.2 При яких умовах побудови умовивід вважається правильним? 199 9.1.3 В якому випадку умовивід вважають доведенням істинності свого наслідку? 201 9.1.4 Що називають правилом логічного виводу? 202 9.1.5 Як провести логічний аналіз структури силогізму? 205 9.1.6 Які існують типові логічні помилки міркувань? 205 9.1.6а) Помилки, пов'язані з тезою 206 9.1.6b) Помилки в аргументах 207 9.1.6с) Помилки умовиводу 208 9.1.6d) Мішані помилки 210 9.2 Класифікація умовиводів 212 9.2.1 За якими ознаками можна класифікувати умовиводи?.... 212 9.2.1а) Поділ умовиводів за складом (прості і складні) 212 9.2.lb) Поділ умовиводів за достовірністю наслідку (достовірні і імовірнісні) 212 9.2.1с) Поділ умовиводів за направленістю висновку (дедуктивні, індуктивні, традуктивні) 21.3 Висновки до глави 9 214 ГЛАВА 10. Дедуктивні умовиводи 215 Основні поняття та категорії. 215 10.1 Поділ дедуктивних умовиводів на безпосередні і опосередковані та його підстава 215 10.1.1 Який умовивід називають дедуктивним? 215 10.1.2 В чому полягає розбіжність між безпосередніми і опосередкованими умовиводами? 216 10.2 Загальна класифікація безпосередніх умовиводів 216 10.2.1 Як провести операцію перетворення категоричного судження? 216 10.2.2 Як провести операцію обертання категоричного судження? 217 10.2.3 В чому полягає сутність операції протиставлення предикату в категоричному судженні? 219 10.2.4 Як побудувати умовиводи за "логічним квадратом"?... 220 10.2.5 В чому полягає практичне значення безпосередніх умовиводів? 220 10.3 Загальна класифікація опосередкованих умовиводів 221 10.3.1 Простий категоричний силогізм 222 10.3.1а Який умовивід називається простим категоричним? 222 10.3.1b Які функції виконує простий категоричний силогізм у процесі пізнання? В чому полягає сутність аксіоми силогізму? 222 10.3.1с Які поняття називаються термінали силогізму? Як 401 виділити їх у складі силогізму? 223 10.3.1d Що розуміють під фігурою силогізму? Вказати основні фігури ПКС і охарактеризувати їх особливі правила 225 10.3.1e Яке практичне значення мають особливі правила фігур силогізму? 227 10.3.1f Що таке модус силогізму? Для чого він слугує? 227 10.3.1 g Сформулювати правила силогізму (правила термінів, посилок). В чому полягає їх практична значущість? 228 10.3.h Навести алгоритми розв'язання задач на простий категоричний силогізм 231 10.3.2 Скорочений силогізм (ентимема) 239 10.3.2а Що таке ентимема? В чому полягає її практичне значення? 239 10.3.2b Як відновити ентимему до простого категоричного силогізму? Навести приклади відновлення ентимем 240 10.3.3 Суто умовні умовиводи 244 10.3.3а Який умовивід називають суто умовним? Навести приклади суто умовних умовиводів 244 10.3.b Який зв'язок існує між суто умовним умовиводом і простим категоричним силогізмом (ПКС)? Чи можна звести суто умовний силогізм до ПКС? 245