Викладено основи знань про чисельні методи аналізу і статистичні метода оцінки експериментальних даних, загальні положення про збирання і обробку експериментальних даних, основи регресійного і спектрального аналізу поняття, індуктивного методу самоорганізації моделей на ЕОМ. Конспект лекцій складений у відповідності з діючими в Івано-Франківському національному технічному університеті нафти і газу учбовим планом і навчальною програмою для напряму "Інженерна механіка". Зміст 1 Вступ до чисельних методів аналізу 7 1.1 Наближення функцій.. 7 1.1.1 Постановка задачі про наближення функцій 7 1.1.2 Інтерполяція функцій поліномами 8 1.1.3 Точкова квадратична апроксимація 10 1.1.4 Інтегральна квадратична апроксимація 13 1.1.5 Ортогональні системи фугасці й 34 1.1.6 Поняття про гармонічний аналіз 18 1.2. Чисельне інтегрування 28 1.2.1 Формули прямокутників 30 1.2.2 Формула трапецій 32 1.2.3 Формула Сімпсона 34 1.3 Ьмніричні формули 36 1.3.1 Вступні зауваження 36 1. 3.2 Лінійна залежність. Метод вибравихточок 37 1.3.3 Метод вирівнювання 38 1.3.3.1 Степеневії залежність 39 1.3.3.2 Показникова залежність 40 1.3.3.3 Квадратична (параболічна) залежність 40 1.3.4 Визначення параметрів емпіричної формули 42 1.3.5 Деякі міркування ігро вибір виду емпіричної формули з двома параметрами 48 1.4 Наближене розв'язування рівнянь 51 1.4.1 Дослідження рівняння. Відокремлення коренів 51 1.4.2 Метод поділу проміжку пополам 52 1.4.3 Метод хорд 54 1.4.4 Метод дотичних 55 1.4.5 Метод ітерацій 57 2 Загальні положення про збирання і обробку даних 61 2.1 Збирання даних 61 2.2 Реєстрація даних 63 2.3 Під готовка даних 64 2.3.1 Перетворення в цифрову форму, 61 2.3.1.1 Дискретизація 65 2.3.1.2 Кваніування 67 2.3.2 Попередня обробка даних 68 2.4 Оцінювання основних властивостей процесу 69 2.5 Аналізданих , 69 2.5.1 Аналіз окремих реалізацій 69 2.5.2 Аналіз сукупності реалізацій 71 3 Статистичні методи оцінки експериментальних даних 75 3.1 Елементи теорії похибок 75 3.1.1 Оцінка випадкової похибки прямих вимірювань 76 3.1.2 Виявлення і виключення промахів із серії вимірювань 80 3.1.3 Похибки непрямих вимірювань 84 3.2 Основикореляційно-регресійногоаналізу 85 3.3 Методика статистичної обробки результатів вимірювань 91 4 Цифрова обробка експериментальних даних 95 4.1 Згладжування 95 4.1.1 Лінійне згладжування 95 4.1.2 Нелінійне згладжування 97 Згладжуючий поліном третього порядку через п'ять точок 97 4.2 Апроксимація поліномами 100 4.3 Сплайни 102 4.3.1 Сплайнова інтерполяція 102 4.3 2 Сплайнова апроксимація 109' 4.3 3 Інтерполяційний сплайн за згладженими точками 112 4.4 Апроксимація періодичного сигналу' рядом Фур'є 113 4.5 Апроксимація експоненціальними функціями 118 4.5 1 Експоненціальна функція f(x)= еА+Вх 118 4.5.2 Експоненціальна функція f(x) = А(1?е-Вх)+ C 120 4.5.3 Експоненціальна функція f(x)= Аев/х 122 4.6 Диференціювання 123 4.6.1 Різницеве відношення 123 4.6.2 Нахил полінома третього порядку, побудованого за п'ятьма точками 123 4.7 Інтегрування 125 4.7.1 Правило прямокутіпаків 125 4.7.2 Правило трапецій 126 ' 4,7.3 Правила Кеплера та Сімпсона 126 4.7.4 Правило 3/8 127 4.7.5 Формула Ньютона-Koтeca 128 5. Спектральний аналіз на основі дискретної транформації Фур'є 131 6. Індуктивний метод самоорганізації моделей на ЕОМ 139 6.1 Синтез математичних моделей за допомогою і идуктивного методу самоорганізації на ЕОМ 139 6.2 Три основні структури алгоритмів самоорганізації моделей на ЕОМ. 141 6.3 Необхідність ускладнення моделі 145 6.4 Оптимальний розподіл таблиці дослідних даних 146 6.5 Задача довготривалого прогнозування за трендами 148 Література 155 Додаток А 156