Даний курс лекцій спрямований на подолання дидактичних труднощів студентами - майбутніми інженерами у процесі вивчених основ вищої математики, зокрема такого розділу як диференціальні рівняння. У посібнику стисло подаються основні відомості з теорії звичайних диференціальних рівнянь: аналізуються та ілюструються теоретичні питання, розв'язуються типові приклади і задачі. Посібник містить також завдання для виконання розрахунково-графічної роботи. Курс лекцій розрахований на студентів перших курсів усіх спеціальностей вищих технічних навчальних закладів. Зміст СТОР Лекція 1. Поняття про диференціальні рівняння 1.1 Вступ 5 1.2 Задачі, які приводять до диференціальних рівнянь 5 1.3 Основні поняття і означення 7 1.4 Диференціальні рівняння першого порядку (основні поняття) 7 1.5 Геометрична інтерпретація диференціальних рівнянь першого порядку 9 Лекція 2. Деякі типи диференціальних рівнянь першого порядку 2.1 Рівняння з відокремлюваними змінними 11 2.2 Однорідні рівняння першого порядку 12 2.3 Рівняння, що зводяться до однорідних 14 2.4 Лінійні рівняння першого порядку 16 2.5 Рівняння Бернуллі 18 2.6 Рівняння в повних диференціалах 19 Лекція 3. Диференціальні рівняння вищих порядків 3.1 Основні поняття 21 3.2 Рівняння виду у(n)= f(x) 22 3.3 Рівняння виду F(x, y,(n-1), у,(n))=0 22 3.4 Рівняння виду F(x, у', у") =0 23 3.5 Малі коливання математичного маятника 24 Лекція 4. Лінійні однорідні диференціальні рівняння 4.1 Означення і загальні властивості 26 4.2 Визначник Вронського 26 4.3 Структура загального розв'язку ЛОДР n-го порядку 28 Лекція 5. Лінійні однорідні рівняння із сталими коефіцієнтами 5-1 Характеристичне рівняння 31 5.2 Корені характеристичного рівняння дійсні і різні 31 5.3 Корені характеристичного рівняння дійсні кратні 32 5.4 Корені характеристичного рівняння комплексні 33 5.5 Корені характеристичного рівняння довільні 34 Лекція 6. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння 6.1 Структура загального розв'язку ЛНДР 36 6.2 Метод варіації довільних сталих 37 6.3 ЛНДР із сталими коефіцієнтами і спеціальною правою частиною 39 6.4 Частинні випадки спеціальної правої частий 40 Лекція 7. Нормальні системи диференціальних рівнянь 7.1 Основні поняття 42 7.2 Метод виключення 43 Літератуpa 46 Додаток А. Завдання розрахунково - графічної роботи "Диференціальні рівняння" 47