У посібнику навчальний матеріал викладено на базі модульної технології вивчення вищої математики. В першій частині навчального посібника викладено ті розділи вищої математики, які вивчаються на першому курсі вищих навчальних закладів технічного і економічного профілів. Навчальний матеріал викладено у вигляді логічно завершених розділів - модулів. Модуль складається з двох або трьох частин - мікромодулів. Кожний мікромодуль містить, відповідно до програми курсу, достатні теоретичні відомості, практичну частину, в якій наведено приклади розв'язання типових задач і вправ, а також індивідуальні тестові завдання. Для студентів вищих технічних і економічних закладів. Зміст Вступ...................................................................................................................4 Модуль 1. Елементи лінійної алгебри.............................................................6 Мікромодуль 1. Системи лінійних рівнянь. Визначники..............................6 Мікромодуль 2. Загальна теорія систем лінійних рівнянь..........................56 Мікромодуль 3. Алгебра матриць..................................................................98 Модуль 2. Початок векторного і тензорного аналізу..................................129 Мікромодуль 4. Основні відомості з векторної алгебри.............................129 Мікромодуль 5. Основні відомості про тензори..........................................183 Модуль 3. Елементи аналітичної геометрії.................................................214 Мікромодуль 6. Аналітична геометрія на площині....................................214 Мікромодуль 7. Аналітична геометрія в просторі......................................255 Модуль 4. Величина, функція, границя......................................................288 Мікромодуль 8. Величина............................................................................288 Мікромодуль 9. Функція..............................................................................308 Мікромодуль 10. Границя............................................................................342 Модуль 5. Похідна і диференціал...............................................................412 Мікромодуль 11. Похідна.............................................................................412 Мікромодуль 12. Диференціал .................................................................. 442 Модуль 6. Застосування похідної і диференціала......................................474 Мікромодуль 13. Основні теореми диференціального числення ........... 474 Мікромодуль 14. Застосування похідної при дослідженні функцій........498 Модуль 7. Кривизна кривої і функції декількох змінних.........................554 Мікромодуль 15. Кривизна кривої............................................................. 554 Мікромодуль 16. Функції декількох змінних ........................................... 584 Мікромодуль 17. Застосування часткових похідних..................................633 Список літератури.........................................................................................678