Попова Н.Д. "Про конфігурації підпросторів у гільбертовому просторі", - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-ма-тематичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. Інститут математики НАН України, Київ, 2006. В дисертації вивчаються конфігурації підпросторів - набори підпросторів гільбертового простору таких, що кут між кожними двома підпросторами фіксований. Знайдено необхідні та достатні умови на параметри-"кути", при яких існують нетривіальні конфігурації підпросторів, тобто нетривіальні *-зображення алгебр АГ, ?. Вивчено конфігурації підпросторів, які задаються графом знайдено лінійний базис алгебри ; виписано умови на розстановку ? чисел на ребрах циклу, при яких існують нетривіальні *-зображення цієї алгебри; знайдено розмірності незвідних *-зображень і, у виділених базисах просторів незвідних *-зображень, виписані матриці операторів зображень твірних алгебри. Знайдено умови на однопа-раметричну розстановку чисел на ребрах циклу, при яких існують відповідні нетривіальні конфігурації підпросторів. Використовуючи спектральну теорію графів, описано множини значень параметра, при яких існують нетривіальні ^-зображення алгебр АГ, ? . У випадку, коли граф Г є довільним деревом. Доведено теорему про рівність *-алгебр АГ, ?, 1? *-алгебрам АГ, ? у випадку, коли граф Г є деревом певного вигляду. Ключові слова: алгебра, граф Динкіна, *-зображення, спектральна теорема, проектор.