Овсієнко С. А. Категорнг методи в теорії зображень. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.06 - алгебра і теорія чисел. - Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2006. Дисертаційна робота присвячена вивченню теорії підалгебр та модулів Харіш-Чандри, модулів Гельфанда-Цетліна, квазі-спадкових алгебр, боксів, квадратичних форм. Введені та досліджені поняття підалгебри та модуля Харіш-Чандри. Доведено, що підалгебра Гельфанда-Цетліна є підалгеброю Харіш-Чандри в універсальній обгортуючій алгебрі повної лінійної алгебри Лі. Доведено, що кожен характер цієї підалгебри допускає скінченну кількість підйомів до незвідного зображення обгортуючої алгебри. Побудовано узагальнений гомоморфізм Харіш-Чандри. Знайдено достатні умови комутації дуальностей Рінгеля та Кошуля. Доведено, що гомологічна розмірність квазі-спадкової алгебри з дуальністю, що зберігає прості модулі, дорівнює подвійній проективний розмірності характеристичного тілтінг модуля. Побудована гомологічна алгебра в категорії зображень бокса. Охарактеризовано квазі-спадкові алгебри, як алгебри Батлера-Барта направлених боксів. Доведено існування точної підалгебри Борсля для деякої квазі-спадкової алгебри з класу Моріта еквівалентності. Побудована узагальнена дуальність Рінгеля. Техніку боксів поширено на похідні категорії. Доведено, що координати максимальних коренів цілих квадратичних форм не перевищують 12. Ключові слова: Алгебра, модуль, зображення, категорія, функтор, підалгебра Харіш-Чандра, модуль Харіш-Чандра, модулі Гельфанда-Цетліна, модулі Верма, категорія О, квазі-спадкова алгебра, дуальність Рінгеля, бокс, Л(оо)-категорія, квадратична форма.