У підручнику подано послідовний виклад фізичних основ і математичного апа- рату квантової механіки та її застосування до різних задач. Матеріал книжки від- повідає стандартній університетській програмі курсу квантової механіки й охоплює всі її розділи. Фактично - це підручник з канонічного курсу "Квантова механіка", який є частиною загального курсу "Теоретична фізика" й читається студентам IІI-IV курсів фізичних спеціальностей університетів. Особливу увагу приділено численним ілюстраціям зв'язку фізичних явищ із фундаментальною величиною - хвильовою функцією та її фазою, принципові суперпозиції філософському трактуванню ймовірнісної концепції квантової механіки, квантовій інформації. Подано також багато прикладів-задач, серед яких поряд із традиційними є оригінальні та такі, що їх звичайно не включають до підручників. Розв'язки цих невеличких проблем дадуть змогу читачеві глибше зрозуміти основний матеріал і контролювати його засвоєння. Нарис творення квантової механіки та історичні екскурси, що супроводжують основний матеріал, містять знання, які є необхідним елементом культури фізика. Невід'ємною частиною підручника є відступи та виноски, де подано цікаві задачі, часом, може, несподівані, наведено аналогії з класичної механіки, теорії музики, мистецтва... Мета цього - звернути увагу читача а на зв'язки між різними явищами, що охоплюють і людську діяльність, та продемонструвати силу й універсальність математики в їх аналізі. Для студентів, аспірантів, науковців. Буде чорнений для викладачів і всіх, хто цікавиться квантовою фізикою. ЗМІСТ Передмова до третього видання 7 Передмова до другого видання 9 Передмова до першого видання 11 Вступ 13 Історичний нарис створення квантової теорії 13 Розділ І. Основні принципи, квантової механіки 31 §1. Опис стану у квантовій механіці 31 §2. Хвильова функція 44 §3. Принцип суперпозиції 54 §4. Парадокси квантової механіки 69 §5. Хвильова функція вільної частинки 71 §6. Середні значення координати ТІ імпульсу 84 §7. Співвідношення невизначеностей Гайзенборґа 89 Розділ II. Математичний апарат квантової механіки 101 §8. Оператори фізичних величин 101 §9. Власні функції і власні значені я операторів та їх фізична інтерпретація 109 §10. Властивості власних функцій і власних значень ермітових операторів 121 §11. Співвідношення невизначеностей для фізичних величин, що представляються некомутуючими операторами 127 §12. Різні представлення етапів квантових систем. Бра- і кет-вектори 133 §13. Різні представлення операторів. Матриці операторів 138 §14. Квантова механіка - теорія лінійних операторів у гільбертовому просторі 147 Розділ III. Рівняння Шрединґера 153 §15. Хвильове рівняння 153 §16. Закон збереження ймовірності. Рівняння неперервності 161 §17. Зміна середніх значень фізичних величин із часом. Квантові дужки Пуассона 164 §18. Стаціонарні стани 168 §19. Представлення Шрединґера і представления Гайзенбера 174 Розділ IV. Найпростіші задачі квантової механіки 179 §20. Частинка в одновимірній прямокутній потенціальній ямі з безмежно високими стінками 179 §21. Гармонічний осцилятор. Хвильовий підхід 183 §22. Гармонічний осцилятор. Метод операторів породження та знищення 189 §23. Метод факторизації для визначення власних значень та власних функцій операторів 203 §24. Ангармонічний |x|-осцилятор 218 §25. Проходження частинки крізь потенціальний бар'єр 226 §26. Холодна емісія електронів з металу 237 §27. Теорія Гамова а-розпаду важких ядер 239 Розділ V. Зв'язок квантової механіки з класичною 243 §28. Перехід від квантових рівнянь руху до класичних 243 §29. Хвильова функція у квазікласичному наближенні. Метод Вентцеля-Крамерса-Брілліоена 248 §30. Правило квантування Бора-Зоммерфельда 255 §31. Квантова механіка та інтеґрали за траєкторіями 267 Розділ VI. Момент кількості руху 279 §32. Оператор повороту і момент кількості руху 279 §33. Власні значення та власні функції операторів квадрата й проекцій моменту кількості руху 286 §34. Власні функції операторів квадрата й проекцій орбітального моменту кількості руху 297 §35. Спін 304 §36. Матриці операторів повороту для j = 1 314 §37. Квантове обертання твердого тіла 320 §38. Ядерний квадрупольний резонанс 324 Розділ VII. Рух частинки в централльно-симетричному полі 331 §39. Рух у полі центральної сили. Радіальне рівняння Шрединґера 331 §40. Просторовий осцилятор 338 §41. Атом водню 346 §42. Атом водню. Метод факторизації 365 §43. Атом водню. Інтеграл руху Лапласа-Рунґе-Ленца 370 §44. Радіальне рівняння Шрединґера в ЛГ-вимірному просторі 376 Розділ VIII. Теорія збурень 389 §45. Стаціонарна теорія збурень. Невироджений випадок 389 §46. Моделі з матими параметрами, створеними з "Нічого" 398 §47. 1/N-розклад 406 §48. Ефективна маса домішок у конденсованих тілах 416 §49 Модель із неаналітичною залежністю енергії від константи взаємодії 421 §50. Теорія збурень у випадку виродження 424 §51. Ефект Штарка в атомі водню 428 §52. 7г-електронна теорія органічних молекул 433 §53. Варіаційний принцип 440 §54. Непертурбаційний розрахунок енергетичного спектра ангармонічного осцилятора . 449 §55. Теорія збурень, залежних від часу 456 §56. Імовірність квантового переходу за одиницю часу 461 §57. Розсіяння нейтронів у конденсованих тілах 465 §58. Квантові переходи під дією раптових збурень 469 Розділ IX. Взаємодія атома з електромагнітним полем 471 §59. Квантування вільного електромагнітного поля 471 §60. Ефект Казимира 485 §61. Теорія випромінювання й поглинання світла 491 §62. Електричне дипольне випромінювання. Правила відбору 499 §63. Електричні квадрупольні та магнітні дипольні переходи 507 §64. Час життя збуджених станів атомів. Природна ширина спектральних ліній 518 §65. Квантова теорія дисперсії світла 531 §66. Фотоефект 543 Розділ X. Релятивістська квантова механіка 553 §67. Рівняння Кляйна-Ґордона-Фока 553 §68. Кеплерівська проблема в теорії Кляйна-Ґордона-Фока 561 §69. Рівняння Дірака 568 §70. Матриці Дірака 572 §71. Рівняння неперервності 578 §72. Момент кількості руху в теорії Дірака 579 §73. Вільний рух релятивістської частинки 583 §74. Сферичний спінор 596 §75. Рівняння Паулі 600 §76. Квазірелятивістське наближення рівняння Дірака. Спін-орбітальна взаємодія 604 §77. Атом водню з урахуванням релятивістських поправок 610 §78. Точний розв'язок рівняння Дірака для кулонівського потенціалу 619 §79. Атом у магнітному полі 625 §80. Рух частинки в однорідному магнітному полі 628 Розділ XI. Квантова механіка системи багатьох частинок 633 §81. ІТ])ІГІГЦИІІ тотожності частинок у квантовій механіці 633 §82. Теорія атома гелію 644 §83. Від'ємний ііон водню H- 664 §84. Метод Гартрі Фока 669 §85. Метод Томаса -Фермі 673 §86. Молекули. Адіабатичне наближення 680 §87. Молекула водню Н2 684 §88. Молекулярний йон водню Н2+.| 690 §89. Хімічний зв'язок 696 §90. Сили Ван дер Ваальса 706 §91. Бозе-рідина 710 Розділ XII. Основи квантової інформації 727 §92. Сплутані ЕРR-стани . 727 §93. Квантова теленортація 729 §94. Спінові стани системи частинок 735 §95. Теленортація фотонів 740 §96. Квантовий комп'ютер 746 §97. Квантова криптографія 753 §98. Нерівності Велла 756 Розділ XIII. Рух частинки в деформованому просторі 705 §99. Деформовані дужки Пуассона 765 §100. Гармонічний осцилятор у квантованому просторі 769 §101. Рух у центрально-симетричному полі в N-вимірному просторі з деформованою алгеброю Гайзенберґа 771 §102. Атом водню в деформованому просторі 779 §103. Проблема Кеплера в теорії Дірака з деформацією 783 Розділ XIV. Теорія розсіяння 797 §104. Амплітуда розсіяння 797 §105. Борнівське наближення 804 §106. Розсіяння електронів па атомі 808 §107. Метод парціальних хвиль 810 §108. Теорія непружного розсіяння 819 §109. Динамічний структурний фактор 828 Післямова 839 Список рекомендованої літератури 840 Предметний покажчик 842 Іменний покажчик 84