Черноусова Ж.Т. Черепичні порядки та їх ідеали. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.06 - алгебра і теорія чисел.. -Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. В дисертаційній роботі отримано низку результатів щодо черепичних порядків та їх ідеалів. В роботі описано з точністю до ізоморфізму всі циклічні зведені горенштейнові черепичні порядки. Доведено, що для довільного нерозкладного зведеного нетерового справа напівдосконалого напівпервинного напівдистрибутивного кільця існує зліченне число допустимих ідеалів, факторкільця за якими є квазіфробеніусовими. У дисертаційній роботі за кожним зведеним черепичним порядком будується зліченна множина фробеніусових факторкілець з тотожною підстановкою Накаями, причому сагайдаки таких фробеніусових факторкілець збігаються з сагайдаком порядку. В роботі описуються всі двосторонні ідеали одного класу горенштейнових черепичних порядків, що лежать у квадраті радикала Джекобсона, і факторкільця за якими є квазіфробеніусовими. Для горенштейнового черепичного порядку ? встановлюється зв'язок між підстановкою Кириченка цього порядку, підстановкою, що задає ідеал J порядку ?, та підстановкою Накаями квазіфробеніусового факторкільця ?/J за цим ідеалом. Ключові слова: горенштейновий черепичний порядок, матриця показників порядку, підстановка Кириченка, ідеал черепичного порядку, квазі-фробеніусове факторкільце, фробеніусове кільце, підстановка Накаями, матриця суміжності сагайдака.