Машкевич С.В. Квантова та статистична механіка систем із дробовою статистикою. -Рукопис. Дисертація на здобуття вченого ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. Розглядається дробова статистика в низьковимірних системах. Обчислено точні кратності виродження станів трьох еніонів; з великою точністю та до високих значень енергії чисельно знайдено спектр системи трьох еніонів у гармонічному потенціалі. Введено поняття еніонних траєкторій неперервних залежностей енергетичних рівнів від кутового моменту. Чисельно знайдено третій та четвертий віріальпі коефіцієнти еніонів. Побудовано кластериий та віріальний розклади для еніонів. що розрізняються. Чисельно знайдено мішані віріальні коефіцієнти третього порядку та сформульовано наближення двохча-стинкових кореляцій, в якому віріальний розклад має дуже простий вигляд. Чисельно вирішено задачі (1+2) та (2+1) тіл для системи частинок з магнітними домішками. Отримано вирази для віріальних коефіцієнтів еніонів скінченного розміру в двох граничних випадках. Обчислено статистичний форм-фактор у конкретній польовій моделі. Послідовно розроблено теорію збурень для еніонів: продемонстровано, як змусити цю теорію працювати як для точкових еніонів, так і для еніонів скінченного розміру. Розглянуто тривимірну модель, в якій ефективно виникає дробова статистика. Побудовано квантовомеханічну модель ексклюзійної статистики. Розроблено термодинаміку ексклюзійної статистики. Отримано кластерний та віріальний розклади у загальному випадку та встановлено зв'язок цієї статистики із моделлю еніонів на найнижчому рівні Ландау. Ключові слова: квантова механіка, дробова статистика, еніони, віріальний розклад, ексклюзійна статистика, квантовий ефект Холла