Лещенко Ю.Ю. Силовська будова індуктивних границь симетричних груп. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.06 - алгебра і теорія чисел.-Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005. В дисертаційній роботі досліджується силовська будова однорідної симетричної групи S суперстепеня pn, тобто індуктивної границі за послідовністю симетричних груп степенів рk, k N, зі строго діагональними зануреннями. Виділено два континуальні класи силовських p-підгруп групи S , кожен з яких розбивається на континуум підкласів попарно спряжених підгруп, встановлено критерії спряженості в кожному з цих класів. Побудовано природну не резидуально скінченну силовську p-підгрупу групи S . В цій підгрупі за допомогою табличного зображення елементів на основі поняття висоти редукованого многочлена виділено клас паралелотопічних підгруп. Встановлено, що при р>2 класи нормальних паралелотопічних та характеристичних підгруп цієї групи співпадають. Виділено природну резидуально скінченну силовську р-підгрупу групи SP', встановлено, що вона ізоморфна певній силовській p-підгрупі групи фінітарних автоморфізмів р-адичного дерева. Доведено, що при р>2 кожна цілком інваріантна підгрупа цієї групи є членом її нижнього центрального ряду. Ключові слова: індуктивна границя, симетрична група, однорідна симетрична група, силовська р-підгрупа, висота многочлена, паралелотопічна