Коба О.В. Дослідження систем обслуговування з поверненням заявок при неекспоненціальному розподілі часу перебування на орбіті. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. -Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, Київ, 2005. Головною проблемою, на вирішення якої спрямоване дослідження, є віднайдення умов стохастичної обмеженості та ергодичності випадкової послідовності, що описує функціонування систем з поверненням заявок при неекспоненціальному розподілі часу перебування заявки на орбіті. Складність математичної задачі спричиняється необхідністю вивчати багатовимірні випадкові послідовності (процеси з додатковими змінними), якщо відмовитися від звичайного припущення, що час повернення заявки - експоненціально розподілена величина. Саме на аналізі цього складного випадку зосереджено дослідження здобувача. Автором вироблено узагальнену стохастичну модель типових систем з поверненням заявок. Ця модель характеризується: числом каналів, рекурентним потоком заявок з ф.р. (функцією розподілу) інтервалу між заявками, ф.р. часу обслуговування заявки, ф.р. часу повернення (повторення) заявки, а також додатковими ознаками, пов'язаними з дисципліною доступу заявок до каналу та певними часовими обмеженнями. Виділено системи: RQ - чиста система з поверненням заявок, L - система типу Лакатоша, в якій обслуговування відбувається в порядку черги, PRIOR - система, в якій надається пріоритет затриманим заявкам перед тими, що надходять вперше, а також системи з (? Т)-поверненням, T-поверненням, з обмеженим числом повернень заявки. Виділено також багато інших різновидів систем. Розвинуто загальний підхід до побудови ланцюга Маркова у метричному просторі, що описує функціонування системи, та дослідження його ергодичності. Віднайдено умови стохастичної обмеженості та ергодичності відповідних ланцюгів Маркова для типових систем. Віднайдено низку аналітичних формул для характеристик систем. Розвинуто метод статистичного моделювання. Ключові слова: спеціальні випадкові процеси, системи обслуговування з повторними викликами, стійкість систем обслуговування, ергодичність систем обслуговування, управління повітряним рухом, статистичне моделювання систем.