Двірний О.І. Критерії стійкості імпульсних систем на основі багатокомпонентних функцій Ляпунова. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.01 - теоретична механіка. - Інститут механіки ім.С.П.Тимошенка ПАН України, Київ, 2005. Дисертацію присвячено дослідженню стійкості руху нелінійних систем з імпульсною дією, для яких характерно, що стан рівноваги неперервної та дискретної компонент є нестійким. В роботі запропоновані нові підходи до аналізу стійкості руху, в тому числі некласичної, лінійних, квазілінійних великомасштабних та суттєво нелінійних систем з імпульсною дією. Одержані умови стійкості імпульсних систем з неточно заданими параметрами. Одержані умови стійкості нелінійної системи другого порядку з однорідними правими частинами. На основі запропонованих підходів досліджена задача про стійкість многовиду станів рівноваги неголономної механічної системи з ударами. Ключові слова: система з імпульсною дією, асимптотична стійкість, практична стійкість, технічна стійкість, функція Ляпунова, неголономна механічна система.