Заводовський М.В. "Спектральні теореми для сімей лінійно зв'язаних операторів із заданими спектрами". - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-мате-матичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. Інститут математики НАН України, Київ, 2005. У дисертації вивчаються алгебри, асоційовані з графами Динкіна та розширеними графами Динкіна. Знайдено такі необхідні та достатні умови на спектральні характеристики самоспряженого оператора, щоб його можна було зобразити як самоспряжений полліном від двох проекторів. Наведено спектральні теореми для *-зображень алгебр Pn,com, Рп а, Рп,abo, a, тa Рп,abo, com . Описано множини параметрів, при яких існують *-зображення алгебр ?Г,? , ?Г,?,сот, ?Г,? аbо та ?Г,? сот, com, асоційованих з графами Динкіна Ап (п ? 1), Dn (п ? 4), Е6, E7 та Е8- Доведено відповідні спектральні теореми. Описано невироджені та ?-невироджені *-зображення алгебр ?Г,?, ?Г,?, соm, ?Г,?,аbo та ?Г,?, abo, com, асоційованих з графами Динкіна Ап (п ?1), Dn (п ?4), Е6, Е7 та Е8. Описано множини параметрів, при яких існують ^-зображення алгебр ?Г,? , ?Г,?,, com, ?Г,?, abo та ?Г,?, abo, com. асоційованих з розширеними графами Динкіна n (п ? 4), 6, 7, 8 для деяких фіксованих характерів ?. Доведено відповідні спектральні теореми. Ключові слова: алгебра, граф Динкіна, *-зображення, спектральна теорема, проектор.