Безверхий О.І. Динаміка континуально-дискретних гнучких розгалужених структур при взаємодії з зовнішнім середовищем - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України, Київ, 2005. Дисертація присвячена розробці і реалізації чисельного підходу до аналізу динамічного деформування гнучких розгалужених пружних, нелінійно-пружних та в'язкопружних систем з зосередженими масами при взаємодії з зовнішнім середовищем, який включає побудову на основі принципу можливих переміщень і гамільтонового формалізму континуально-дискретних рівнянь Лагранжа другого роду з врахуванням одностороннього деформування розгалужених гнучких елементів з потенціальними і непотенціальними узагальненими силами, що відповідають силам ваги елементів системи, силам Архімеда, силам гідродинамічного опору гнучких елементів і твердих тіл; зведення з використанням сплайн-апроксимацій одержаних континуально-дискретних систем до задач Коші для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь; застосування теорії графів і методу мінімального ступеня для формування і мінімізації системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь і побудові розв'язків нелінійних задач Коші методом Гіра. На основі запропонованого підходу досліджені закономірності динамічної поведінки гнучких систем різної структури та функціонального призначення: просторово розгалужених, сіткових, одновимірних просторових (заякорених, буксированих та інших). досліджено вплив односторонньої деформації (розтягування), нелінійно-пружних та в'язкопружних деформативних властивостей на динамічні характеристики гнучких структур; виявлено та вивчено нові механічні ефекти взаємодії зовнішнього середовища з гнучкими структурами. Ключові слова: гнучкі елементи, розгалужені системи, сіткові структури, в'язкопружність, нелінійна пружність, зовнішнє середовище, амплітудно-частотні характеристики, одностороння деформація.