Салдіна Н.В. Обернені задачі для параболічних рівнянь з виродженням. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння. Львівський національний університет імені Івана Франка. Львів, 2007. Дисертація присвячена дослідженню обернених задач для параболічних рівнянь з виродженням та встановленню умов коректності визначення залежного від часу старшого коефіцієнта. У дисертаційній роботі за допомогою властивостей функцій Гріна, методу інтегральних рівнянь та теореми Шаудера про нерухому точку цілком неперервного оператора встановлено існування та єдиність класичних розв'язків обернених задач для параболічних рівнянь з виродженням, коли невідомий залежний від часу коефіцієнт прямує до нуля при t, прямуючому до +0, за степеневим законом. Вивчено вплив молодших членів на умови однозначного визначення залежного від часу коефіцієнта в повному параболічному рівнянні другого порядку у випадку слабкого та сильного степеневого виродження. Знайдено умови коректної розв'язності оберненої параболічної задачі з довільним прямуванням до нуля старшого коефіцієнта. Ключові слова: обернена параболічна задача, сильне степеневе виродження, слабке степеневе виродження, функції Гріна, теорема Шаудера, інтегральні нерівності.