Пасько А. М. Односторонні наближення функцій алгебричними поліномами. -Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. Дніпропетровський національний університет, Дніпропетровськ, 2006. Дисертація присвячена дослідженню асимптотично точних оцінок найкращих односторонніх наближень заданих на відрізку [-1;1] функцій алгебричними поліномами. В роботі знайдені асимптотично точні оцінки найкращих односторонніх наближень алгебричними поліномами в середньому класів W1? при довільному натуральному ?, а також асимптотично точні оцінки найкращих односторонніх наближень цих класів (при г>1 ) алгебричними поліномами в середньому з вагою ( за певних умов на вагову функцію). Отриманий результат застосовано для отримання оцінки похибки на класі W1? квадратурної формули Гауса. В роботі поліпшено залишковий член в зробленій В.Г. Доррніним та А.Ю. Лигуном асимптотично точній оцінці найкращих односторонніх наближень-функцій класів W?? алгебричними поліномами з урахуванням місцезнаходження точки на відрізку. Залишковий член в отриманій у роботі оцінщ співпадає з залишковим членом в зробленій Р. М. Тригубом оцінці найкращих наближень функцій класів W?? алгебричними поліномами з урахуванням місцезнаходження точки на відрізку ( яка, в свою чергу, теж є покращенням у залишковому члені оцінки, зробленої О. П. Тіманом ). Також в роботі отримано односторонній аналог зробленої В П. Моторним оцінки найкращих наближень класів W? H?. Ключові слова: асимптотично точна оцінка, найкраще наближення, найкраще одностороннє наближення, алгебричний поліном, місцезнаходження точки на відрізку.