Пузирьов С.В. Розв'язання задач про вільні коливання прямокутних в плані пологих оболонок змінної товщини на основі сплайн-апроксимації. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-матема-тичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка HAH України, Київ, 2007. Дисертація присвячена розробці ефективного підходу до розв'язання класу задач про вільні коливання пластин і пологих оболонок прямокутних в плані змінної товщини при різних умовах закріплення контурів, що описуються системою диференціальних рівнянь в частинних похідних зі змінними коефіцієнтами, який базується на сумісному використанні методу сплайн-колокації та стійкого чисельного методу дискретної ортогоналізації в поєднанні з методом покрокового пошуку. На основі розробленого підходу проведено розрахунки вільних коливань ортотропних пластин і пологих оболонок, виготовлених з ортотропних матеріалів при різних умовах закріплення контурів пластин і пологих оболонок в залежності від змінної в одному чи двох координатних напрямках товщини. Ключові слова: двовимірна задача на власні значення, прямокутні пластини, пологі оболонки з прямокутним планом, метод сплайн-колокації, метод дискретної ортогоналізації, пластини та пологі оболонки змінної товщини.