Пасічник В. О. Математичне моделювання поверхні тривимірного тіла з використанням інтерлінації функцій. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02- математичне моделювання та обчислювальні методи - Інститут проблем машинобудування ім. A.M. Підгорного НАН України, Харків, 2007. У дисертаційній роботі формулюється і розв'язується задача розробки та дослідження методу побудови математичної моделі поверхні тривимірного тіла, яка може бути однозначно описана в циліндричній системі координат, з використанням інтерлінації та сплайн-інтерполяції функцій, у якому оптимально знаходяться не тільки всі параметри математичної моделі, але навіть їх кількість. В роботі пропонується кілька критеріїв, які можуть бути використані для оптимального вибору числа ліній і відповідних параметрів для досягнення заданої точності наближення поверхні. Всі вони основані на тому, що невідома поверхня в циліндричній системі координат Orcpz апроксимується сплайном заданого порядку з невідомими координатами вузлів, а також з невідомими значеннями параметрів у цих вузлах або сплайн - інтерлінантом із невідомими слідами на деякій системі ліній на поверхні манекена. Число цих ліній та їх розміщення знаходяться шляхом розв'язання відповідної оп-тимізаційної задачі. Запропоновано і досліджено також математичну модель поверхні тривимірного тіла з використанням сплайн-інтерлінації функцій та сум Фур'є при описі деяких замкнутих ліній на поверхні. Один з критеріїв оптимізації полягає в мінімізації суми квадратів віддалей від експериментально заданої моделі тривимірного тіла (у вигляді масиву точок на поверхні) до конструйованої. Теоретичні результати застосовані до оптимізації математичної моделі поверхні манекена у швейній промисловості. Результати тестування показують, що можна побудувати математичну модель із потрібною точністю, але з меншим числом параметрів, ніж у класичному представленні поверхні сплайном. Ключові слова: математична модель поверхні, інтерполяція, інтерлі-нація, сплайн-інтерполяція, сплайн-інтерлінація функцій, поверхня манекена, оптимізація.