Меньшикова О.В. Скінченновимірні редукції нелінійних динамічних систем типу Кортевега-де Фріза та їх повна інтегрованість. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.02 - диференціальні рівняння. Львівський національний університет імені Івана Франка. Львів, 2007. Дисертація присвячена застосуванню та розвитку методу скінченновимірних редукцій нелінійних динамічних систем типу Кортевега-де Фріза (КдФ) на локальні та нелокальні підмноговиди їх розв'язків та доведенню їх інтегровності. У дисертаційній роботі за допомогою методу скінченновимірних редукцій на інваріантні підмноговиди Новікова-Богоявленського побудовано гамільтонів формалізм на локальних та нелокальних інваріантних підмноговидах інверсних бігамільтонових динамічних систем, заданих на функціональних многовидах. Для нелінійної модифікованої динамічної системи КдФ знайдено представлення типу Лакса. З використанням методу tanh-функцій, побудовані солітонні розв'язки для інверсної нелінійної динамічної системи КдФ та для інверсної модифікованої нелінійної динамічної системи КдФ. Досліджено двовимірні та чотиривимірні локальні редукції інваріантних підмноговидів інверсної динамічної системи КдФ та знайдено її точні квазі періодичні часткові розв'язки. Доведена інтегровність нелокальної скінченновимірної редукції інверсної динамічної системи Каупа-Броера та її зв'язок з інверсним рівнянням Бюргера. Доведена інтегровність за Ліувіллем скінченновимірної нелокальної редукції типу Мозера інверсної нелінійної динамічної системи КдФ та інверсної модифікованої системи КдФ. Ключові слова: динамічна система, інтегральний многовид, редукція, інтегровні системи.