Посібник складається з п'яти змістових модулів, а також додатка, який містить статистичні таблиці, необхідні при вивченні курсу. У посібнику стисло й доступно викладено класичні розділи дисципліни, в яких приділено увагу основам теорії ймовірностей та перевірці статистичних гіпотез, розглянуто процедури кореляційного аналізу та процедури відтворення лінійних і нелінійних регресійних залежностей, викладено основи багатовимірного регресійного аналізу. Окремо розглянуто характеристики випадкового процесу, які визначаються за статистичними даними, а також викладено питання побудови моделі об'єкта дослідження, організації й планування експериментів регресійного та дисперсійного аналізу. Призначений для студентів вищих технічних закладів освіти, а також може бути корисний аспірантам і фахівцям, що займаються статистичною обробкою даних. зміст Передмова 3 Вступ 6 МОДУЛЬ 1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ 10 1. Предмет і завдання теорії ймовірностей та математичної статистики 10 2. Випробування. Події. Операції з подіями. Імовірність події. Основні властивості ймовірностей 18 3.Умовні ймовірності. Множення ймовірностей. Повна ймовірність. Формула Баєса 25 4. Випадкова величина. Дискретна випадкова величина. Початкові та центральні моменти. Середнє квадратичне відхилення. Коефіцієнт варіації 30 5. Розподіли дискретних величин. Біноміальний розподіл. Гіпергеометричний розподіл. Розподіл Пуассона 35 6. Неперервні величини. Щільність розподілу ймовірностей. Функція розподілу та її властивості. Моменти неперервної величини 42 7. Неперервні розподіли випадкових величин. Функція Лап- ласа 48 8. Багатовимірні випадкові величини. Поняття функції неперервних випадкових величин. Характеристики випадкового вектора 56 9. Найпоширеніші закони розподілу 69 МОДУЛЬ 2. СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ . 74 10. Первинний аналіз. Генеральна сукупність. Вибірка. Емпіричні закони розподілу та їхні оцінки 74 11. Точкові оцінки невідомих параметрів розподілів та їхні властивості 80 12. Обчислення вибіркових характеристик . 86 13. Інтервальні оцінки. Надійний інтервал. Надійна ймовірність. Надійність оцінки 92 МОДУЛЬ 3. СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ 101 14. Поняття статистичної гіпотези. Припустима і критична області. Статистичний критерій 101 15. Гіпотези про параметри розподілу. Виникнення помилок першого та другого роду. Визначення обсягу випробувань 105 16. Параметричні критерії розбіжностей для двох сукупностей. Критерії Фішера і Кохрена 113 17. Критерії згоди 120 18. Непараметричні критерії 127 19. Перевірка гіпотез відносно частки ознаки порівняння двох вибірок 130 МОДУЛЬ 4. ОСНОВИ КОРЕЛЯЦІЙНОГО ТА РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ. СТАТИСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ 136 20. Умовні розподіли. Умовне математичне сподівання. Регресія 136 21. Коефіцієнт кореляції. Кореляційне відношення. Рангова кореляція. Поняття про кореляційний аналіз 144 22. Поняття про регресійний аналіз. Метод найменших квад- ратів 161 23. Знаходження коефіцієнтів лінійної парної регресії. Коефіцієнт детермінації. Метод максимальної правдоподібності. Довірчі інтервали для коефіцієнтів лінійної регресії 169 24. Перевірка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння регресії. Перевірка адекватності моделі 182 25. Множинна лінійна регресія 188 26. Нелінійна парна регресія 193 27. Ортогональні поліноми Чебишова (параболічна інтерполяція). Ортогоналізація рівняння регресії 198 28. Статистичні характеристики випадкових процесів 211 29. Регресійні моделі з використанням тригонометричних поліномів 232 МОДУЛЬ 5. ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ. ОСНОВИ ДИСПЕРСІЙНОГО АНАЛІЗУ 242 30. Активний експеримент. Повний факторний експеримент 242 31. Дробовий факторний експеримент 250 32. Обробка даних активного експерименту 259 33. Центральні композиційні плани другого порядку 267 34. Основи дисперсійного аналізу 276 Додатки 293 Список літератури 305