Анафієв А.С. "Теорія шаблонів у задачах навчання за прецедентами і вибору моделей". - Рукопис. Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.05.01 - теоретичні основи інформатики та кібернетики. - Інститут кібернетики їм. В.И. Глушкова НАН України, Київ, 2007. Дисертаційна робота присвячена розробці нового підходу, заснованого на понятті шаблонів - операторів, що дозволяють звужувати область невизначеності при побудові вирішальних правил у задачах навчання за прецедентами; вивченню властивостей поліноміальних шаблонів, що мають важливе значення при рішенні задач навчання за прецедентами і вибору моделей; вивченню властивостей повних та часткових ядер, базисів й областей закономірностей, які мають важливе значення при виборі оптимального алгоритму; обґрунтуванню важливості вірогідності початкових даних. У дисертаційній роботі отримані наступні результати. Обґрунтовано необхідність формалізації процесу звуження області невизначеності при розв'язанні задач навчання за прецедентами і вибору моделей. Побудовано нову теорію шаблонів, що дозволяє формалізувати процес звуження області невизначеності для широкого кола завдань навчання за прецедентами і вибору моделей, будувати універсальні схеми розв'язання подібних задач, вивчати властивості вирішальних правил із зовсім нового ракурсу, обумовленого поняттям шаблона. Визначено поняття поліноміальних шаблонів та отримані оцінки ємності класу образа множини fc-параметричних поліноміальних шаблонів та образа ^-параметричного шаблона. Отримані оцінки ємності для класу поліномів над М-полем раціональних чисел і класу поліномів Жегалкина. Введено поняття структурної складності й доведена теорема існування для довільної навчальної вибірки поліноміального шаблона, що описує дану вибірку. Введено поняття закономірності й часткової закономірності для довільної навчальної вибірки відносно поліноміальних шаблонів. Уведено поняття базисів, областей і ядер закономірності, як повних, так і часткових, які мають важливе значення при прийнятті рішень у задачах навчання за прецедентами і вибору моделей. Запропоновано алгоритм побудови повних та часткових базисів, областей і ядер закономірності для довільної навчальної вибірки. На основі теорії поліноміальних шаблонів і принципу мінімуму довжини опису запропоновані алгоритми розв'язання задач навчання за прецедентами і вибору моделей. Обґрунтовано важливість вірогідності початкових даних і побудови моделей, погоджених з неповною початковою інформацією. Ключові слова: задача навчання за прецедентами, задача вибору моделей, шаблон, звуження області невизначеності, образ шаблона, повна та часткова закономірність, ступінь закономірності, базис, область та ядро закономірності, VCD класу вирішальних правил.