Барановський О. М. Метрична та ймовірнісна теорія чисел, представлених рядами Остроградського 1-го виду. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-ма-тематичних наук за спеціальністю 01.01.01 - математичний аналіз. Інститут математики НАН України, Київ, 2007. Дисертація присвячена дослідженню математичних об'єктів зі складною локальною будовою: фрактальних множин, сингулярних мір, недиференційовних функцій, заданих у термінах рядів Остро-градськога 1-го виду. Досліджуються деякі класи замкнених піде нещільних множин заданих умовами на елементи їх розвинення в ряд Островського. Встановлено умови нуль-мірності та додатності міри Лебега множин з цих класів. Проводиться порівняння з відповідними твердженнями про міру Лебега множин чисел, заданих умовами на елементи їх розвинення в ланцюговий дріб. Вказано на принципові відмінності метричної теорії рядів Остроградського та метричної теорії ланцюгових дробів. Також вивчено тополого-метричні та фрактальні властивості множини неповних сум та випадкової неповної суми ряду Остроградського 1-го виду. Для випадкової величини з незалежними різницями елементів ряду Остроградського знайдено критерій дискретності (неперервності) розподілу та умови сингуляр-ності канторівського типу. Вивчено диференціальні та фрактальні властивості функції, заданої перетворювачем елементів ряду Остроградського в двійкові Цифри. Ключові слова: ряд Остроградського 1-го виду, неповна сума ряду, міра Лебега, сингулярна міра канторівського типу, недиференці-йовиа функція, розмірність Хаусдорфа-Безиковича, фрактал, перетворення Фур'є-Стілтьєса.