У підручнику розглядаються сучасні методи підвищення точності вимірювань та опрацювання результатів спостережень. Орієнтований на студентів вищих навчальних закладів з напряму підготовки "Приладобудування та оптотехніка", аспірантів, інженерів і наукових співробітників. ЗМІСТ ВСТУП 9 Перелік скорочень, символів та термінів…………………………………...14 ЧАСТИНА І. Методи забезпечення точності вимірювань……………15 Розділ 1. Класифікація методів забезпечення високої точності вимірювань…………………………………………………………...15 1.1. Постановка задачі забезпечення необхідної точності вимірювань..15 1.2. Похибки вимірювань, їх моделі……………………………………..16 1.3. Класифікація методів забезпечення високої точності вимірювань……………………………………………………………22 1.4. Принцип інваріантності у вимірювальній техніці…………………26 Розділ 2. Загальні та спеціальні методи виключення систематичних складових похибок……………………………………………………28 2.1. Загальні методи виключення систематичних складових похибки..28 2.1.1. Метод уведення поправок ….28 2.1.2. Опрацювання результатів вимірювань……………………..29 2.1.3. Корекція похибок впливом оператора на прилад (калібрування) .31 2.2. Спеціальні методи виключення систематичних похибок 32 2.2.1. Метод компенсації похибок за знаком 33 2.2.2. Метод протиставлення 33 2.2.3. Метод симетричних спостережень 34 2.2.4. Метод заміщення 35 Розділ 3. Конструктивно-технологічні методи підвищення точності вимірювань 40 3.1. Постановка задачі конструктивно-технологічних методів підвищення точності вимірювань 40 3.2. Обґрунтування вибору технології виготовлення 41 3.3. Фізико-математична модель функції перетворення сенсора 42 3.4. Вибір конструктивних параметрів сенсора 45 3.5. Висновки 48 Розділ 4. Методи стабілізації статичної характеристики перетворення засобів вимірювання 49 4.1. Метод від'ємного зворотного зв'язку 49 4.2. Метод компенсації (допоміжних параметрів) 52 Розділ 5. Корекція випадкових похибок, зумовлених шумами 54 5.1. Аналіз впливу шумів на коефіцієнт якості засобів вимірювальної техніки 56 5.2. Корекція випадкових похибок перетворювачів з уніфікованими вихідним сигналами 62 5.3. Корекція випадкових похибок у підсилювачах з періодичною корекцією дрейфу 69 5.4. Широкосмугові двоканальні підсилювачі 71 5.5. Пристрої гальванічного розділення 72 5.6. Висновки 73 Розділ 6. Корекція методичних похибок, зумовлених особливостями первинних вимірювальних перетворювачів та ліній зв'язку 75 6.1. Корекція методичних похибок, зумовлених особливостями термоелектричних перетворювачів та ліній зв'язку 75 6.1.1. Способи компенсації впливу зміни температури вільних кінців термоелектричних перетворювачів 76 6.1.2. Вибір оптимальних значень параметрів мостових схем корекції 78 6.1.3. Структури засобів вимірювань для роботи з термоелектричними перетворювачами 82 6.1.4. Корекція похибок від впливу подовжувальних дротів 84 6.2. Корекція методичних похибок, зумовлених особливостями термоперетворювачів опору та ліній зв'язку 86 6.2.1. Аналіз загальних особливостей вимірювання електричного опору 86 6.2.2. Особливості побудови цифрових омметрів підвищеної якості 87 Розділ 7. Зменшення методичних похибок нелінійності загальної функції перетворення засобів вимірювань 94 7.1. Методи лінеаризації загальної функції перетворення засобів вимірювань 94 7.2. Методи лінеаризації. Основні структури приладів з лінеаризацією………………………………………………………...95 7.3. Аналогова лінеаризація…………………………………………….100 7.4. Аналого-цифрова лінеаризація……………………………………104 7.5. Цифро-аналогова лінеаризація…………………………………….105 7.6. Цифрова лінеаризація……………………………………………...105 Розділ 8. Методи зразкових сигналів і комутаційного інвертування…...108 8.1. Вимоги до цифрових засобів вимірювальної техніки промислового використання…………………………………………………………….108 8.2. Методи аналого-цифрового перетворення з корекцією похибок……………………………………………………………...108 8.3. Метод зразкових сигналів…………………………………………110 8.4. Метод комутаційного інвертування 115 Розділ 9. Ітераційні методи 120 9.1. Загальні особливості ітераційних методів .. 120 9.2. Ітераційні методи з часовим розділенням вимірювальних каналів 120 9.3. Ітераційні методи з просторовим розділенням вимірювальних каналів…………………………………………………………………...122 9.4. Алгоритми ітераційної корекції………………………………………124 9.4.1. Адитивні алгоритми ітераційної корекції…………………124 9.4.2. Мультиплікативні алгоритми ітераційної корекції………126 Розділ 10. Метод допоміжних вимірювань ………………………………128 10.1. Особливості використання методу допоміжних вимірювань….128 10.2. Шляхи корекції додаткових похибок мір методом допоміжних вимірювань…………………………………………………………129 10.3. Корекція похибок термоелектричних термометрів методом допоміжних вимірювань 133 Розділ 11. Тестові методи підвищення точності 137 11.1. Загальна характеристика тестових методів 137 11.2. Адитивні, мультиплікативні та функціональні тестові методи 138 11.3. Практичне використання тестових методів 141 Розділ 12. Алгоритмічні методи підвищення точності вимірювань 145 12.1. Особливості алгоритмічних методів 145 12.2. Алгоритмічний метод алгебричної суми вимірюваної та зразкових величин 147 12.3. Алгоритмічні методи з використанням кодокерованих мір 153 12.4. Висновки 157 Розділ 13. Забезпечення завадостійкості перетворення та завадозахищеності засобів вимірювальної техніки 158 13.1. Загальні відомості про завади 158 13.2. Завадозахищеність кіл перетворення сигналів 159 13.3. Забезпечення завадостійкості перетворення 163 13.3.1. Метод аналогової фільтрації 164 13.3.2. Метод компенсації 166 13.3.3. Методи аналогового та цифрового усереднення 167 13.4. Методи підвищення завадостійкості перетворення 170 Розділ 14. Особливості і принципи реалізації пристроїв корекції статичних похибок первинних вимірювальних перетворювачів у схемах вторинних приладів 174 14.1. Підвищення точності вимірювання шляхом врахування індивідуальних характеристик сенсорів 174 14.2. Методика підстроювання приладів під індивідуальні статичні характеристики сенсорів. Корекція статичних характеристик параметричних та генераторних сенсорів 176 14.3. Корекція статичних характеристик сенсорів у цифрових приладах 178 14.4. Використання калібраторів фізичних величин 187 Розділ 15. Корекція похибок в багатоканальних засобах вимірювальної техніки 190 15.1. Особливості побудови багатоканальних засобів вимірювань 190 15.2. Комутатори багатоканальних систем 192 15.3. Особливості побудови багатоканальних приладів для роботи з генераторними та параметричними сенсорами 195 15.4. Багатоканальні прилади з гальванічним розділенням вимірювальних каналів 201 Список використаної та рекомендованої літератури до частини І 203 Основна література 203 Додаткова література 204 ЧАСТИНА II. Методи побудови математичних моделей. Функції перетворення засобів вимірювальної техніки 211 Розділ 16. Інтерполяція 211 16.1. Інтерполяція функцій 212 16.1.1. Інтерполяційний многочлен 213 16.1.2. Інтерполяційний поліном Лагранжа 215 16.1.3. Градуювання термометрів із застосування Інтерполяції………………………………………………...217 16.1.4. Похибка інтерполяції. Приклад Рунге 218 16.1.5. Оптимальний вибір вузлів інтерполювання .220 16.1.6. Обчислення значення полінома 224 16.2. Інтерполяційні вирази 225 16.2.1. Інтерполяція тригонометричним і експоненційним виразами 225 16.2.2. Інтерполяція раціональним виразом 226 16.2.3. Розрахунок параметрів мостової схеми 227 16.3. Споріднені задачі 230 16.3.1. Ермітова інтерполяція 230 16.3.2. Обернене інтерполювання 232 16.3.3. Задача екстраполяції 233 Розділ 17. Наближене відтворення дослідних даних. Метод найменших квадратів 234 17.1. Метод найменших квадратів 235 17.1.1. Визначення параметрів многочлена за методом найменших квадратів 236 17.1.2. Визначення параметрів узагальненого многочлена 240 17.1.3. Градуювання температурної характеристики залізородієвого термоелектричного перетворювача 243 17.2. Моделі з ваговими функціями й особливості їх застосування 247 17.3. Визначення параметрів раціональних моделей 248 17.4. Визначення параметрів нелінійних моделей 251 17.4.1. Застосування нелінійних моделей 251 17.4.2. Деякі способи зведення нелінійних моделей до лінійних 252 17.5. Моделі, що описують залежності від декількох незалежних величин 253 17.6. Застосування методу найменших квадратів для лінеаризації загальної функції перетворення вимірювальних пристроїв 255 17.6.1. Лінеаризація функцій перетворення цифрових вимірювальних пристроїв із нелінійними сенсорами 255 17.6.2. Лінеаризація функцій перетворення цифрових вимірювальних засобів, інформаційний сигнал яких залежать від двох величин 261 Розділ 18. Визначення функціональних залежностей за мінімаксним критерієм 270 18.1. Мінімаксний критерій 270 18.2. Мінімаксне наближення функцій многочленом 271 18.2.1. Означення та застосування мінімаксного наближення 271 18.2.2. Існування та властивості мінімаксного наближення 276 18.2.3. Методи обчислення мінімаксної апроксимації функцій. Схема Є. Я. Ремеза 281 18.2.4. Алгоритм Валле-Пуссена 286 18.2.5. Знаходження мінімаксного наближення заданим виразом 293 18.3. Оптимальне градуювання засобів вимірювання 295 18.3.1. Вибір критерію апроксимації 296 18.3.2. Градуювання температурної характеристики залізоро-дієвого термоелектричного перетворювача з найменшою абсолютною похибкою 301 18.4. Мінімаксне наближення раціональним виразом 306 18.4.1. Властивості мінімаксного наближення раціональним виразом……………………………………………………………307 18.4.2. Особливості мінімаксного наближення таблично заданих функцій 310 18.4.3. Розв'язування задачі чебишовської інтерполяції .312 18.5. Мінімаксне сплайн-наближення 314 18.5.1. Означення та властивості мінімаксного сплайн-наближення 314 18.5.2. Однорідне мінімаксне сплайн-наближення із заданою похибкою 317 18.5.3. Побудова неоднорідного сплайн-наближення 320 18.5.4. Апроксимація номінальної статичної характеристики термоелектричного перетворювача 321 18.6. Мінімаксне наближення з інтерполюванням 324 18.6.1. Мінімаксне многочленне наближення з інтерполюванням 324 18.6.2. Характеристична властивість мінімаксного наближення многочленом з інтерполюванням 326 18.6.3. Мінімаксне наближення многочленом з інтерполюванням у декількох точках 329 18.6.4. Мінімаксне наближення з інтерполюванням раціональним виразом 332 18.6.5. Розрахунок параметрів перетворювача на мостовій схемі з використанням мінімаксного критерію 333 18.6.6. Лінеаризація загальної функції перетворення цифрових вимірювальних пристроїв із найменшою абсолютною похибкою 339 18.7. Градуювання вимірювальних приладів із найменшою відносною похибкою 347 18.7.1. Існування та властивості мінімаксного наближення з найменшою відносною похибкою функцій, що набувають нульового значення 347 18.7.2. Градуювання з найменшою відносною похибкою приладів, діапазон вимірювання яких включає нульове значення 350 18.7.3. Лінеаризація цифрових вимірювальних пристроїв із найменшою відносною похибкою 351 18.8. Програмне забезпечення для визначення параметрів мінімаксних моделей 355 Список використаної та рекомендованої літератури до частини