Підручник є першою частиною першого тому загального курсу вищої математики. У першій книзі розглядаються загальні розділи вищої алгебри: теорія матриць та визначників, системи лінійних рівнянь та методи їх розв'язування, комплексні числа, многочлени. Підручник містить теоретичні відомості, доведення теорем, короткі історичні довідки щодо виникнення основних понять, термінології та символіки. Викладання теоретичного матеріалу ілюструється великою кількістю прикладів, значна частина яких є його продовженням. Наприкінці кожної глави наведено вправи для самостійного закріплення пройденого матеріалу. Пропонується студентам інженерно-технічних та інженерно-педагогічних спеціальностей вищих навчальних закладів. ЗМІСТ Передмова 5 Матриці та визначники § 1.1 Матриці 9 § 1.2 Дії над матрицями 12 § 1.3 Визначники 22 § 1.4 Властивості визначників 28 § 1.5 Ранг матриці 34 § 1.6 Базисний мінор 42 § 1.7 Обернена матриця 45 Вправи . 51 Системи лінійних рівнянь § 2.1 Основні поняття 55 § 2.2 Розв'язування квадратних систем 58 § 2.3 Теорема Кронекера - Капеллі 62 § 2.4 Загальний розв'язок системи лінійних рівнянь 66 § 2.5 Методи виключення 71 § 2.6 Застосування методів виключення 78 Вправи 81 Комплексні числа § 3.1 Система дійсних чисел 85 § 3.2 Система комплексних чисел 88 § 3.3 Алгебраїчна форма комплексного числа 93 § 3.4 Спряжені числа 95 § 3.5 Геометрична інтерпретація комплексного числа 99 § 3.6 Тригонометрична форма комплексного числа 105 § 3.7 Показникова форма комплексного числа 115 § 3.8 Логарифми комплексних чисел 121 Вправи 123 Многочлени § 4.1 Операції над многочленами 127 § 4.2 Корені многочленів 130 §4.3 Многочлени з дійсними коефіцієнтами 135 § 4.4 Розклад раціональних дробів на елементарні раціональні дроби 137 Вправи 146 Відповіді до вправ Глава 1 149 Глава 2 151 Глава 3 153 Глава 4 156 Додатки Додаток 1. Деякі властивості операції підсумовування 159 Додаток 2. Основні поняття комбінаторики. Біноми. Біном Ньютона 162 Предметний покажчик 171