Підручник є другою частиною першого тому загального курсу вищої математики. У другій книзі розглядаються загальні розділи векторної алгеб- ри: лінійні операції з векторами, добуток векторів, лінійний простір. Під- ручник містить теоретичні відомості, доведення теорем, короткі історичні довідки щодо виникнення основних понять, термінології та символіки. Викладання теоретичного матеріалу ілюструється великою кількістю при- кладів, значна частина яких є його продовженням. Наприкінці кожної глави наведено вправи для самостійного закріплення пройденого матеріалу. Пропонується студентам інженерно-технічних та інженерно-педаго- гічних спеціальностей вищих навчальних закладів. ЗМІСТ Лінійні операції з векторами § 1.1 Векторні величини 7 § 1.2 Сума векторів 9 § 1.3 Добуток вектора на число 11 § 1.4 Різниця векторів 13 § 1.5 Одиничний вектор 15 § 1.6 Колінеарність векторів 16 § 1.7 Компланарність векторів 18 § 1.8 Лінійна залежність векторів 20 § 1.9 Проекція вектора на вісь 26 § 1.10 Координатна форма вектора 29 § 1.11 Лінійні операції з векторами в координатній формі 33 § 1.12 Радіус-вектор точки 36 § 1.13 Ділення відрізка за даним відношенням 40 § 1.14 Паралельне перенесення початку координат 43 Вправи 44 Добуток векторів § 2.1 Скалярний добуток двох векторів 47 § 2.2 Скалярний добуток векторів у координатній формі 52 § 2.3 Векторний добуток двох векторів 56 § 2.4 Векторний добуток векторів у координатній формі 63 § 2.5 Істинні вектори та псевдовектори 68 § 2.6 Мішаний добуток трьох векторів 69 § 2.7 Мішаний добуток векторів у координатній формі 74 § 2.8 Подвійний векторний добуток трьох векторів 79 Вправи 82 Лінійний простір § 3.1 Основні означення 87 § 3.2 n-вимірний векторний простір 90 §3.3 Підпростір 92 § 3.4 Лінійна залежність 93 § 3.5 Ранг системи векторів 97 § 3.6 Базис лінійного простору 99 § 3.7 Перетворення координат 102 § 3.8 Евклідовий простір 107 § 3.9 Лінійний оператор 112 § 3.10 Власні значення та власні лектори лінійного оператора 118 §3.11 Квадратичні форми 128 Вправи 145 Відповіді до вправ Глава 1 147 Глава 2 149 Глава 3 151 Предметний покажчик 153