Підручник є третьою частиною першого тому загального курсу вищої математики. У третій книзі розглядаються загальні розділи аналітичної геометрії: системи координат, лінії на площині, пряма лінія на площині, лінії другого порядку, площина в просторі, пряма лінія в просторі, пряма лінія та площина в просторі, поверхні та лінії в просторі, геометрія арифметичного простору. Підручник містить теоретичні відомості, доведення теорем, короткі історичні довідки щодо виникнення основних понять, термінології та символіки. Викладання теоретичного матеріалу ілюструється великою кількістю прикладів, значна частина яких є його продовженням. Наприкінці кожної глави наведено вправи для самостійного закріплення пройденого матеріалу. Пропонується студентам інженерно-технічних та інженерно-педагогічних спеціальностей вищих навчальних закладів. ЗМІСТ Системи координат § 1.1 Декартові координати на прямій 9 § 1.2 Прямокутні декартові координати на площині 15 § 1.3 Полярні координати 22 § 1.4 Прямокутні декартові координати в просторі 25 § 1.5 Циліндричні координати 29 § 1.6 Сферичні координати 31 Вправи 34 Лінії на площині § 2.1 Рівняння лінії 37 § 2.2 Перетин двох ліній 46 § 2.3 Рівняння ліній у полярних координатах 48 § 2.4 Параметричне задання ліній 59 § 2.5 Алгебраїчні лінії 67 Вправи ; 68 Пряма лінія на площині § 3.1 Загальне рівняння прямої лінії 72 § 3.2 Рівняння прямої лінії з кутовим коефіцієнтом 77 § 3.3 Кут між двома прямими. Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих 80 § 3.4 Рівняння прямої лінії, що проходить через дану точку в даному напрямі 83 § 3.5 Жмуток прямих 85 § 3.6 Рівняння прямої лінії, що проходить через дві задані точки 89 § 3.7 Рівняння прямої лінії у відрізках на осях 93 § 3.8 Відстань від точки до прямої лінії 96 § 3.9 Нормальне рівняння прямої лінії 99 § 3.10 Векторне та канонічне рівняння прямої лінії 102 § 3.11 Рівняння прямої лінії, що проходить через дану точку перпендикулярно даному вектору 105 § 3.12 Векторно-параметричне та параметричні рівняння прямої лінії 110 § 3.13 Геометричний зміст лінійної нерівності з двома невідомими 112 § 3.14 Рівняння прямої лінії в полярній системі координат 114 Вправи 116 Лінії другого порядку §4.1 Коло 120 § 4.2 Еліпс 122 § 4.3 Гіпербола 1 ЗО § 4.4 Парабола 139 § 4.5 Дослідження загального рівняння лінії другого порядку 147 § 4.6 Лінії другого порядку в полярній системі координат 154 § 4.7 Лінії другого порядку, як конічні перерізи 157 Вправи 158 Площина в просторі § 5.1 Нормальне рівняння площини 161 § 5.2 Загальне рівняння площини 163 § 5.3 Відстань від точки до площини 167 § 5.4 Кут між двома площинами. Умови паралельності та перпендикулярності площин .. 171 § 5.5 Рівняння площини у відрізках на осях 174 § 5.6 Рівняння площини, що проходить через дану точку. В'язка площин. 176 § 5.7 Рівняння площини, що проходить через три задані точки 180 §5.8 Перетин трьох площин 184 Вправи 187 Пряма лінія в просторі § 6.1 Параметричні рівняння прямої лінії 189 § 6.2 Канонічні рівняння прямої лінії 193 § 6.3 Рівняння прямої лінії, що проходить через дві задані точки 196 § 6.4 Пряма лінія, як перетин двох площин. Загальне рівняння прямої лінії 198 § 6.5 Взаємне розташування двох прямих ліній у просторі 202 § 6.6 Кут між двома прямими лініями. Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих лініій 205 § 6 7 Відстань від точки до прямої лінії 208 § 6.8 Відстань між двома прямими лініями 210 Вправи 213 Пряма лінія та площина в просторі § 7.1 Кут між прямою лінією та площиною 215 § 7.2 Умова паралельності та перпендикулярності прямої лінії і площини 217 § 7.3 Взаємне розташування прямої та площини 219 § 7.4 Жмуток площин 222 Вправи 225 Поверхні та лінії в просторі § 8.1 Рівняння поверхні 227 § 8.2 Параметричне задания поверхні 230 §8.3 Сфера 231 § 8.4 Циліндричні поверхні 235 § 8.5 Конічні поверхні 242 § 8.6 Поверхні обертання другого порядку 247 §8.7 Еліпсоїд 249 § 8.8 Однопорожнинний гіперболоїд 253 § 8.9 Двопорожнинний гіперболоїд 256 § 8.10 Еліптичний параболоїд 260 §8.11 Гіперболічний параболоїд 265 § 8.12 Загальне рівняння поверхні другого порядку 269 § 8.13 Огляд поверхонь другого порядку 273 § 8.14 Лінії в просторі 276 Вправи 279 Геометрія арифметичного простору § 9.1 Арифметичний п -нимірний простір 281 § 9.2 Прямі лінії та площини в п -вимірному просторі 284 § 9.3 Опуклі множини 292 § 9.4 Опуклі многогранники в п -вимірних просторах 297 § 9.5 Геометрична інтерпретація систем лінійних рівнянь та систем лінійних нерівностей 303 Вправи 309 Відповіді до вправ Глава 1 311 Глава 2 313 Глава 3 315 Глава 4 317 Глава 5 319 Глава 6 320 Глава 7 322 Глава 8 323 Глава 9 324 Предметний покажчик 325