Монографія присвячена розробці та обгрунтуванню моделей і обчислювальних методів розв'язання задач прийняття рішень, проблемам, що супроводжують процеси створення відповідного алгоритмічного забезпечення. Особлива увага приділена способам та методам одержання, обробки, аналізу та інтерпретації експертної інформації. Здійснено аналіз ефективності моделей і методів, які використовуються у процесах прийняття рішень та базуються на парадигмах "м'яких" обчислень. Викладено методи та алгоритми обробки експертної інформації в задачах прийняття рішень. Виконано формалізований опис математичних моделей ситуацій прийняття рішень. Для наукових працівників та практичних фахівців в області комп'ютерних наук та прикладної математики, економістів, інженерів, адміністраторів, діяльність яких пов'язана з прийняттям технічних чи господарських рішень і котрі бажають оволодіти сучасною методологією та математичним апаратом прийняття рішень. Зміст Передмова 7 Вступ 9 Розділ Основні поняття в задачах експертного 1 оцінювання 1.1. Системний аналіз проблеми експертного оцінювання 16 1.2. Класифікація задач експертного оцінювання 31 1.3. Деякі аспекти визначення оптимальних об'єктів 40 1.4. Вплив фактора суб'єктивності на прийняття рішень 49 1.5. Особливості колективного експертного оцінювання 57 1.6. Ретроспективний огляд формалізованого експертного оцінювання 64 Розділ Основні елементи математичного 2 забезпечення задач експертного оцінювання 2.1. Задачі багатокритеріальної оптимізації 97 2.2. Порівняння об'єктів у задачах експертного оцінювання 104 2.3. Задачі голосування 107 2.4. Схеми послідовного аналізу варіантів 116 2.5. Огляд методів обробки неповних даних та задачі відновлення 120 2.6. Нейромережні технології в задачах апроксимації залежностей та кластеризації 124 2.7. Еволюційне моделювання процесів оптимізації експертних оцінок 132 2.8. Основні поняття теорії нечітких множин 139 2.9. Історичний огляд застосування евристики у задачах експертного оцінювання 145 РОЗДІЛ Процедури побудови матриць 3 парних порівнянь 3.1. Способи представлення матриць відношень між парами об'єктів та перетворення між ними 159 3.2. Кардинальна узгодженість метризованих відношень 165 3.3. Локалізація матриць парних порівнянь за інтервалами вагових коефіцієнтів об'єктів 166 3.4. Визначення міри схожості суджень експертів за вибраними підмножинами об'єктів 170 3.5. Визначення міри схожості експертів за експертним розподілом об'єктів по кластерах 173 4 Г.М. Гнатієнко, В.Є.Снитюк. Експертні технології прийняття рішень 3.6. Побудова матриці парних порівнянь шляхом порівняння наборів параметрів, розміщених поряд з антиутопічними точками 175 3.7. Процедури агрегування матриць парних порівнянь 179 3.8. Структура інформації в задачах порівняння об'єктів в ординальних шкалах 183 3.9. Знаходження результуючого відношення на множині об'єктів 184 3.10. Приклади застосування процедур побудови матриць парних порівнянь 188 Розділ Методи і алгоритми строгого 4 ранжування об'єктів 4.1. Задачі колективного ранжування об'єктів та їх формалізація 201 4.2. Класифікація задач ранжування об'єктів 206 4.3. Поняття ранжованості ряду та процедури визначення коефіцієнта ранжованості 207 4.4. Послідовний алгоритм розв'язання задачі визначення строгого результуючого ранжування об'єктів для метрики неспівпадання рангів (медіани Кука-Сейфорда) 211 4.5. Послідовний алгоритм розв'язання задачі визначення колективного ранжування за мірою неспівпадання рангів об'єктів (ГВ-медіани) 219 4.6. Процедури послідовного аналізу, що базуються на використанні ациклічності розв'язку . 222 4.7. Послідовний алгоритм розв'язання задачі побудови лінійного порядку об'єктів, найближчого до заданого нетранзитивного відношення 230 4.8. Експертні оцінки в задачах синтезу 232 4.9. Додаткові відомості про задачі ранжування об'єктів 238 Розділ 5 Методи і алгоритми нестрогого ранжування об'єктів 5.1. Процедури послідовного аналізу варіантів у задачах нестрогого ранжування об'єктів, що базуються на умові ациклічності розв'язку 248 5.2. Послідовний алгоритм розв'язання задачі визначення медіани Кемені-Снелла нестрогих ранжувань об'єктів 253 5.3 Багатокритеріальна модель та послідовний алгоритм знаходження компромісного розв'язку нестрогих ранжувань об'єктів 257 5.4. Визначення квазіпорядку, найближчого до заданого нетранзитивного відношення 263 5.5. Аналіз базисних підмножин у задачах нестрогого ранжування об'єктів 266 5.6. Послідовний алгоритм визначення нестрогої медіани Кемені- Снелла для неповних індивідуальних матриць парних порівнянь 272 5.7. Послідовний алгоритм визначення нестрогого компромісного ранжування об'єктів для неповних індивідуальних матриць парних порівнянь 276 5.8. Дослідження ефективності алгоритмів послідовного аналізу та відсіювання варіантів для задач визначення результуючого ранжування . 278 РОЗД1Л Визначення вагових коефіцієнтів 6 об'єктів 6.1. Проблематика визначення вагових коефіцієнтів 284 6.2. Особливості інтервальної форми вагових коефіцієнтів в задачах експертного оцінювання 287 6.3. Метод непрямого визначення гіперпаралелепіпеда вагових коефіцієнтів за неповною матрицею парних порівнянь 298 6.4. Методи метризації ранжувань об'єктів 302 6.5. Узагальнення методу стабілізації переваг 307 6.6. Визначення границь зміни інтервалів вагових коефіцієнтів об'єктів шляхом розв'язання задач лінійного програмування 314 6.7. Процедури перетворення між інтервальними бальними оцінками та нормованими ваговими коефіцієнтами 317 6.8. Адаптивна процедура визначення інтервалів вагових коефіцієнтів параметрів за відношеннями між об'єктами з використанням евристики максимальних значень параметрів 321 6.9. Адаптивна процедура визначення інтервалів вагових коефіцієнтів параметрів за відношеннями між об'єктами з використанням евристики евклідової відстані 324 6.10. Адаптивна процедура визначення інтервалів вагових коефіцієнтів параметрів за відношеннями між об'єктами з використанням евристики сумарної рівності значень параметрів 327 6.11. Узагальнення процедури непрямого визначення інтервалів вагових коефіцієнтів параметрів на випадок метризованого задання відношень між об'єктами 330 6.12. Приклади розв'язання задач визначення вагових коефіцієнтів 339 РОЗДІЛ Моделі і методи прийняття рішень в 7 умовах невизначеності 7.1. Огляд та аспекти прийняття групових рішень в нечітких умовах 349 7.2. Експертний аналіз визначення міри узгодженості вимоги певного значення параметра із можливістю його отримання 354 6 Г.М. Гнатієнко, В.Є. Снитюк. Експертні технології прийняття рішень 7.3. Технологія вибору оптимальної альтернативи в умовах композиційної невизначеності 357 7.4. Моделі процесу прийняття адаптивних рішень композиційної структури з детермінованими і ймовірнісними характеристиками 367 7.5. Еволюційна кластеризация складних об'єктів, процесів та систем 379 7.6. Еволюційний метод відновлення пропусків в даних 383 7.7. Алгоритм побудови розмитої функції належності на неспівпадаючих терм-множинах 393 7.8. Процедура визначення функції належності шляхом аналізу частотності значень 393 7.9. Процедури визначення функції належності на основі матриці парних порівнянь 397 7.10. Приклади застосування методів та алгоритмів обробки нечіткої інформації 400 Розділ Задачі і методи визначення 8 компетентності експертів 8.1. Визначення компетентності експертів на основі аксіоми незміщеності 415 8.2. Особливості взаємооцінки експертів 422 8.3. Визначення компетентності експертів на основі аналізу паралелепіпеда вагових коефіцієнтів 424 8.4. Компетентність експертів у задачі "узагальненого оцінювання" 427 8.6. Концептуальні принципи і методи проектування експертних систем 430 8.7. Приклади застосування методів та алгоритмів визначення компетентності експертів 437 Післямова 443